名校
1 . 抛物线
的焦点为
，点
为抛物线上一点，且
不在直线
上，则
周长的最小值为__________ ．
的焦点为，点为抛物线上一点，且不在直线上，则周长的最小值为
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2018-03-29更新
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1755次组卷
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7卷引用：广西南宁普通高中2022届高三11月教学质量检测数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 在平面直角坐标系中，动点
（
）到点
的距离与到
轴的距离之差为1．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）若
，过点
作任意一条直线交曲线于
，
两点，试证明
是一个定值．
（）到点的距离与到轴的距离之差为1．（1）求点
的轨迹的方程；（2）若
，过点作任意一条直线交曲线于，两点，试证明是一个定值．
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2018-03-11更新
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958次组卷
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5卷引用：重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题
重庆市南开中学校2021-2022学年高二上学期11月月考数学试题2018年湖南省高三十四校联考文科数学（已下线）2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列（综合提升篇） 专题05 解析几何解答题（已下线）《高频考点解密》—解密23 曲线与方程（已下线）解密21 曲线与方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密
名校
3 . 已知点是抛物线
的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足
，若
取最大值时，点恰好在以
为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上且满足，若取最大值时，点恰好在以为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2018-03-10更新
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5968次组卷
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12卷引用：黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题
黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（文）试题黑龙江省大庆铁人中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市重点高中2021-2022学年高三上学期第一次阶段考试 数学（文）试题山东省烟台市2018届高三上学期期末自主练习数学（文）试题2宁夏回族自治区银川市兴庆区宁一中2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题福建省莆田第二十四中学2019-2020学年高二下学期期中测试数学（文）试题甘肃省张掖市高台县第一中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)天津市第四十七中学2022届高三下学期四月统练数学试题（已下线）考点8-4 抛物线及其性质(文理）（已下线）专题22 圆锥曲线的离心率问题-3
名校
4 . 过抛物线
焦点的直线与该抛物线交于，两点，若
，则弦
的中点到直线
的距离等于
焦点的直线与该抛物线交于，两点，若，则弦的中点到直线的距离等于A． | B． | C．4 | D．2 |
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2018-03-07更新
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380次组卷
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2卷引用：安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题
名校
5 . 已知抛物线
的焦点为，准线为
是
上一点，
是直线
与抛物线的一个交点，若
,则
的焦点为，准线为是上一点，是直线与抛物线的一个交点，若,则A． | B．4 | C．4或 | D．3或4 |
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2018-02-23更新
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420次组卷
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2卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学 (文) 试题
6 . 过抛物线
的焦点作不与坐标轴垂直的直线，交抛物线于
两点，弦
的垂直平分线交
轴于点
，若
，则
的焦点作不与坐标轴垂直的直线，交抛物线于两点，弦的垂直平分线交轴于点，若，则| A．10 | B．8 | C．6 | D．4 |
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2018-02-09更新
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261次组卷
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4卷引用：内蒙古赤峰二中2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（理）试题
名校
7 . 已知点的坐标为(5，2)，F为抛物线
的焦点，若点在抛物线上移动，当
取得最小值时，则点的坐标是
的坐标为(5，2)，F为抛物线的焦点，若点在抛物线上移动，当取得最小值时，则点的坐标是A．(1， ) | B． | C． | D． |
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2018-01-28更新
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696次组卷
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7卷引用：广西玉林市第十一中学2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题
8 . 已知是抛物线上一点，为其焦点，点在圆
上，则
的最小值是__________ ．
是抛物线上一点，为其焦点，点在圆上，则的最小值是
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2018-01-19更新
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873次组卷
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4卷引用：河南省南阳市六校2020-2021学年上学期第二次联考高二年级数学试题
名校
9 . 已知灯反光镜的纵断面是抛物线的一部分，光源在抛物线的焦点处，已知灯口直径是60 cm，灯深40 cm，则光源到反光镜顶点的距离是( )．
| A．11.25 cm | B．5.625 cm | C．20 cm | D．10 cm |
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2017-12-09更新
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291次组卷
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2卷引用：江西省宜春市万载中学2021-2022学年高二12月月考数学（理）试题
名校
10 . 过抛物线的焦点作斜率大于
的直线交抛物线于
两点（在的上方），且与准线交于点，若
，则
的焦点作斜率大于的直线交抛物线于 两点（在的上方），且与准线交于点，若，则 A． | B． | C． | D． |
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2017-12-08更新
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2456次组卷
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15卷引用：陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考文科数学试题
陕西师范大学附属中学2021-2022学年高二上学期10月第一次月考文科数学试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（文）试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期第三次月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（理）试题【全国百强校】甘肃省兰州第一中学2018-2019学年高二12月月考数学（文）试题（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学同步教与学全指导（学习导航+教学过程+课时训练）（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 圆锥曲线的方程-抛物线的综合运用-2021-2022学年高二数学同步练习和分类专题教案（人教A版2019选择性必修第一册）安徽省淮南市兴学教育2023-2024学年高二上学期第二次月考模拟数学试题安徽省定远重点中学2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题重庆市沙坪坝区第一中学校2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第三章 圆锥曲线的方程 专题强化练8 抛物线的综合运用（已下线）练习15+平面向量的实际背景及基本概念-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）3.3.2 抛物线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）宁夏回族自治区石嘴山市2023届高三一模理科数学试题
