1 . 如图，曲线由上半椭圆和部分抛物线连接而成，与的公共点为，，其中的离心率为.

（1）求，的值.
（2）过点的直线与，分别交于点，（均异于点，），是否存在直线，使得以为直径的圆恰好过点？若存在，求出直线的方程；若不存在，请说明理由.

2 . 已知抛物线的顶点在坐标原点，椭圆的顶点分别为，，，，其中点为抛物线的焦点，如图所示.

（1）求抛物线的标准方程；
（2）若过点的直线与抛物线交于，两点，且，求直线的方程.

3 . 如图椭圆的离心率为，且四个顶点所构成的四边形面积为.椭圆的左､右焦点分别为，，直线与椭圆交于，两点，直线与抛物线交于，两点，直线与抛物线交于，两点.

（1）求椭圆的标准方程；
（2）当时，求实数的值；
（3）若与长度之和为80，求实数的值.

4 . 双曲线的方程为，分别为左右焦点，为双曲线上一点，且，直线：与交于A，两点，则（       ）

A．或

B．的离心率为

C．的渐近线与圆相切

D．满足的直线有3条

5 . 直线l经过抛物线C：y²＝12x的焦点F，且与抛物线C交于A，B两点，弦AB的长为16，则直线l的倾斜角等于______．

6 . 在平面直角坐标系中，已知双曲线的焦点为，，实轴长为．
（1）求双曲线的标准方程；
（2）已知直线过点，
①求直线与双曲线有两个公共点时，直线的斜率的取值范围；
②设直线与双曲线的交点为、，求当为线段的中点时直线的方程．

7 . 在①面积的最大值为，②椭圆过点，③离心率，这三个条件中任选一个，补充在下面（横线处）问题中，解决下面两个问题．
设椭圆的左、右焦点分别为，，过椭圆的右焦点且倾斜角为的直线交椭圆于，两点，已知椭圆的短轴长为，________．
（1）求椭圆的方程；
（2）求直线被椭圆截得的弦长．

8 . 已知过抛物线的焦点，斜率为的直线交抛物线于，两点，且.
（1）求该抛物线的方程；
（2）为坐标原点，求的面积.

9 . 已知等轴双曲线的中心在原点，焦点在y轴上，与直线交于A，B两点，若，则该双曲线的方程为（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 已知点是抛物线：的焦点，是抛物线在第一象限内的点，且.

（1）求点的坐标；
（2）以为圆心的动圆与轴分别交于两点､，延长､分别交抛物线于､两点；
①判断直线的斜率是否为定值，并说明理由；
②延长交轴于点，若，求的值.