1 . 已知动点
到定点
和到直线
的距离之比为
.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)若
，
，过点
的直线与曲线相交于
，
两点，则
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
到定点和到直线的距离之比为.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)若
，，过点的直线与曲线相交于，两点，则是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由.
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2022-01-15更新
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354次组卷
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3卷引用：内蒙古赤峰市2021届高三上学期12月双百金科大联考数学(理)试题
解题方法
2 . 已知椭圆
的短轴长是2，且离心率为
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)已知
，若直线
与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，是否存在常数
，使
恒成立，并说明理由．
的短轴长是2，且离心率为．(1)求椭圆E的方程；
(2)已知
，若直线与椭圆E相交于A，B两点，线段AB的中点为M，是否存在常数，使恒成立，并说明理由．
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2022-01-04更新
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1010次组卷
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14卷引用：【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测（一模）数学（文）试题
【市级联考】广西桂林市2019届高三4月综合能力检测（一模）数学（文）试题【市级联考】广西钦州市2019届高三4月综合能力测试（三模）文科数学试题【校级联考】山东省安丘市、诸城市、五莲县、兰山区2019届高三5月校际联合考试数学（文）试题2019届湖南省三湘名校教育联盟高三下学期3月第三次联考数学(文)试题福建省三明市2019-2020学年普通高中高三毕业班质量检查A卷（5月联考）理科数学试题福建省三明市2019-2020学年高三（5月份）高考（理科）数学模拟试题湖北省武汉市2020届高三下学期六月供题(二)文科数学试题内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（理科）试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期第二次教学质量检测数学（理科）试题河南省信阳市2020-2021学年高三上学期期末数学（文科）试题（已下线）专题11 《圆锥曲线与方程》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）解密14 椭圆及其方程（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（新高考专用）（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）
名校
3 . 已知抛物线C的焦点为
，N为抛物线上一点，
且
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，
，求直线l的方程．
，N为抛物线上一点，且(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F且斜率为k的直线l与C交于A，B两点，
，求直线l的方程．
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2021-12-17更新
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1171次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题
黑龙江省哈尔滨市道里区第三中学校2020-2021学年高三上学期期末数学试题内蒙古乌兰察布市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）专题2.10 圆锥曲线-抛物线-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）陕西省咸阳市武功县普集高中2021-2022学年高二上学期第三次月考理科数学试题（已下线）2020年高考全国2数学文高考真题变式题21-23题（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷C（文科）（新课标专用）云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末数学（B卷）试题
名校
解题方法
4 . 已知抛物线
与直线
相交于A、B两点，O为坐标原点.
(1)求证：
；
(2)当
时，求
的值.
与直线相交于A、B两点，O为坐标原点.(1)求证：
；(2)当
时，求的值.
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2021-12-15更新
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313次组卷
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8卷引用：河南省安阳市滑县2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题
11-12高二上·贵州遵义·期末
名校
解题方法
5 . 如果椭圆
的弦被点
平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）
的弦被点平分，则这条弦所在的直线方程是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-11-28更新
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1449次组卷
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33卷引用：内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题
内蒙古乌兰察布市集宁一中（西校区）2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2011年贵州省遵义市四中高二上学期期末考试数学文卷（已下线）2011-2012学年河北省唐山市海港高级中学高二第一学期期中考试文科数学试卷山东省寿光市第一中学2017-2018学年高二12月月考数学（文）试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修2-1同步练习：滚动习题(二)[范围2.1~2.2]黑龙江省海林市朝鲜族中学人教版高中数学选修1-1同步练习：模块终结测评(二)【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）2018年11月25日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测（已下线）2018年11月25日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】黑龙江省大庆铁人中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【校级联考】湖南省醴陵二中、醴陵四中2018-2019学年高二上学期期末联考数学（理）试题【全国百强校】四川省遂宁市第二中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省遂宁二中2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题安徽省泗县第一中学2018-2019学年高二下学期第三次月考数学（文）试题（已下线）2019年11月24日《每日一题》选修1-1文数-每周一测（已下线）2019年11月24日《每日一题》选修2-1理数-每周一测宁夏育才中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题宁夏育才中学勤行学区2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（理）试题新疆博尔塔拉蒙古自治州第五师高级中学2019-2020学年高二上学期第二次月考数学（文）试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题（已下线）3.1.2 椭圆（第二课时）（精练）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第一册（人教A版）天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学理试题四川省遂宁市射洪中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学文试题福建省晋江市第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）椭圆中的弦黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强高级中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用（第2课时）
名校
解题方法
6 . 椭圆：
的焦点为
，
，点在椭圆上，若
，则
的面积为（ ）
：的焦点为，，点在椭圆上，若，则的面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-21更新
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833次组卷
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16卷引用：重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题
