名校
解题方法
1 . 已知椭圆
的离心率为
,短轴长为2.
(1)求椭圆
的标准方程;![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
(2)设直线
与椭圆
交于
两点,
为坐标原点,若
,
求证:点
在定圆上.
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(1)求椭圆
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e45bcd8f6ede8cc2513ad41402f40086.png)
(2)设直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7789a500686c7a73770404ead6af0590.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ae97f12ffe7b122062f9032f89730f14.png)
求证:点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2204f5a8ebdb417438d5103914d77925.png)
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2017-09-04更新
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3333次组卷
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15卷引用:江西省南昌市2018届上学期高三摸底考试文科数学试卷
江西省南昌市2018届上学期高三摸底考试文科数学试卷【全国百强校】福建师范大学附属中学2019届高三上学期期中考试数学(文)试题重庆市忠县三汇中学2019届高三上学期期末(文)数学试题2020届河南省高三普通高等学校招生模拟考试理科数学试题(已下线)专题01 解析几何(第三篇)-备战2020高考数学黄金30题系列之压轴题(新课标版)四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第四次学月考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第四中学2020届高三下学期第四次学月考试数学(文)试题四川省绵阳南山中学实验学校2020届高三(高中2017级)五月月考数学(理科)试题安徽省安庆七中2020届高三下学期高考模拟冲刺卷(一)数学(文)试题广西柳江中学2021届高三(11月6日)一模模拟考数学文科试题福建省华安县第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(文)试题广西北流市高级中学等五校2020-2021学年高二年级12月联考数学(理)试题广西柳州市2021届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)11.5 圆锥曲线专项训练
2 . 设圆锥曲线
的两个焦点分别为
,若曲线
上存在点
满足![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/594d9066c52b01b947ab3fddf456c7e4.png)
,则曲线
的离心率等于
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f09757d013574cf058d5bb944fdf034a.png)
A.![]() ![]() | B.![]() ![]() | C.![]() ![]() | D.![]() ![]() |
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2019-01-30更新
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3247次组卷
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22卷引用:2011-2012学年江西省丰城中学、樟树中学、高安中学、高二上学期期末理科数学
(已下线)2011-2012学年江西省丰城中学、樟树中学、高安中学、高二上学期期末理科数学(已下线)2011-2012学年江西省丰城中学、樟树中学、高安中学、高二上学期期末文科数学2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学(已下线)2011年福建省莆田四中高二(奥赛班)上学期期中考试数学(已下线)2012届浙江省诸暨中学高三上学期提前班期中考试理科数学(已下线)2012届吉林省长春市高三第一次调研测试文科数学试卷(已下线)2011—2012学年度湖南省高三下学期二轮复习理科数学综合试卷(已下线)2012届广东省清远盛兴中英文学校高三下学期第一次月考理科数学(已下线)2013届山东省聊城市某重点中学高三下学期期初考试文科数学试卷(已下线)2013届云南景洪第一中学高三上期末考试文科数学试卷(已下线)2012-2013学年云南省昆明三中、滇池中学高二下期末考试文科数学卷(已下线)2014高考名师推荐数学理科椭圆(已下线)2014高考名师推荐数学文科圆锥曲线的性质应用(已下线)2014届陕西省西工大附中高三上学期第二次训练理数学试卷2017届山西省怀仁县第一中学高三上学期期末考试数学(文)试卷2017-2018学年人教版数学选修1-1阶段质量检测:第二章 圆锥曲线与方程广东省中山市2017-2018学年高二上学期期末复习(模拟试题2)理科数学试题(已下线)章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)(已下线)秒杀题型04 离心率(椭圆与双曲线)-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题(已下线)第13讲 双曲线-【暑假自学课】2022年新高二数学暑假精品课(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)考点8-2 椭圆及其性质(文理)(已下线)考点11 圆锥曲线的定义及其应用(椭圆,双曲线,抛物线) 2024届高考数学考点总动员【练】
3 . 已知椭圆
的离心率为
,右焦点为
,斜率为1的直线
与椭圆
交于
两点,以
为底边作等腰三角形,顶点为
.
