1 . 已知椭圆与椭圆有相同的焦点，且与直线相切，则椭圆的离心率为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知点A为椭圆的左顶点，点F为椭圆E的右焦点，过点F作一条直线交椭圆E于M，N两个不同点，连接，，则__________．

3 . 法国数学家加斯帕蒙日被称为“画法几何创始人”“微分几何之父”他发现与椭圆相切的两条互相垂直的切线的交点的轨迹是以该椭圆中心为圆心的圆，这个圆称为该椭圆的蒙日圆若椭圆的蒙日圆为，过上的动点作的两条切线，分别与交于，两点，直线交于，两点，则下列结论正确的是（       ）

A．椭圆的离心率为

B．面积的最大值为

C．到的左焦点的距离的最小值为

D．若动点在上，将直线，的斜率分别记为，，则

4 . 已知双曲线，且，，依次成公比为的等比数列，则过焦点与相交所得弦长为的直线有_________条.

5 . 已知圆过点，，，抛物线过点.
(1)求圆的方程以及抛物线的方程；
(2)过点A作抛物线的切线l与圆交于P，Q两点，点B在圆上，且直线，均为抛物线的切线，求满足条件的所有点B的坐标.

6 . 已知点分别为双曲线的左顶点和右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线第一象限部分交于点，的面积为．
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线与双曲线的左、右两支分别交于，两点，与双曲线的两条渐近线分别交于，两点，记，的面积分别为，（为坐标原点）．若，求实数的取值范围．

7 . 已知抛物线上的点（点位于第四象限）到焦点F的距离为5.
(1)求p，m的值；
(2)过点作直线l交抛物线C于A，B两点，且点是线段的中点，求直线l的方程.

8 . 在平面直角坐标系中，已知等轴双曲线过点
(1)求双曲线的方程；
(2)已知点，斜率为的直线与双曲线交于两点（不同于点），且，求证直线过定点.

9 . 已知椭圆，，是椭圆上的两个不同的点.
(1)若点满足，求直线的方程；
(2)若，的坐标满足，动点满足（其中为坐标原点），求动点的轨迹方程，并说明轨迹的形状；

10 . 已知椭圆的左焦点为，离心率为．过点作直线与椭圆交于，两点，与直线交于点，若恰好是的中点，则直线l的斜率为（       ）

A．

B．

C．

D．