名校
1 . 已知椭圆的右焦点,,,是椭圆上任意三点,,关于原点对称且满足.
(1)求椭圆的方程.
(2)若斜率为的直线与圆:相切,与椭圆相交于不同的两点、,求时,求的取值范围.
(1)求椭圆的方程.
(2)若斜率为的直线与圆:相切,与椭圆相交于不同的两点、,求时,求的取值范围.
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2019-03-28更新
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935次组卷
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2卷引用:【校级联考】江西省临川一中,南昌二中,九江一中,新余一中等九校重点中学协作体2019届高三第一次联考数学(理)试题
2 . 已知椭圆:经过点,且焦距为2,过右焦点F且与坐标轴不垂直的直线与椭圆交于P,Q两点.
Ⅰ求椭圆的方程;
Ⅱ设为坐标原点,线段上是否存在点,使得?若存在,求出n的取值范围;若不存在,说明理由;
Ⅲ设A是椭圆的左顶点,D是椭圆上任意一点,N是A关于D的对称点,E是D关于原点的对称点,是否存在D使得?若存在,求出D的坐标,若不存在说明理由.
Ⅰ求椭圆的方程;
Ⅱ设为坐标原点,线段上是否存在点,使得?若存在,求出n的取值范围;若不存在,说明理由;
Ⅲ设A是椭圆的左顶点,D是椭圆上任意一点,N是A关于D的对称点,E是D关于原点的对称点,是否存在D使得?若存在,求出D的坐标,若不存在说明理由.
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名校
3 . 方程所表示的曲线的对称性是
A.关于轴对称 | B.关于轴对称 |
C.关于轴对称 | D.关于原点对称 |
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2019-03-16更新
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630次组卷
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3卷引用:上海市复旦大学附属中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 已知、分别是椭圆的左、右焦点,是此椭圆上一点,且点不在坐标轴上,若为直角三角形,则这样的点有( )
A.3个 | B.4个 | C.5个 | D.6个 |
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11-12高二下·湖北襄阳·期中
解题方法
5 . 给出下列命题:
①已知椭圆两焦点,则椭圆上存在六个不同点,使得△为直角三角形;
②已知直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于两点,则的最小值为2;
③若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为为坐标原点,则;
④根据气象记录,知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%,两地同时下雨的概率为12%,则荆门为雨天时,襄阳也为雨天的概率是60%.
其中正确命题的序号是( )
①已知椭圆两焦点,则椭圆上存在六个不同点,使得△为直角三角形;
②已知直线过抛物线的焦点,且与这条抛物线交于两点,则的最小值为2;
③若过双曲线的一个焦点作它的一条渐近线的垂线,垂足为为坐标原点,则;
④根据气象记录,知道荆门和襄阳两地一年中雨天所占的概率分别为20%和18%,两地同时下雨的概率为12%,则荆门为雨天时,襄阳也为雨天的概率是60%.
其中正确命题的序号是( )
A.①③④ | B.①②③ | C.③④ | D.①②④ |
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6 . 椭圆:与双曲线:焦点相同,为左焦点,曲线与在第一象限、第三象限的交点分别为、,且,则当这两条曲线的离心率之积最小时,双曲线有一条渐近线的方程是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2019-01-14更新
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1479次组卷
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3卷引用:【省级联考】湖北省2019届高三1月联考测试数学(文)试题
7 . 如图,椭圆()的两焦点为,,长轴为,短轴为,若以为直径的圆内切于菱形,切点分别为,,,,则菱形的面积与矩形的面积的比值为( )
A. | B. | C. | D. |
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2019-01-09更新
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1188次组卷
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3卷引用:【市级联考】辽宁省辽阳市2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题
8 . 如图,已知,分别是椭圆的左,右焦点,,, 是椭圆上轴上方的三点,且(为坐标原点),则的取值范围是_______ .
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名校
9 . 椭圆上一点A关于原点的对称点为B,F为椭圆的右焦点,AF⊥BF,∠ABF=,,,则椭圆的离心率的取值范围为_______ .
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2018-12-04更新
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1088次组卷
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2卷引用:【全国百强校】江苏省如东中学2019届高三年级第二次学情测试数学试题
10 . 下列方程所表示的曲线中,关于轴、轴、原点都对称的是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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