(1)求椭圆
的方程;
(2)求
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3ad6fa1561db359b477f4038feea9c3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01c74a907dda6bb7d9d56d009d9df253.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/248909c543977b1a7490bc01fcf44d2e.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/895dc3dc3a6606ff487a4c4863e18509.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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2019-01-30更新
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5412次组卷
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52卷引用:2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷
2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷【全国校级联考】江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学(文)试题江西省吉安市安福县第二中学2017-2018学年高二下学期月考数学(文)试题江西省南昌市第八中学2018-2019学年高二上学期12月(理)月考数学试题2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学(已下线)2011-2012学年河北省衡水中学高二下学期考试文科数学试卷(已下线)2013-2014学年湖南株洲二中高二上学期期末理数学试卷2014-2015学年云南省昆明市三中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北省邯郸市魏一中等校高二上学期期中理科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷辽宁省实验中学分校2018届高三12月月考数学(文)试题云南民族大学附属中学2018届高三下学期第一次月考数学(文)试题【市级联考】广东省湛江市2019届高三调研测试题数学(文科)试题湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省宜宾第三中学2018-2019学年高二11月月考数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学(理)试题【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(文)试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业14直线与圆锥曲线河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题广东省东莞市2019届高三下学期第二次统考(省二模)模拟数学(文)试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省新津中学2019-2020学年高二4月月考(入学)数学试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学(理)试题陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(理)试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(文)试题(已下线)检测(一)-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程(人教A版选修1-1)广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期9月摸底数学试题湖南省株洲市长鸿实验学校2020-2021年高二下学期入学考试数学试题(已下线)第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破重庆市潼南实验中学校等九校2022届高三上学期12月联考数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学(文)试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学(理)试题广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西北工业大学咸阳启迪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆伊犁州伊宁县愉属翁回族乡第二中学2021-2022学年高二下学期3月考数学试题甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题
4 . 已知椭圆
,椭圆
以
的长轴为短轴,且与
有相同的离心率.
(1)求椭圆
的方程;
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆
和
上,
,求直线
的方程.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f036026cd92e9ad059c3f22a7658638.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)设O为坐标原点,点A,B分别在椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f8b3779c0c91fdb99ed24c7752d03240.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
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2019-01-30更新
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2999次组卷
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18卷引用:江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学(文)试题
江西省赣州市2019-2020学年高二下学期线上教学检测数学(文)试题2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(陕西卷)(已下线)2012-2013学年甘肃省兰州一中高二上学期期中考试数学试卷(已下线)2014届山东省德州市高三上学期1月月考考试理科数学试卷(已下线)2014届山东省德州市高三上学期1月月考考试文科数学试卷(已下线)2014年高考数学(理)二轮专题复习知能提升演练1-6-2练习卷2015-2016学年湖南省浏阳一中、攸县一中高二上期中文科数学试卷2016-2017学年河北唐山一中高二10月月考数学试卷云南省楚雄州2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题广东省中山市第一中学2018届高三第二次统测数学(文)试题2018秋高中数学人教A版选修1-1第二章:圆锥曲线与方程 评估验收(二)云南省景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学(文)试题第2章 圆锥曲线测试题 -2021-2022学年高二上学期数学北师大版(2019)选择性必修第一册人教A版(2019) 选修第一册 第三章 圆锥曲线的方程 章末达标检测卷人教A版(2019) 选修第一册 数学奇书 第三章 圆锥曲线的方程 章末整合提升北师大版(2019) 选修第一册 章末检测卷(二) 圆锥曲线安徽省淮北市实验高级中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
5 . (2017新课标全国卷Ⅲ文科)已知椭圆C:
的左、右顶点分别为A1,A2,且以线段A1A2为直径的圆与直线
相切,则C的离心率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16bcec69d7e50af1138dca3a3859740a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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33557次组卷
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95卷引用:《高频考点解密》—解密18 圆与方程
