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1 . 方程()表示的曲线可能是( )
A.一条直线 | B.圆 | C.椭圆 | D.线段 |
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2 . 阿基米德是古希腊著名的数学家、物理学家,他利用“通近法”得到椭圆的面积,除以圆周率等于椭圆的长半轴长与短半轴长的乘积.已知面积为的椭圆,以()的左焦点为,P为椭圆上任意一点,点Q的坐标为,则的最大值为___________ .
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2023-12-25更新
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513次组卷
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6卷引用:四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题四川省南充高级中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(3月)数学试题广东省惠州市第一中学2024届高三上学期第四次阶段测试数学试题广东省东莞市东华高级中学2024届高三上学期第二次调研数学试题(已下线)专题11椭圆(3个知识点7个拓展2个突破7种题型2个易错点)-【倍速学习法】2023-2024学年高二数学核心知识点与常见题型通关讲解练(人教A版2019选修第一册)(已下线)3.1.1 椭圆及其标准方程【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
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解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,动点Р到点的距离与到直线的距离之比为,设动点P的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过作两条垂直直线,分别交曲线C于和,且分别为线段的中点,证明直线过定点,并求出定点的坐标.
(1)求曲线C的方程;
(2)过作两条垂直直线,分别交曲线C于和,且分别为线段的中点,证明直线过定点,并求出定点的坐标.
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2023-12-25更新
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276次组卷
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2卷引用:四川省成都市西北中学2023-2024学年高二上学期12月阶段性检测数学试题
4 . 设、分别是椭圆的左、右焦点,若_____,
请在以下两个条件中任选一个补充在横线上并作答.
①四点、、、中,恰有三点在椭圆上;
②椭圆经过点,与轴垂直,且.
(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分).
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆的上顶点,过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于、两点,过点作线段的垂线,垂足为,判断在轴上是否存在定点,使得的长度为定值?并证明你的结论.
请在以下两个条件中任选一个补充在横线上并作答.
①四点、、、中,恰有三点在椭圆上;
②椭圆经过点,与轴垂直,且.
(注:如果选择多个条件分别解答,则按第一个解答计分).
(1)求椭圆的离心率;
(2)设是椭圆的上顶点,过任作两条互相垂直的直线分别交椭圆于、两点,过点作线段的垂线,垂足为,判断在轴上是否存在定点,使得的长度为定值?并证明你的结论.
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5 . 椭圆上一点P与它的一个焦点的距离等于6,那么点P与另一个焦点的距离等于______ .
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6 . 已知,分别是椭圆的上、下焦点,点在椭圆上,则( )
A.的长轴长为 | B.的短轴长为 |
C.的坐标为 | D.的最小值为 |
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2023-12-21更新
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459次组卷
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3卷引用:四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题
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解题方法
7 . 已知圆:和圆:,以动点为圆心的圆与其中一个圆外切,与另一个圆内切,记动点的轨迹为.
(1)求轨迹的方程;
(2)若斜率为的直线交轨迹于,两点,求的长度的最大值.
(1)求轨迹的方程;
(2)若斜率为的直线交轨迹于,两点,求的长度的最大值.
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解题方法
8 . 已知椭圆C:的长轴长是短轴长的倍,且经过点.
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆于两点,求的面积.(O为原点)
(1)求椭圆C的方程;
(2)过左焦点作倾斜角为的直线l交椭圆于两点,求的面积.(O为原点)
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解题方法
9 . 已知椭圆C:的左、右焦点分别是,,且该椭圆过点.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求的值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上的点满足,求的值.
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解题方法
10 . 圆称为椭圆的蒙日圆.已知椭圆:的离心率为,的蒙日圆方程为.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
(1)求的方程;
(2)若为的左焦点,过上的一点作的切线,与的蒙日圆交于,两点,过作直线与交于,两点,且,证明:是定值.
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2023-12-16更新
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275次组卷
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5卷引用:四川省雅安市2023-2024学年高二上学期12月联考数学试题