名校
解题方法
1 . 已知抛物线
，过焦点的直线与抛物线交于
、
两点，若
，则此直线的斜率=________ .
，过焦点的直线与抛物线交于、两点，若，则此直线的斜率=
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2023-12-09更新
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926次组卷
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5卷引用：专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）
（已下线）专题13抛物线（2个知识点2个拓展2个突破7种题型4个易错点）-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练（人教A版2019选修第一册）四川省南充市嘉陵第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省渭南市高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江西省新余市第六中学2023-2024学年高二上学期第三次统考数学试题安徽省蚌埠市怀远县怀远禹泽学校、固镇县汉兴学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
2 . 已知抛物线
的焦点为
是
上的点，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
在抛物线上，
，求
.
的焦点为是上的点，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
在抛物线上，，求.
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名校
3 . 永宁桥建筑风格独特，是一座楼阁式抛物线形石拱桥.当石拱桥拱顶离水面
时，水面宽
，当水面下降
时，水面的宽度为__________ 
；该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为__________ .
时，水面宽，当水面下降时，水面的宽度为；该石拱桥对应的抛物线的焦点到准线的距离为.
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2023-12-03更新
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431次组卷
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5卷引用：专题03 圆锥曲线方程（1）
（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质【第二练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷内蒙古部分名校2023-2024学年高二上学期期中联合考试数学试题广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
4 . 已知椭圆的中心在原点，焦点在
轴上，离心率为
，焦距为2．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为
的直线
交椭圆于A，两点，求
的面积．
轴上，离心率为，焦距为2．(1)求椭圆的标准方程；
(2)过椭圆的左焦点
，且斜率为的直线交椭圆于A，两点，求的面积．
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2023-12-01更新
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2040次组卷
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4卷引用：热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）
（已下线）热点7-2 椭圆及其应用（8题型+满分技巧+限时检测）四川省资阳市乐至中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题宁夏青铜峡市宁朔中学2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
解题方法
5 . 如图，
分别是椭圆：
的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线
与椭圆的另一个交点，
.
(1)求椭圆的离心率；
(2)已知
的面积为
，求椭圆的标准方程.
分别是椭圆：的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，.(1)求椭圆
的离心率；(2)已知
的面积为，求椭圆的标准方程.
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2023-11-30更新
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948次组卷
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3卷引用：专题03 圆锥曲线方程（1）
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 已知抛物线
的一条弦
恰好以点
为中点，弦的长为
，则抛物线的准线方程为（ ）
的一条弦恰好以点为中点，弦的长为，则抛物线的准线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
7 . 已知
是抛物线
上的两点，且直线经过的焦点，若
，则
（ ）
是抛物线上的两点，且直线经过的焦点，若，则（ ）| A．12 | B．14 | C．16 | D．18 |
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2023-11-27更新
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1233次组卷
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6卷引用：微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题
（已下线）微考点6-5 利用二级结论秒杀抛物线中的选填题（已下线）3.3.1 抛物线及其标准方程（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.3.2 抛物线的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）广西普通高中2024届高三跨市联合适应性训练检测卷数学试题广西桂林、柳州、贺州、崇左四市2024届高三上学期跨市联合适应性检测数学试题青海、宁夏部分名校2024届高三上学期调研考试文科数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的一条渐近线与直线
垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为
.
(1)求双曲线的方程；
(2)若直线
与双曲线交于、两点，线段的中点为
，求直线的方程.
的一条渐近线与直线垂直，且右顶点到该条渐近线的距离为.(1)求双曲线
的方程；(2)若直线
与双曲线交于、两点，线段的中点为，求直线的方程.
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2023-11-27更新
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2441次组卷
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20卷引用：四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题
四川省宜宾市兴文第二中学校2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线的方程（3）（已下线）专题03 圆锥曲线题型全归纳（九大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）黑龙江省哈尔滨市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷安徽省合肥市巢湖市第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古赤峰市赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题内蒙古自治区赤峰市红山区赤峰实验中学2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省梅州市梅雁中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题湖南省长沙市德成学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题广东省惠州市龙门县高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题安徽省阜阳市临泉第一中学（高铁分校）2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试（5月）数学试题安徽省A10联盟2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题江西省宜春市上高二中2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题江西省新余市实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考试数学试题江苏省常州市第一中学2023-2024学年高二上学期12月质量调研数学试卷福建省莆田市锦江中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题广东省中山市广东博文学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是抛物线
的焦点，是上在第一象限的一点，点在
轴上，
轴，
，
．
(1)求的方程；
(2)过作斜率为
的直线与交于，
两点，
的面积为
（
为坐标原点），求直线
的方程．
是抛物线的焦点，是上在第一象限的一点，点在轴上，轴，，．(1)求
的方程；(2)过
作斜率为的直线与交于，两点，的面积为（为坐标原点），求直线的方程．
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2023-11-23更新
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1418次组卷
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6卷引用：专题03 圆锥曲线方程（1）
（已下线）专题03 圆锥曲线方程（1）河南省三门峡市2023-2024学年高二上学期期末数学试题河南省商丘市部分学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷重庆市荣昌区荣昌中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（一）（已下线）期末测试卷01（测试范围：第1-4章数列）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
10 . 已知抛物线
的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A、B两点，若
面积是
面积的两倍，则
＝（ ）
的焦点为F，过F的直线l与抛物线交于A、B两点，若面积是面积的两倍，则＝（ ）| A．4 | B． | C．5 | D． |
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