名校
解题方法
1 . 已知椭圆E：
的离心率为
，且过点
．
(1)求椭圆E的方程；
(2)斜率为1的直线l与椭圆E交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为
，求
的面积．
的离心率为，且过点．(1)求椭圆E的方程；
(2)斜率为1的直线l与椭圆E交于A，B两点，以AB为底边作等腰三角形，顶点为
，求的面积．
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2023-03-29更新
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866次组卷
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9卷引用：江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题
江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题（A卷）（已下线）专题3.2 圆锥曲线与方程 章末检测2（中）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学（理）试题江西省安福中学2023届高三第一次质量检测数学（文）试题广东省广州市天河区2022届高三上学期普通高中毕业班综合测试（一）数学试题（已下线）专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）北京市八一学校2023届高三模拟测试数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三下学期3月调研数学试题
名校
解题方法
2 . 已知双曲线
的离心率为
，实轴长为2.
(1)求双曲线
的标准方程与准线方程；
(2)设直线
与双曲线交于
两点，是否存在
满足
（其中
为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
的离心率为，实轴长为2.(1)求双曲线
的标准方程与准线方程；(2)设直线
与双曲线交于两点，是否存在满足（其中为坐标原点）若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2024-01-12更新
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810次组卷
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2卷引用：江西省上饶市婺源天佑中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
3 . 已知椭圆
的离心率为
，短轴一个端点到右焦点
的距离为2.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)过点的直线
交椭圆于
两点，交
轴于
点，设
，试判断
是否为定值？请说明理由.
的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为2.(1)求椭圆
的标准方程；(2)过点
的直线交椭圆于两点，交轴于点，设，试判断是否为定值？请说明理由.
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2022-07-07更新
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1736次组卷
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11卷引用：江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题
江西省上饶市重点中学协作体2021-2022学年高二下学期期末联考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨德强学校2022-2023学年高二（宏志班）上学期期中考试数学试题（B卷）河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高二上学期11月考试数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄外国语学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题吉林省白城市洮南市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第26讲 圆锥曲线中定值问题（2）吉林省普通高中友好学校联合体2023-2024学年高二上学期第三十七届基础年段期末联考数学试题（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-4（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-1（已下线）江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学（文）试题变式题16-20
名校
4 . 球冠是指球面被平面所截得的一部分曲面，截得的圆叫做球冠的底，垂直于截面的直径被截得的一段叫做球冠的高．小明撑伞站在太阳下，撑开的伞面可以近似看作一个球冠．已知该球冠的底半径为
，高为
．假设地面是平面，太阳光线是平行光束，下列说法正确的是（ ）
，高为．假设地面是平面，太阳光线是平行光束，下列说法正确的是（ ）A．若伞柄垂直于地面，太阳光线与地面所成角为 ，则伞在地面的影子是圆 |
B．若伞柄垂直于地面，太阳光线与地面所成角为 ，则伞在地面的影子是椭圆 |
C．若伞柄与太阳光线平行，太阳光线与地面所成角 ，则伞在地面的影子为椭圆，且该椭圆离心率为 |
D．若太阳光线与地面所成角为，则小明调整伞柄位置，伞在地面的影子可以形成椭圆，且椭圆长轴长的最大值为 |
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2023-02-15更新
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858次组卷
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4卷引用：江西省宜丰中学、宜春一中2022-2023学年高二（创新班）下学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
5 . 椭圆
与双曲线
有公共焦点
，设椭圆
与双曲线
在第一象限内交于点
，椭圆与双曲线的离心率分别为
为坐标原点，
，则
的取值范围是___________ .
