名校
1 . 已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点
､
，点
为双曲线与椭圆的一个交点，且满足
，则双曲线的渐近线方程是
与椭圆有相同的焦点､，点为双曲线与椭圆的一个交点，且满足，则双曲线的渐近线方程是A． | B． |
C． | D． |
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名校
2 . 已知
是双曲线
的左，右焦点，点
在
上，
与
轴垂直，
,则双曲线的渐近线方程为
是双曲线的左，右焦点，点在上，与轴垂直，,则双曲线的渐近线方程为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-26更新
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317次组卷
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2卷引用：【市级联考】湖南省张家界市2018-2019学年高二第一学期期末联考文科数学试题
解题方法
3 . 如图，、是椭圆
与双曲线
：
的公共焦点，
、
分别是与在第二、四象限的公共点.若四边形
为矩形，则的离心率是（ ）
、是椭圆与双曲线：的公共焦点，、分别是与在第二、四象限的公共点.若四边形为矩形，则的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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4 . 双曲线
的左焦点为
，点
，点为双曲线右支上的动点，且
周长的最小值为8，则双曲线的离心率为______ .
的左焦点为，点，点为双曲线右支上的动点，且周长的最小值为8，则双曲线的离心率为
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名校
解题方法
5 . 已知为双曲线上点，
是该双曲线的一个焦点，则以
为直径的圆与圆
的位置关系为（ ）
为双曲线上点，是该双曲线的一个焦点，则以为直径的圆与圆的位置关系为（ ）| A．内切 | B．外切 | C．外切或内切 | D．无公共点或相交 |
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2020-09-14更新
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185次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考文科数学试题
名校
6 . 双曲线
的左、右焦点分别为
，P为双曲线右支上一点，I是
的内心，且
，则
的左、右焦点分别为，P为双曲线右支上一点，I是的内心，且，则A． | B． | C． | D． |
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解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，已知
的顶点B在双曲线
上，顶点A(-3,0)和C(3,0)，则
的值为（ ）
中，已知的顶点B在双曲线上，顶点A(-3,0)和C(3,0)，则的值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 点是双曲线
的右支上的一点，是圆
上的一点，点
的坐标为
，则
的最大值为
是双曲线的右支上的一点，是圆上的一点，点的坐标为，则的最大值为A． | B． | C． | D． |
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2014·河南郑州·二模
名校
9 . 如图，，是双曲线
的左、右焦点，过的直线
与双曲线交于点
，若
为等边三角形，则
的面积为
，是双曲线的左、右焦点，过的直线与双曲线交于点，若为等边三角形，则的面积为| A．8 | B． | C． | D． |
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2016-12-02更新
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1830次组卷
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5卷引用：2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷
2017届湖南师大附中高三文上学期月考四数学试卷湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学（文）试题（已下线）2014届河南省郑州市高三第二次模拟考试理科数学试卷2017届黑龙江双鸭山宝清县高级中学高三理段测数学试卷重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学（文）试题
10 . 双曲线
：
（
，
）的两条渐近线互相垂直，，分别为的左，右焦点，点在该双曲线的右支上且到直线
的距离为
，若
，则双曲线的标准方程为
：（，）的两条渐近线互相垂直，，分别为的左，右焦点，点在该双曲线的右支上且到直线的距离为，若，则双曲线的标准方程为A． | B． | C． | D．以上答案都不对 |
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2017-04-11更新
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668次组卷
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3卷引用：2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（理）试卷
2017届湖南省衡阳市高三下学期第二次联考数学（理）试卷（已下线）专题25 《圆锥曲线与方程》中的垂直问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 新疆维吾尔自治区和田地区和田县2023届高三上学期期中教学情况调研数学（理）试题
