解题方法
1 . 已知椭圆的左、右顶点分别是,椭圆的焦距是2,(异于)是椭圆上的动点,直线与的斜率之积为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)分别是椭圆的左、右焦点,是内切圆的圆心,试问平面上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)分别是椭圆的左、右焦点,是内切圆的圆心,试问平面上是否存在定点,使得为定值?若存在,求出该定值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
2 . 倾斜角为的直线l经过抛物线C:的焦点F,且与C相交于两点.若,则的取值范围为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2024-05-14更新
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645次组卷
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2卷引用:2024届河南省新乡市高三第三次模拟考试数学试卷
3 . 已知是双曲线的右焦点,过点F的直线与E交于两点(不同于E的顶点),当直线过点时,C恰为的中点.
(1)求E的方程;
(2)设分别为E的左、右顶点,与交于点与交于点Q,若D为的中点,证明为定值,并求出该定值.
(1)求E的方程;
(2)设分别为E的左、右顶点,与交于点与交于点Q,若D为的中点,证明为定值,并求出该定值.
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解题方法
4 . 已知F是抛物线的焦点,直线与C在第一象限的交点为M,若,则_______ .
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5 . 已知直线与抛物线:的图象相切,则的焦点坐标为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-03-21更新
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717次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
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解题方法
6 . 已知,分别是椭圆:()的左、右顶点,为的上顶点,是上在第一象限的点,,直线,的斜率分别为,,且.
(1)求的方程;
(2)直线与交于点,与轴交于点,求的取值范围.
(1)求的方程;
(2)直线与交于点,与轴交于点,求的取值范围.
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2024-03-21更新
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615次组卷
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2卷引用:河南省新乡市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
7 . 已知椭圆与双曲线的焦距之比为.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
(1)求椭圆和双曲线的离心率;
(2)设双曲线的右焦点为F,过F作轴交双曲线于点P(P在第一象限),A,B分别为椭圆的左、右顶点,与椭圆交于另一点Q,O为坐标原点,证明:.
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2024-01-25更新
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958次组卷
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8卷引用:河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为F,过点F作互相垂直的两条直线与抛物线E分别交于点A,B,C,D,P,Q分别为,的中点,O为坐标原点,则下列结论中正确的是( )
A. |
B. |
C.若F恰好为的中点,则直线的斜率为 |
D.直线过定点 |
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2024-01-14更新
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691次组卷
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4卷引用:河南省新乡市2023-2024学年高二上学期1月期末测试数学试题
解题方法
9 . 分别是椭圆的左、右顶点,,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点,且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两个不同的点.设直线,交于点,证明:点到轴的距离为定值.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点,且与坐标轴不垂直的直线交椭圆于两个不同的点.设直线,交于点,证明:点到轴的距离为定值.
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10 . 已知分别是双曲线的左、右顶点,且,为上一点,,则点到轴的距离为_____ .
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