1 . 平面直角坐标系中,动点满足,点P的轨迹为C,过点作直线l,与轨迹C相交于A,B两点.
(1)求轨迹C的方程;
(2)求面积的取值范围;
(3)若直线l与直线交于点M,过点M作y轴的垂线,垂足为N,直线NA,NB分别与x轴交于点S,T,证明:为定值.
(1)求轨迹C的方程;
(2)求面积的取值范围;
(3)若直线l与直线交于点M,过点M作y轴的垂线,垂足为N,直线NA,NB分别与x轴交于点S,T,证明:为定值.
您最近一年使用:0次
2024-06-11更新
|
534次组卷
|
2卷引用:河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
2 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线l与抛物线交于A、B两点(点A在第一象限),与的等差中项为.抛物线在点A、B处的切线交于点M,过点M且垂直于y轴的直线与y轴交于点N,O为坐标原点,P为抛物线上一点,则下列说法正确的是( )
A. | B.的最大值为 |
C.的最大值为 | D.的最小值为16 |
您最近一年使用:0次
2024-06-11更新
|
404次组卷
|
2卷引用:河南省南阳市社旗县第一高级中学2024届高三下学期三模理科数学试题
3 . 已知椭圆的焦距为2,两个焦点与短轴一个顶点构成等边三角形.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过点的两条直线和分别交椭圆于点和点(和.不重合),直线和的斜率分别为和.若,判断是否为定值,若是,求出该值;若否,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设,过点的两条直线和分别交椭圆于点和点(和.不重合),直线和的斜率分别为和.若,判断是否为定值,若是,求出该值;若否,说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-06-11更新
|
787次组卷
|
4卷引用:河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
4 . 过且倾斜角为的直线与曲线交于两点,分别过作曲线的两条切线,若交于,若直线的倾斜角为.则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
2024-06-11更新
|
359次组卷
|
2卷引用:河南省南阳市淅川县第一高级中学2024届高三下学期三模数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆,点分别为的左、右焦点,点分别为的左、右顶点,过原点且斜率不为0的直线与交于两点,直线与交于另一点,则( )
A.的离心率为 |
B.的最小值为 |
C.上存在一点,使 |
D.面积的最大值为2 |
您最近一年使用:0次
2024-05-29更新
|
394次组卷
|
2卷引用:河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高三下学期模拟预测数学试题
名校
解题方法
6 . 已知过抛物线的焦点且倾斜角为的直线交于两点,是的中点,点是上一点,若点的纵坐标为1,直线,则到的准线的距离与到的距离之和的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
名校
解题方法
7 . 已知双曲线的离心率为,点是上一点.
(1)求的方程;
(2)设是直线上的动点,分别是的左、右顶点,且直线分别与的右支交于两点(均异于点),证明:直线过定点.
(1)求的方程;
(2)设是直线上的动点,分别是的左、右顶点,且直线分别与的右支交于两点(均异于点),证明:直线过定点.
您最近一年使用:0次
8 . 已知抛物线,过点的直线交抛物线于两点,为坐标原点,若,且,则( )
A. | B. | C. | D. |
您最近一年使用:0次
9 . 已知椭圆的离心率为是椭圆上的一动点,点到点的距离的最大值为.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上的一点,O是坐标原点,直线与椭圆交于两点,且是线段的中点.以为切点作椭圆的切线,与椭圆交于两点,试问四边形的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程.
(2)设是椭圆上的一点,O是坐标原点,直线与椭圆交于两点,且是线段的中点.以为切点作椭圆的切线,与椭圆交于两点,试问四边形的面积是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
您最近一年使用:0次
2024-04-16更新
|
325次组卷
|
2卷引用:河南省南阳市邓州市部分学校2024届高三下学期普通高等学校招生全国统一考试数学模拟测试(一模)试题
名校
解题方法
10 . 已知椭圆C:(,)的长轴为,短轴长为4.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l:与椭圆C交于不同两点A、B,且,求直线的方程.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)设直线l:与椭圆C交于不同两点A、B,且,求直线的方程.
您最近一年使用:0次
2024-03-31更新
|
1669次组卷
|
2卷引用:河南省南阳市桐柏县2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题