名校
解题方法
1 . 已知点
为双曲线C：
上的任意一点，过点作渐近线的垂线，垂足分别为
，
，则（ ）
为双曲线C：上的任意一点，过点作渐近线的垂线，垂足分别为，，则（ ）A． | B． | C． | D． 为定值 |
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名校
2 . 已知抛物线
：
，定点
，
为直线
上一点，过作抛物线的两条切线
，
，
，
是切点，则
面积的最小值为______ .
：，定点，为直线上一点，过作抛物线的两条切线，，，是切点，则面积的最小值为
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2024-05-30更新
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422次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024届高三下学期冲刺实战演练数学试卷
3 . 双曲线：
的左，右顶点分别为
，曲线上的一点关于
轴的对称点为
，若直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则
（ ）
：的左，右顶点分别为，曲线上的一点关于轴的对称点为，若直线的斜率为，直线的斜率为，则（ ）| A．3 | B． | C． | D． |
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2024-05-30更新
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300次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024届高三下学期冲刺实战演练数学试卷
4 . 两条动直线
和
分别与抛物线
相交于不同于原点的A，B两点，当
的垂心恰是C的焦点时，
.
(1)求p；
(2)若
，弦
中点为P，点
关于直线的对称点N在抛物线C上，求
的面积.
和分别与抛物线相交于不同于原点的A，B两点，当的垂心恰是C的焦点时，.(1)求p；
(2)若
，弦中点为P，点关于直线的对称点N在抛物线C上，求的面积.
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2024-05-22更新
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1424次组卷
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3卷引用：广东省佛山市2024届高三下学期教学质量检测（二）数学试题
5 . 已知双曲线
的一条渐近线方程为
，右焦点到渐近线的距离为
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点的直线
与双曲线交于
两点，
．求
的值．
的一条渐近线方程为，右焦点到渐近线的距离为．(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线与双曲线交于两点，．求的值．
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2024-04-22更新
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770次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区罗定邦中学2024届高三下学期冲刺实战演练数学试卷
6 . 已知椭圆
的离心率为
，长轴长为4，是其左、右顶点，是其右焦点．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设
是椭圆上一点，
的角平分线与直线
交于点
．
①求点的轨迹方程；
②若
面积为
，求
．
的离心率为，长轴长为4，是其左、右顶点，是其右焦点．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设
是椭圆上一点，的角平分线与直线交于点．①求点
的轨迹方程；②若
面积为，求．
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2024-03-26更新
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1812次组卷
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6卷引用：广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系中，
，
，M为平面内的一个动点，满足：
．
(1)求动点M的轨迹C的方程；
(2)设动直线
与曲线C有且只有一个公共点P，且与直线
相交于点Q，该平面上是否存在定点H，使得以PQ为直径的圆恒过点H？若存在，求出点H的坐标；若不存在，请说明理由．
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2024-03-22更新
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757次组卷
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2卷引用：广东省佛山市南海西樵高级中学2024届高三下学期3月综合能力测试数学试题
8 . 已知以下事实：反比例函数
（
）的图象是双曲线，两条坐标轴是其两条渐近线．
(1)（ⅰ）直接写出函数
的图象
的实轴长；
（ⅱ）将曲线绕原点顺时针转
，得到曲线，直接写出曲线的方程．
(2)已知点是曲线的左顶点．圆：
（
）与直线：
交于、
两点，直线、
分别与双曲线交于、
两点．试问：点A到直线
的距离是否存在最大值？若存在，求出此最大值以及此时
的值；若不存在，说明理由．
（）的图象是双曲线，两条坐标轴是其两条渐近线．(1)（ⅰ）直接写出函数
的图象的实轴长；（ⅱ）将曲线
绕原点顺时针转，得到曲线，直接写出曲线的方程．(2)已知点
是曲线的左顶点．圆：（）与直线：交于、两点，直线、分别与双曲线交于、两点．试问：点A到直线的距离是否存在最大值？若存在，求出此最大值以及此时的值；若不存在，说明理由．
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2024-03-21更新
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1529次组卷
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5卷引用：广东省佛山市禅城区2024届高三统一调研测试（二）数学试题
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
中，焦距为
，且双曲线过点
．斜率不为零的直线与双曲线交于两点，且以为直径的圆过点．
(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在直线，使得点到直线的距离最大？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
中，焦距为，且双曲线过点．斜率不为零的直线与双曲线交于两点，且以为直径的圆过点．(1)求双曲线的方程；
(2)是否存在直线
，使得点到直线的距离最大？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由．
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2024-03-03更新
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476次组卷
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3卷引用：广东省佛山市顺德区2024届高三教学质量检测（二）数学试题
名校
解题方法
10 . 已知为抛物线的焦点，点在上，且满足
．
(1)求点的坐标及的方程；
(2)设过点的直线与相交于两点，且不过点，若直线
分别交的准线于
两点，证明：以线段
为直径的圆恒过定点．
为抛物线的焦点，点在上，且满足．(1)求点
的坐标及的方程；(2)设过点
的直线与相交于两点，且不过点，若直线分别交的准线于两点，证明：以线段为直径的圆恒过定点．
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2024-02-23更新
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238次组卷
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2卷引用：广东省佛山市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
