双曲线的离心率练习题及答案-邵阳高中数学-第3页-组卷网

20-21高二下·福建厦门·期中

单选题 | 适中(0.65) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

1 . 已知

、

为双曲线

的焦点，

为

与双曲线

的交点，且有

，则该双曲线的离心率为（）．

A．

B．

C．

D．

2021-07-26更新 | 1513次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市邵东市2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学试题

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2012·福建龙岩·一模

单选题 | 较易(0.85) |

确定等比中项求椭圆的离心率或离心率的取值范围求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题直接法解决离心率问题

2 . 若

是2和8的等比中项，则圆锥曲线

的离心率是（）

A．

或

B．

C．

D．

或

2022-09-20更新 | 1839次组卷 | 36卷引用：湖南省邵阳市邵阳县第二中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二上·湖南邵阳·期末

多选题 | 较易(0.85) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 双曲线C：

的右焦点为F，点P在双曲线C的一条渐近线上，O为坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．双曲线C的离心率为

B．双曲线

与双曲线C的渐近线相同

C．若

，则

的面积为

D．

的最小值为

2021-03-23更新 | 230次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市邵东创新实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2021·广东深圳·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线方程求a、b、c 求双曲线的实轴、虚轴求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据顶点或实虚轴关系求参数

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

4 . 设

、

分别是双曲线

的左、右焦点，且

，则下列结论正确的有（）

A．	B．当时，C的离心率是2
C．到渐近线的距离随着n的增大而减小	D．当时，C的实轴长是虚轴长的两倍

2021-03-20更新 | 2663次组卷 | 8卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题

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2021·河南·模拟预测

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

双曲线的对称性双曲线定义的理解求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围分类与整合思想

5 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，点

在双曲线上．若

为直角三角形，且

，则双曲线的离心率为 _______________________ ．

2021-03-14更新 | 2177次组卷 | 9卷引用：湖南省邵阳市第二中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·江苏常州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

判断方程是否表示椭圆判断方程是否表示双曲线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

解题方法

直接法解决离心率问题

6 . 已知曲线

，（）

A．若

，则

是焦点在

轴上的椭圆.

B．若

，则

是椭圆，且其离心率

.

C．若

，则

是双曲线，其渐近线方程为

.

D．若

，则

是双曲线，其离心率为

或

.

2021-01-25更新 | 256次组卷 | 2卷引用：湖南省邵阳市武冈市2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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2020·全国·二模

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

名校

解题方法

直接法解决离心率问题

7 . 已知

、

是双曲线

（

，

）的左、右焦点，

关于双曲线的一条渐近线的对称点为

，且点

在抛物线

上，则双曲线的离心率为（）

A．

B．2

C．

D．

2021-05-11更新 | 787次组卷 | 14卷引用：湖南省邵阳市邵东市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高二上·山东济宁·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围

8 . 已知双曲线

的右焦点为F，以F为圆心，以a为半径的圆与双曲线C的一条渐近线交于A，B两点.若

(O为坐标原点)，则双曲线C的离心率为___________.

2021-02-03更新 | 506次组卷 | 5卷引用：湖南省邵阳市新邵县2021-2022学年高二上学期期末质量检测数学试题

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2020·山东·一模

多选题 | 较易(0.85) |

根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线的离心率或离心率的取值范围讨论双曲线与直线的位置关系

名校

9 . 已知双曲线

过点

，且渐近线方程为

，则下列结论正确的是（）

A．的方程为	B．的离心率为
C．曲线经过的一个焦点	D．直线与有两个公共点

2020-12-27更新 | 2749次组卷 | 61卷引用：湖南省邵阳市第十一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

10 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，且

，点P为双曲线右支一点，I为

的内心，若

成立，则下列结论正确的有（）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点I的横坐标为定值a

2020-10-21更新 | 3073次组卷 | 18卷引用：湖南省邵阳市武冈市第二中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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