1 . 已知椭圆E：，直线与E交于，两点，点P在线段MN上（不含端点），过点P的另一条直线与E交于A，B两点.
(1)求椭圆E的标准方程；
(2)若，，点A在第二象限，求直线的斜率；
(3)若直线MA，MB的斜率之和为2，求直线的斜率的取值范围.

2 . 已知点集，且，，点O是坐标原点，其中正确结论的个数有（       ）
①点集M表示的图形关于x轴对称
②存在点P和点Q，使得
③若直线经过点，则的最小值为2
④若直线经过点，且的面积为，则直线的方程为

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

3 . 已知椭圆的左右顶点分别为和，离心率为，且经过点，过点作垂直轴于点．在轴上存在一点（异于），使得．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)判断直线与椭圆的位置关系，并证明你的结论；
(3)过点作一条垂直于轴的直线，在上任取一点，直线和直线分别交椭圆于两点，证明：直线经过定点．

4 . 已知抛物线焦点为，过点（不与点重合）的直线交于两点，为坐标原点，直线分别交于两点，，则（       ）

A．	B．直线过定点
C．的最小值为	D．的最小值为

6 . 已知抛物线的焦点为，抛物线的准线与轴相交于点.过点作直线与抛物线相交于两点，连接，设直线与轴分别相交于两点，若的斜率与的斜率的乘积为，则的大小等于（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知双曲线的右焦点为，且经过点．
(1)求双曲线C的方程；
(2)若以为斜率的直线L与双曲线C相交于两个不同的点M，N，线段的垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为，求k的取值范围．

8 . 已知双曲线的实轴长为2，且其渐近线方程为．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点且斜率不为0的直线与双曲线的左、右两支分别交于点，，点在线段上，且，为线段的中点，记直线，（为坐标原点）的斜率分别为，，求是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．

9 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴长为6，离心率为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设椭圆在轴的正半轴上的焦点为，点，在椭圆上，且，求线段所在直线的方程.

10 . 如图，是双曲线与椭圆的公共焦点，点A是在第一象限内的交点，若，则（       ）

A．双曲线的渐近线为	B．的离心率为
C．的方程为	D．的面积为