(已下线)《高频考点解密》—解密18 圆与方程【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2018-2019学年第一学期高二期中联考(理科)(数学)【全国百强校】江西省南昌市第二中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学(文)试题2【市级联考】江西省萍乡市2019届高三第一学期期末考试数学文试题江西省赣州市信丰中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学(文)试题2017年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标3卷精编版)陕西省西安市长安区第一中学2017-2018学年高二上学期第一次月考数学(重点、平行班)试题贵州省铜仁市第一中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学(理)试题河北省阜城中学2017-2018学年高二上学期第六次月考数学(文)试题2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(十二) 圆锥曲线的定义、标准方程和几何性质2017年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标3卷精编版)(已下线)《考前20天终极攻略》5月29日 圆锥曲线【文科】(已下线)《高频考点解密》—解密19 椭圆(已下线)解密17 椭圆-备战2018年高考文科数学之高频考点解密(已下线)解密16 圆与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试(理科)数学试题【全国百强校】河北省遵化市堡子店中学2017-2018学年高二下学期期末考试(文科)数学试题(已下线)实战演练8.3-2018年高考艺考步步高系列数学(已下线)章末质量检测3 圆锥曲线与方程-2018年数学同步优化指导(北师大版选修2-1)(已下线)2018年11月20日 《每日一题》理数人教选修2-1-椭圆的离心率及其取值范围(已下线)2018年11月20日 《每日一题》文数人教选修1-1-椭圆的离心率及其取值范围【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高二12月月考数学(文)试题【全国百强校】云南省昆明市黄冈实验学校2019届高三上学期期末考试数学(文)试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学(文)试题福建省龙岩市上杭二中2018-2019学年高二上学期期中考试理科数学试题智能测评与辅导[文]-圆锥曲线的综合应用(已下线)2019年11月3日 《每日一题》一轮复习文数-每周一测(已下线)专题9.5 椭圆 (练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》陕西省延安市吴起县高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题9.5 椭圆(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题9.5 椭圆(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届湖北省宜昌市第二中学高三上学期10月月考数学(文)试题河北省张家口市第一中学2018-2019学年高一衔接班下学期期末数学试题河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县2019-2020学年高二上学期学情调研(一)数学试题四川省新津中学2019-2020学年高二4月月考(入学)数学试题云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题云南省云天化中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文科)试题(已下线)狂刷43 椭圆-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)(已下线)秒杀题型04 离心率(椭圆与双曲线)-2020年高考数学试题调研之秒杀圆锥曲线压轴题广西桂林市临桂区两江中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2019-2020学年高二下学期第四学月考试数学(文)试题(已下线)考点27 椭圆的综合问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(文)真题分项(已下线)专题05 平面解析几何-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)专题09 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题08 椭圆、双曲线与抛物线的几何性质-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 2.5 综合拔高练人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 3.1 综合拔高练江苏省镇江市扬中市第二高级中学2020-2021学年高二上学期初检测数学试题(已下线)专题26 椭圆-十年(2011-2020)高考真题数学分项广东省佛山市第一中学2019-2020学年高二下学期第二次段考数学试题安徽省六安市霍邱县第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题江苏省南通市如皋中学2020-2021学年高二(创新班)上学期第一次阶段检测数学试题重庆市万州沙河中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)【新教材精创】2.5.2+椭圆的几何性质(2)+导学案-人教B版高中数学选择性必修第一册(已下线)第41讲 椭圆-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)浙江省浙北G2(嘉兴一中、湖州中学)2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题(已下线)考点36 椭圆-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)考点38 椭圆-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)专题9.3 椭圆(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测河北省保定市第二中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学试题新疆实验中学2021届高三12月月考数学(文)试题(已下线)3.1.2+第2课时+直线与椭圆的位置关系及其应用+-2020-2021学年高二数学新教材配套学案(人教A版选择性必修第一册)云南省曲靖市罗平县第二中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)第二课时 课后 3.1.2 第1课时 椭圆的几何性质(已下线)专题41椭圆-2022年(新高考)数学高频考点+重点题型(已下线)专题12 解析几何-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)(已下线)3.1 椭圆(难点)(课堂培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第三章 圆锥曲线的方程 3.1椭圆-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂习题测试(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题41 离心率的求值或取值范围问题-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)易错点16 椭圆-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)河北省唐山市滦南县第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题17 圆锥曲线小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题39 盘点圆锥曲线中的离心率问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学(文)试题(已下线)专题15 解析几何单选题(已下线)专题18 圆锥曲线选择题河南省南阳市创新高级中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题(已下线)考向32 椭圆(重点)四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)狂刷48 解析几何的综合问题-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学(理)宁夏银川一中2023届高三下学期第五次月考数学(文)试题(已下线)第14讲 椭圆离心率6种常考题型-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第一册)四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(理)试题四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学(文)试题广西南宁市武鸣区武鸣高级中学2024届高三上学期开学调研测试数学试题天津市河北区2023-2024学年高二上学期期中数学试题云南省保山市腾冲市第八中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)专题07 直线与圆(分层练)北京市第二中学2023-2024学年高二下学期学段考试数学试卷(已下线)7.2 椭圆(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题15 解析几何选择题(文科)-1专题21平面解析几何选择填空题(第一部分)专题23平面解析几何选择填空题(第二部分)
名校
6 . 已知的椭圆
的左、右两个焦点分别为
,上顶点
,
是正三角形且周长为6.
