解题方法
1 . 已知椭圆C:的焦距为,离心率为.
(1)求C的标准方程;
(2)若,直线l:交椭圆C于E,F两点,且的面积为,求t的值.
(1)求C的标准方程;
(2)若,直线l:交椭圆C于E,F两点,且的面积为,求t的值.
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7日内更新
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726次组卷
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3卷引用:河南省濮阳市2025届高三9月质量检测考试数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆,点P是椭圆C上的顶点,点A,B是椭圆C上的另外两个点.
(1)若点,分别是椭圆C的左、右焦点,,,,焦点在AB上,求椭圆C的离心率;
(2)若,,其中,若,证明:满足条件的有且只有一个充要条件是椭圆C的离心率的取值范围为.
(1)若点,分别是椭圆C的左、右焦点,,,,焦点在AB上,求椭圆C的离心率;
(2)若,,其中,若,证明:满足条件的有且只有一个充要条件是椭圆C的离心率的取值范围为.
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解题方法
3 . 点是椭圆上的点,以为圆心的圆与轴相切于椭圆的焦点,圆与轴相交于两点,若是锐角三角形,则椭圆离心率的取值范围是( )
A. | B. |
C. | D. |
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解题方法
4 . 已知双曲线分别是的左、右焦点.若的离心率,且点在上.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点,与抛物线交于两点,试问是否存在常数,使得为定值?若存在,求出常数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)若过点的直线与的左、右两支分别交于两点,与抛物线交于两点,试问是否存在常数,使得为定值?若存在,求出常数的值;若不存在,请说明理由.
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名校
解题方法
5 . 已知双曲线的右顶点为,左、右焦点分别为,,离心率为,点,都在上(均不与点重合),且关于轴对称,则下列说法正确的是( )
A. |
B.若存在点,满足(为坐标原点),则 |
C.若,则 |
D.若,则(,分别表示直线,的斜率) |
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名校
解题方法
6 . 已知离心率为的椭圆的左、右焦点分别为,,上顶点为,线段的中点为,射线与交于点,若,则( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知抛物线,直线与交于,两点,且.
(1)求的值;
(2)过点作的两条切线,切点分别为,,证明:直线过定点;
(3)直线过的焦点,与交于,两点,在,两点处的切线相交于点,设,当时,求面积的最小值.
(1)求的值;
(2)过点作的两条切线,切点分别为,,证明:直线过定点;
(3)直线过的焦点,与交于,两点,在,两点处的切线相交于点,设,当时,求面积的最小值.
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解题方法
8 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,上、下顶点分别为,记四边形的内切圆为,过上一点引圆的两条切线(切线斜率均存在且不为0),分别交于点(异于).
(1)求直线与的斜率之积的值;
(2)记为坐标原点,试判断三点是否共线,并说明理由.
(1)求直线与的斜率之积的值;
(2)记为坐标原点,试判断三点是否共线,并说明理由.
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2024-05-26更新
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307次组卷
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4卷引用:河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右顶点分别为是右支上一点,直线与直线的交点分别为,记的外接圆半径分别为,则的最大值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2024-05-26更新
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524次组卷
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5卷引用:河南省濮阳市2024届高三第三次模拟考试数学试题
10 . 已知直线经过抛物线的焦点,与交于不同的两点,与的准线交于点,则( )
A. |
B.若,则 |
C.若,则的取值范围是 |
D.若成等差数列,则 |
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