1 . 已知双曲线的左、右焦点分别为，以为圆心的圆与双曲线在第一象限交于点，直线恰与圆相切于点，与双曲线左支交于点，且，则双曲线的离心率为

A．

B．

C．

D．

2 . 在平面直角坐标系xOy中，已知双曲线上一点M的横坐标是3，则点M到此双曲线的右焦点的距离为________.

3 . 已知F₁，F₂分别是双曲线3x²－y²＝3a²(a＞0)的左、右焦点，P是抛物线y²＝8ax与双曲线的一个交点，若|PF₁|＋|PF₂|＝12，则抛物线的准线方程为________．

4 . 已知双曲线的一条渐近线方程为，则该双曲线的焦距为_________.

5 . 设是双曲线的两个焦点，是双曲线上的一点，且，则的面积等于________.

6 . 设双曲线x²–=1的左、右焦点分别为F₁，F₂．若点P在双曲线上，且△F₁PF₂为锐角三角形，则|PF₁|+|PF₂|的取值范围是_______．

7 . 某校兴趣小组运用计算机对轮船由海上行驶入内陆海湾进行了一次模拟试验．如图，内陆海湾的入口处有暗礁，图中阴影所示的区域为暗礁区，其中线段关于坐标轴或原点对称，线段的方程为，在海岸和礁石中间的海域可以作为航道通行．有一艘正在海面上航行的轮船准备进入内陆海湾，在点处测得该船发出的汽笛声的时刻总比在点测得汽笛声的时刻晚（设海面上声速为）．若该船沿着当前的航线航行（不考虑轮船的体积）

（1）问兴趣小组观察到轮船的当前的航线所在的曲线方程是什么？
（2）这艘船能否由海上安全驶入内陆海湾？请说明理由．

8 . 在平面直角坐标系xOy中，已知A、B分别是双曲线的左、右焦点，△ABC 的顶点C在双曲线的右支上，则的值是____________．

9 . 设是双曲线的两个焦点，P是C上一点，若且的最小内角为，则C的离心率为___．

10 . 双曲线上一点M到它的右焦点的距离是3，则点M的横坐标是_____．