与双曲线有公共焦点，设椭圆与双曲线在第一象限内交于点，椭圆与双曲线的离心率分别为为坐标原点，，则的取值范围是
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2022-01-02更新
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1763次组卷
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3卷引用：江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题
江西省抚州市南城第二中学2021-2022年高二上学期第二次月考数学（理）试题吉林省长春市希望高中2021-2022学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点4 椭圆与双曲线共焦点综合训练
名校
解题方法
6 . 在平面直角坐标系
中，椭圆
上存在点，使得
，其中
､
分别为椭圆的左､右焦点，则该椭圆的离心率取值范围是（ ）
中，椭圆上存在点，使得，其中､分别为椭圆的左､右焦点，则该椭圆的离心率取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-10-28更新
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2736次组卷
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7卷引用：江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题
江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省绵阳市重点高中2021-2022学年高二上学期10月阶段性测试数学（文）试题四川省雅安市雅安中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市兰州一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题（已下线）第十一章 圆锥曲线专练1—椭圆小题1-2022届高三数学一轮复习（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题21-23题（已下线）2021年高考全国乙卷数学（理）高考真题变式题11-15题
7 . 已知椭圆
的离心率为，右焦点为
,斜率为1的直线与椭圆
交于两点，以
为底边作等腰三角形，顶点为
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求的面积.
的离心率为，右焦点为,斜率为1的直线与椭圆交于两点，以为底边作等腰三角形，顶点为.（1）求椭圆
的方程；（2）求
的面积.
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2019-01-30更新
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5408次组卷
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52卷引用：2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷
2015-2016学年江西省崇义中学高二下学期第一次月考文科数学试卷【全国校级联考】江西省上饶市2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省吉安市安福县第二中学2017-2018学年高二下学期月考数学（文）试题江西省南昌市第八中学2018-2019学年高二上学期12月（理）月考数学试题（已下线）2011-2012学年河北省衡水中学高二下学期考试文科数学试卷（已下线）2013-2014学年湖南株洲二中高二上学期期末理数学试卷2014-2015学年云南省昆明市三中高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年河北省邯郸市魏一中等校高二上学期期中理科数学试卷2016-2017学年河北武邑中学高二文周考10.9数学试卷湖南省益阳市箴言中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省宜宾第三中学2018-2019学年高二11月月考数学试题【全国百强校】安徽省蚌埠第二中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（理）试题【全国百强校】贵州省贵阳市第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题云南省普洱市景东彝族自治县第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线河北省邢台市桥西区第一中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学试题安徽省合肥市肥东县第二中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题陕西省西安市高新一中2019-2020学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省新津中学2019-2020学年高二4月月考（入学）数学试题四川省内江市市中区天立学校2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题黑龙江省伊春市伊美区第二中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题陕西省商洛市商丹高新学校2018-2019学年高二上学期期末理科数学试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（理）试题四川省泸县第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学（文）试题广西浦北中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学（文）试题四川省成都市锦江区成都市盐道街中学2019-2020学年高二上学期期中数学文科试题（已下线）检测（一）-【专题突破】2021-2022学年高二数学之圆锥曲线与方程（人教A版选修1-1）广东省汕头市潮南区2018-2019学年高二上学期期末文科数学试题湖南省株洲市长鸿实验学校2020-2021年高二下学期入学考试数学试题（已下线）第02讲 椭圆的简单几何性质-【帮课堂】辽宁省沈阳市五校协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省绵阳市绵阳南山中学2021-2022学年高二上学期期中数学（文）试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题西藏拉萨中学2021-2022学年高二3月月考数学（理）试题广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题陕西省西北工业大学咸阳启迪中学2022-2023学年高二下学期第一次月考理科数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题新疆伊犁州伊宁县愉属翁回族乡第二中学2021-2022学年高二下学期3月考数学试题甘肃省定西市临洮县2023-2024学年高二下学期开学假期学习质量检测数学试题2011年普通高中招生考试北京市高考文科数学辽宁省实验中学分校2018届高三12月月考数学（文）试题云南民族大学附属中学2018届高三下学期第一次月考数学（文）试题【市级联考】广东省湛江市2019届高三调研测试题数学（文科）试题广东省东莞市2019届高三下学期第二次统考（省二模）模拟数学（文）试题宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(理)试题宁夏银川一中2021届高三第五次月考数学(文)试题江苏省南京市第五高级中学2020-2021学年高三上学期9月摸底数学试题（已下线）专题40 椭圆方程多结合其几何性质考查-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破重庆市潼南实验中学校等九校2022届高三上学期12月联考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2024届高三下学期第二次模拟考试数学试题浙江省杭州市西湖高级中学2024届高三下学期数学模拟预测数学试题