(1)求椭圆
的标准方程及离心率;
(2)
为坐标原点,
是直线
上的一个动点,求
的最小值,并求出此时点
的坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/851a5d6ec23256f9b4a9e98aa92945fe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/578faa3e92d60d4741a360898e46ce61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2cfd997d3b66a3b8f7731b26f0ab0c8.png)
(1)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f80ecb6b5d5eca464b3f099513c08fc5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/edd0687505cd868f63b58db0bc06a3c4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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2017-04-13更新
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533次组卷
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2卷引用:江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期开学测试数学试题
名校
7 . 已知椭圆C:
的左右焦点分别为
,
,点P在椭圆C上,线段
与圆:
相切于点Q,若Q是线段
的中点,e为C的离心率,则
的最小值是______________
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ef74c4299221a967507c6a179337581a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0739793f234f8e86adc6177801ae7295.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8585676a37a64ce866ccf7723ccd0a8d.png)
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2017-04-12更新
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3175次组卷
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6卷引用:江西省吉安市五校2019-2020学年高二上学期第二次联考数学(文)试卷
名校
解题方法
8 . 如图,已知椭圆
的左右顶点分别是
,离心率为
,设点
,连接
交椭圆于点
,坐标原点是
.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/7/1660834866618368/1661335789305856/STEM/b44cc8c1f6f749679e426684059f0abb.png?resizew=207)
(1)证明:
;
(2)若三角形
的面积不大于四边形
的面积,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f7df24de03ba49795a0d2fbf7f474acf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/436d9205c7900eadaafbec40bc1a35ea.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2017/4/7/1660834866618368/1661335789305856/STEM/b44cc8c1f6f749679e426684059f0abb.png?resizew=207)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/58ac6979adfa3b30c6067a9fdfd49f08.png)
(2)若三角形
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bef5239ddbb0972700ce01daf9ee7cf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/42f7c674f87a67fde99afceb3cfd8189.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/16d024f3628cfaa6afad10443874886e.png)
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2017-04-02更新
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1086次组卷
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3卷引用:江西省新余市第一中学2017届高三高考全真模拟考试数学(理)试题
2014高三·全国·专题练习
名校
9 . 已知椭圆
的两个焦点分别为
,
,离心率为
,且过点
.
(
)求椭圆
的标准方程.
(
)
、
、
、
是椭圆
上的四个不同的点,两条都不和
轴垂直的直线
和
分别过点
,
,且这条直线互相垂直,求证:
为定值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ad523e69a1bf925e73a22900b9855df2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d5989c84e320b504511f23eeb6e7357.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1e501efaf72113fc8ee3d495004fa980.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bdaa19de263700a15fcf213d64a8cd57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/411461db15ee8086332c531e086c40c7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a5f1641947153c80b987320885a2b57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f5076289823db419f94e9c0c8f4aafd9.png)
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2017-12-25更新
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1654次组卷
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8卷引用:江西省赣州市十四县(市)2017-2018学年高二下学期期中联考数学(文)试题
江西省赣州市十四县(市)2017-2018学年高二下学期期中联考数学(文)试题(已下线)2014年高考数学文复习二轮作业手册新课标·通用版限时集15讲练习卷北京市西城区育才中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题安徽省六安市第一中学2018届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题(已下线)2018年11月25日 《每日一题》理数人教选修2-1-每周一测(已下线)2018年11月25日 《每日一题》文数人教选修1-1-每周一测新疆实验中学2018-2019学年高二下学期开学检测数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
10 . 在平面直角坐标系
中,椭圆
:
的离心率是
,且直线
:
被椭圆
截得的弦长为
.
(Ⅰ)求椭圆
的标准方程;
(Ⅱ)若直线
与圆
:
相切:
(i)求圆
的标准方程;
(ii)若直线
过定点
,与椭圆
交于不同的两点
、
,与圆
交于不同的两点
、
,求
的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48da128547c4cf9745e8e4b99988a3db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/860884c0017c8bceb5b0edff796c144f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/89f6e613ffa032e7e893daa1970d3948.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2967337e3fcb228dded64ab0c41a17e0.png)
(Ⅰ)求椭圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(Ⅱ)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e9b0f5f44abbc6544a2f672b025b013.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dcddf670657a860c55f0e17cd6c81a1.png)
(i)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
(ii)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3f6f17bc385bafb37e8f964e5eb99cd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/623afc24f2227004b0e1b3922dfb954b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2a30f3a8b673cc28bd90c50cf1a35281.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0ed1ec316bc54c37c4286c208f55667.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
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2017-03-13更新
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3185次组卷
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5卷引用:江西省江西科技学院附属中学2021-2022学年高二12月月考数学(文)试题