1 . 已知椭圆
：
，直线
：
交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，
的内切圆为圆Q.
(1)求椭圆的焦点坐标；
(2)求圆Q的方程；
(3)设点
，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求
的周长.
：，直线：交椭圆于M，N两点，T为椭圆的右顶点，的内切圆为圆Q.(1)求椭圆
的焦点坐标；(2)求圆Q的方程；
(3)设点
，过P作圆Q的两条切线分别交椭圆C于点A，B，求的周长.
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2 . 已知
且
，曲线
，则下列结论中正确的是（ ）
且，曲线，则下列结论中正确的是（ ）A．当 时，曲线是椭圆 |
B．当 时，曲线是双曲线 |
C．当时，曲线的焦点坐标为 |
D．当时，曲线的焦点坐标为 |
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解题方法
3 . 已知F为椭圆
的左焦点，过点F的直线l交椭圆于A，B两点，
，则直线AB的斜率为（ ）
的左焦点，过点F的直线l交椭圆于A，B两点，，则直线AB的斜率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-25更新
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195次组卷
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2卷引用：浙江省温州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量统一检测数学试题（A）
名校
解题方法
4 . 已知
，
是椭圆
左、右焦点，P是椭圆上的任意一点，直线为
的外角平分线，则到直线距离的可能值为（ ）
，是椭圆左、右焦点，P是椭圆上的任意一点，直线为的外角平分线，则到直线距离的可能值为（ ）| A．2 | B．8 | C．10 | D．12 |
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名校
解题方法
5 . 下列说法不正确的是（ ）
A．椭圆 的离心率是 . |
B．双曲线 与椭圆 的焦点相同. |
C．存在过点 的直线与双曲线 相交于 两点，且 为线段 的中点. |
D．顶点在原点，对称轴是坐标轴，并且经过点 的抛物线有且仅有一个. |
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解题方法
6 . 已知
，
是椭圆
的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）
，是椭圆的左、右焦点，点是椭圆上任意一点，则下列说法正确的是（ ）A． |
B．椭圆的焦距为 |
C．点到左焦点距离的最大值为 |
D． 的最大值为 |
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2023-09-26更新
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741次组卷
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3卷引用：浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
浙江省嘉兴市第五高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题广西钦州市浦北县2023-2024学年高二上学期期中教学质量监测数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线与方程单元检测（提优卷）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（苏教版2019选择性必修第一册）
名校
解题方法
7 . 设椭圆
的左、右焦点分别为
，短轴长为4，A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，
的周长的最大值为12．过点
的直线交椭圆于C，D两点，且C，D关于点M对称，则下列结论正确的有（ ）
的左、右焦点分别为，短轴长为4，A，B是椭圆上关于x轴对称的两点，的周长的最大值为12．过点的直线交椭圆于C，D两点，且C，D关于点M对称，则下列结论正确的有（ ）A．椭圆的方程为 |
B．椭圆的焦距为 |
C．椭圆上存在4个点Q，使得 |
D．直线CD的方程为 |
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2022-12-16更新
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653次组卷
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5卷引用：浙江省杭州第四中学下沙校区2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 一个平面α斜截一个足够高的圆柱，与圆柱侧面相交的图形为椭圆E.若圆柱底面圆半径为r，平面α与圆柱底面所成的锐二面角大小为θ
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）
，则下列对椭圆E的描述中，正确的是（ ）| A．短轴为2r，且与θ大小无关 | B．离心率为cos θ，且与r大小无关 |
| C．焦距为2r tan θ | D．面积为 |
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2022-03-17更新
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755次组卷
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3卷引用：浙江省金华十校2022-2023学年高二上学期期末联考模拟数学试题2
9 . 焦点在
轴上的椭圆
的离心率为，则
的值为______ ；焦距为_____ .
轴上的椭圆的离心率为，则的值为
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名校
10 . 已知曲线
，分别为C的左、右焦点，点P在C上，且
是直角三角形，下列判断正确的是（ ）
，分别为C的左、右焦点，点P在C上，且是直角三角形，下列判断正确的是（ ）A．曲线C的焦距为 |
B．若满足条件的点P有且只有4个，则m的取值范围是 且 |
C．若满足条件的点P有且只有6个，则 |
D．若满足条件的点P有且只有8个，则m的取值范围是 |
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2022-02-15更新
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642次组卷
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6卷引用：浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题
浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题 福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