名校
8 . 已知椭圆和双曲线有相同的焦点，它们的离心率分别为
，是它们的一个公共点，且
.若
，则
（ ）
，它们的离心率分别为，是它们的一个公共点，且.若，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-09-16更新
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2585次组卷
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17卷引用：江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题
江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（文）试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题（已下线）期中模拟题（二）-2021-2022学年高二数学同步单元AB卷 （人教A版2019选择性必修第一册+第二册，浙江专用）宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(文)试题宁夏银川一中2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题浙江省嘉兴市2021-2022学年高三上学期9月基础测试数学试题（已下线）浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高三上学期教学基础测试数学试题（已下线）9.3 椭圆（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）考向40 椭圆（已下线）专题13 圆锥曲线-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国乙卷）（已下线）专题16 椭圆（选择题、填空题）-备战2022年高考数学（文）母题题源解密（全国甲卷）（已下线）专题24 圆锥曲线的离心率及范围必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)广东省江门市新会陈经纶中学2022届高三上学期9月月考数学试题陕西师范大学附属中学、渭北中学等2022-2023学年高三上学期期初联考理科数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-5（已下线）10.3 椭圆（精练）（基础版）-1（已下线）专题7-3圆锥曲线离心率归类-2
名校
解题方法
9 . 设椭圆
的左、右焦点分别为，，点M，N在C上（M位于第一象限），且点M，N关于原点O对称，若
，
，则椭圆C的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，点M，N在C上（M位于第一象限），且点M，N关于原点O对称，若，，则椭圆C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-12-22更新
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1517次组卷
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21卷引用：江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
江西省上饶市广丰区重点高中2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题江西省智慧上进2023届高三上学期入学摸底考试数学（文）试题河南省新乡市第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题四川省绵阳市江油中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学（理）试题河南省平顶山市汝州市第一高级中学2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题河南省商丘市名校2022-2023学年高二上学期期中联考（A）数学试题吉林省长春市博硕学校（原北京师范大学长春附属学校）2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省南京市建邺高中2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题（已下线）专题3.3 椭圆的简单几何性质-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）江苏省南京市建邺高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省豫南六校2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题（ A卷）（已下线）易错点10 圆锥曲线（已下线）专题38 椭圆及其性质-3（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-1（已下线）考向35 离心率的多种妙解方式（十四大经典题型）-1福建省福州市第四中学2023届高三上学期第三次月考数学试题（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3（已下线）专题9-1 圆锥曲线（选填）-1广东省梅州市大埔县虎山中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省南京市第九中学2023-2024学年高三上学期10月学情检测数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，已知，分别为椭圆C：
的左、右焦点，A为C上位于第一象限内的一点，
与y轴交于点B，若
，则C的离心率为______ ．
，分别为椭圆C：的左、右焦点，A为C上位于第一象限内的一点，与y轴交于点B，若，则C的离心率为
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2022-06-13更新
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1557次组卷
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7卷引用：江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题
江西省景德镇市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学（文）试题山西省太原市山西大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月（总第十次）模块诊断数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（A卷·知识通关练）（2）河南省开封市杞县高中2023届高三文科数学第一次摸底试题2023届河南省开封市杞县高中高三理科数学第一次摸底试题河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高三上学期第一次质量检测理科数学试题（已下线）第12讲 平面解析几何 章节总结 (精讲）-3
