1 . 设
、
是双曲线
的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点
，使
（
为坐标原点），且
，则双曲线的离心率为______ ．
、是双曲线的左、右焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为
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10-11高二上·辽宁沈阳·阶段练习
2 . P是双曲线
的右支上一点，
、
分别是圆
和
上的点，则
的最大值为
的右支上一点，、分别是圆和上的点，则的最大值为| A．6 | B．7 | C．8 | D．9 |
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2011-05-23更新
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907次组卷
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8卷引用：湖南省衡阳市衡阳县江山学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题
湖南省衡阳市衡阳县江山学校2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）2010年辽宁省沈阳二中高二上学期10月月考文科数学卷（已下线）2011届福建省古田一中高三上学期期中考试数学理卷（已下线）2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第五次联考理数（已下线）2011-2012学年北京市五中高二第一学期期中考试理科数学试卷（已下线）2011-2012学年甘肃省永昌一中高二第一学期期末考试数学试卷（已下线）2011—2012学年江西省南昌三中高二上学期期中考试理科数学试卷山东省夏津一中2019届高三上学期12月月考数学（理）试题
9-10高二下·河北衡水·期中
3 . 双曲线
的两焦点为
，P在双曲线上，且满足
，则
的面积为
的两焦点为，P在双曲线上，且满足，则的面积为| A．1 | B． | C．2 | D．4 |
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2016-12-03更新
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334次组卷
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10卷引用：2012-2013学年湖南省衡阳八中高二上学期期中文科数学卷
（已下线）2012-2013学年湖南省衡阳八中高二上学期期中文科数学卷（已下线）2010年河北省冀州中学高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2011届辽宁省沈阳二中高三第四次模拟考试理科数学（已下线）2011-2012学年安徽省蚌埠二中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二上期中文科数学试卷2016届安徽省六安一中高三上第五次月考文科数学试卷广西壮族自治区钦州市第四中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题2.1双曲线及其标准方程 同步练习-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册2.2.1双曲线及其标准方程 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册北师大版(2019) 选修第一册 数学奇书 学业评价(十七) 双曲线方程及性质的应用
名校
解题方法
4 . 如图所示，已知双曲线
的右焦点F，过点F作直线l交双曲线C于
两点，过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G，
，且三点
共线（其中O为坐标原点），则双曲线C的离心率为_________ ．
的右焦点F，过点F作直线l交双曲线C于两点，过点F作直线l的垂线交双曲线C于点G，，且三点共线（其中O为坐标原点），则双曲线C的离心率为
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12-13高三上·河北衡水·期末
名校
5 . 双曲线
=1(b∈N)的两个焦点F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列，则b2=_________ .
=1(b∈N)的两个焦点F1、F2，P为双曲线上一点，|OP|＜5,|PF1|,|F1F2|,|PF2|成等比数列，则b2=
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6 . 若双曲线上存在点P，使得点P到两个焦点的距离之比为2：1，则称此双曲线存在“L点”，下列双曲线中存在“L点”的是
A． | B． | C． | D． |
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9-10高二·江苏淮安·阶段练习
解题方法
7 . 若点是以为焦点的双曲线
上一点，满足
，则
，则次双曲线的离心率为___________ .
是以为焦点的双曲线上一点，满足，则，则次双曲线的离心率为
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8 . 已知双曲线
的离心率为
，左、右焦点为，，点
在上，若
，则
__________ .
的离心率为，左、右焦点为，，点在上，若，则
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2016-12-04更新
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233次组卷
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2卷引用：2015-2016学年湖南长郡中学高二下第一次检测理数学卷
名校
解题方法
9 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，点在的左支上，
交的右支于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，点在的左支上，交的右支于点，若，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
10 . 已知，分别是双曲线
：的左、右焦点，为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，点在
轴上，
，
平分
，
与其中一条渐近线交于点，则
（ ）
，分别是双曲线：的左、右焦点，为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支于，两点，点在轴上，，平分，与其中一条渐近线交于点，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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