重庆市第一中学2017-2018学年高二下学期第一次月考数学（文）试题重庆市第一中学2018-2019学年高二下学期（3月）第一次月考复习题（文科）数学试题重庆市第三十七中学校2018-2019学年高二下学期期中（理）数学试题重庆市巴蜀中学校2018-2019学年高二上学期期中（理）数学试题重庆市巴蜀中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题宁夏石嘴山市平罗中学2019-2020学年高二下学期复学学业成绩检测数学（理）试题四川省绵阳市涪城区东辰国际学校2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题内蒙古通辽市重点校2022-2023学年高二下学期适应性考试数学（理）试题四川省南充市阆中中学校2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学（文）试题（已下线）3.1.2椭圆的几何性质（备作业）-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列（苏教版2019选择性必修第一册）四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题四川省泸州市泸县第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题河南省豫南重点高中2021-2022学年高二上学期精英对抗赛文科数学试题四川省阆中中学2021-2022学年高二上学期第三学月教学质量检测数学（文科）试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考（文科）数学试题（已下线）第13讲 椭圆及其标准方程5种常考基础题型（2）
21-22高二·全国·课后作业
名校
解题方法
7 . 若直线y＝x＋2与椭圆
有两个公共点，则m的取值范围是（ ）
有两个公共点，则m的取值范围是（ ）| A．(－∞，0)∪(1，＋∞) | B．(1，3)∪(3，＋∞) | C．(－∞，－3)∪(－3，0) | D．(1，3) |
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2021-11-20更新
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954次组卷
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7卷引用：内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题
内蒙古霍林郭勒市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学（理科）试题安徽省安庆市第二中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.1.2 椭圆的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（1）（已下线）BBWYhjsx1108（已下线）专题15 根据直线与椭圆的位置关系求参数（期末选择题15）2023-2024学年高二数学上学期期末题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019）
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的实轴长为
，焦点到渐近线的距离为
(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使
（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．
的实轴长为，焦点到渐近线的距离为(1)求双曲线的方程；
(2)已知直线y＝
x－2与双曲线的右支交于M，N两点，且在双曲线的右支上存在点D，使（O为坐标原点)，求t的值及点D的坐标．
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2021-11-11更新
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1311次组卷
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34卷引用：2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷
2015-2016学年辽宁省葫芦岛一中高二上期中文科数学试卷2015-2016学年江西省上高二中高二4月月考文科数学试卷2015-2016学年福建省南安一中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年福建省泉州市四校高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北武邑中学高二下4.24周考文数学卷2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测：第二章 圆锥曲线与方程四川省成都市树德中学2017-2018学年高二12月月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题安徽省定远重点中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）吉林省长春市德惠市九校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题福建省南平市建瓯市芝华中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2016-2017学年高二上学期12月月考数学试题吉林省吉化第一高级中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 第3.2 节综合训练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练7 双曲线的综合运用（已下线）专题9.6 双曲线-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市新建一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学(理)试题23四川省成都市金牛区第二十中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题广东省实验中学越秀学校2020-2021学年高二上学期10月阶段考试数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二上学期第一次月考（11月）数学（文）试题四川省成都市成都七中万达学校2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题（已下线）理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略（三）（课标全国卷）（ 5月28日）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 第3.2节综合训练（已下线）专题07 圆锥曲线的方程-双曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）期中考试重难点专题强化训练（3）——圆锥曲线的综合运用-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）（已下线）第43讲 双曲线（练） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）人教A版(2019) 选修第一册 实战演练 第三章 课时练习26 直线与双曲线的位置关系山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（A卷）数学试题山西省太原师范学院附属中学2021-2022学年高二下学期开学测试（B卷）数学试题2023版 湘教版(2019) 选修第一册 过关斩将 第3章 专题强化练8 双曲线的综合应用江苏省连云港市海头高级中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2023-2024学年高二上学期10月检测数学试题云南省文山州广南县第十中学校2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
9 . 若直线
与椭圆
相切，则斜率的值是（ ）
与椭圆相切，则斜率的值是（ ）A． | B． | C．± | D．± |
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2021-10-31更新
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1772次组卷
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10卷引用：人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用
人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 椭圆 3.1.2 椭圆的简单几何性质 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）课时3.1.2 椭圆（02）椭圆的简单几何性质-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 选填专练 第3章 限时小练17 椭圆的应用（已下线）3.1.2 第2课时 直线与椭圆的位置关系及其应用（分层练习）-2021-2022学年高二数学教材配套学案+课件+练习（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题3.3 圆锥曲线的方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 复习课－圆锥曲线与方程-【寒假自学课】2022年高二数学寒假精品课（苏教版2019选择性必修第二册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时2 椭圆的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第一节 课时1 椭圆的标准方程（已下线）2.8直线与圆锥曲线的位置关系（2）
10 . 如图，过点
作两条直线
和
，分别交抛物线
于
，和，（其中，位于
轴上方），直线
，
交于点
．
（1）试求，两点的纵坐标之积，并证明：点在定直线
上；
（2）记
的面积为
，
的面积为
，若
，求的最小值．
作两条直线和，分别交抛物线于，和，（其中，位于轴上方），直线，交于点．（1）试求
，两点的纵坐标之积，并证明：点在定直线上；（2）记
的面积为，的面积为，若，求的最小值．
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2021-09-20更新
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359次组卷
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7卷引用：内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题
内蒙古赤峰市松山区2020-2021学年高三第一次统一模拟考试理科数学试题湖北省“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟2019-2020学年高三上学期10月联考数学（理）试题（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练1 椭圆、双曲线的离心率的求解苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 单元测试江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（A卷）（已下线）专题9-6 圆锥曲线大题：非韦达定理形式归类
