1 . 已知抛物线：，直线抛物线交于，两点，，令，若，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．

2 . 已知椭圆的离心率为，短轴长为2.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）若点为坐标原点，点为椭圆的右焦点，斜率为1的直线与椭圆相交于、两点，且均在轴的上方，记和的面积分别为，，若，求直线的方程.

3 . 已知抛物线，点为抛物线上任意一点，则点到直线的最小距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知抛物线的焦点为，斜率为2的直线与抛物线相交于、两点．
（Ⅰ）若直线与抛物线的准线相交于点，且，求直线的方程；
（Ⅱ）若直线不过原点，且，求的周长．

5 . 已知椭圆的离心率为．点在椭圆上．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过点任作椭圆的两条相互垂直的弦、，设、分别是、的中点，则直线是否过定点？若过，求出该定点坐标；若不过，请说明理由．

6 . 已知抛物线，点，过点的直线与抛物线交于，两个不同的点（均与点不重合）．
（1）记直线，的斜率分别为，，证明：．
（2）若，且，在轴的两侧，求的面积．

7 . 设为坐标原点，直线与抛物线C：交于，两点，若，则的焦点坐标为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）

A．4

B．8

C．16

D．32

9 . 已知点在抛物线上，点在圆，点，令，则的最小值为______，此时点的横坐标为______.

10 . 已知椭圆的两个焦点为，，椭圆上一动点到，距离之和为4，当到轴上的射影恰为时，，左、右顶点分别为，，为坐标原点，经过点的直线与椭圆交于，两点.
（1）求椭圆的方程；
（2）记与的面积分别为，，求的最大值.