抛物线的定义练习题及答案-2021年高中数学阶段练习-第41页-组卷网

2017·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解利用焦半径公式解决直线与抛物线交点问题抛物线中的参数范围问题

真题名校

解题方法

定义法求焦点弦

1 . 已知F为抛物线C：y²=4x的焦点，过F作两条互相垂直的直线l₁，l₂，直线l₁与C交于A、B两点，直线l₂与C交于D、E两点，则|AB|+|DE|的最小值为

A．16

B．14

C．12

D．10

2017-08-07更新 | 29117次组卷 | 91卷引用：安徽省宣城中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题

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2017·全国·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线的焦半径公式

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 已知

是抛物线

的焦点，

是

上一点，

的延长线交

轴于点

．若

为

的中点，则

____________．

2017-08-07更新 | 26042次组卷 | 81卷引用：湖南师范大学附属中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学试题

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2017·河北衡水·一模

单选题 | 较难(0.4) |

抛物线的定义直线与抛物线的位置关系抛物线的应用

名校

3 . 已知抛物线的焦点为F，点是抛物线C上一点，圆M与线段MF相交于点A，且被直线截得的弦长为，若，则

A．	B．1
C．2	D．3

2017-03-20更新 | 2887次组卷 | 12卷引用：河北省盐山中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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2016·浙江·高考真题

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点的距离及最值

真题名校

4 . 若抛物线y²=4x上的点M到焦点的距离为10，则M到y轴的距离是_______．

2016-12-04更新 | 2711次组卷 | 33卷引用：重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题

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15-16高二下·西藏日喀则·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

5 . 已知抛物线

：

（

）上的一点

的横坐标为3，焦点为

，且

.直线

：

与抛物线

交于

，

两点.
（1）求抛物线

的方程；
（2）若

是

轴上一点，且

的面积等于9，求点

的坐标.

2016-12-04更新 | 486次组卷 | 3卷引用：河北省深州长江中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题

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14-15高二下·河北唐山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求椭圆的焦点、焦距抛物线定义的理解根据焦点或准线写出抛物线的标准方程抛物线的中点弦

名校

解题方法

中点弦问题

6 . 已知抛物线

的焦点F和椭圆

的右焦点重合．
（1）求抛物线

的方程；
（2）若定长为5的线段

两个端点在抛物线

上移动，线段

的中点为

，求点

到y轴的最短距离，并求此时

点坐标．

2016-12-03更新 | 698次组卷 | 3卷引用：湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

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14-15高二上·河北邢台·阶段练习

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

名校

7 . 已知抛物线

的焦点

和点

，

为抛物线上一点，则

的最小值是

2016-12-03更新 | 1081次组卷 | 3卷引用：陕西省宝鸡市长岭中学2021-2022学年高二上学期12月检测数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解

真题名校

解题方法

定义法求焦半径

8 . 已知抛物线

：

的焦点为

,

是C上一点，

，则

（）

A．1

B．2

C．4

D．8

2016-12-03更新 | 11114次组卷 | 32卷引用：广东省仲元七校2022届高三上学期11月月考数学试题

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2014·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

由向量共线（平行）求参数抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

解题方法

向量共线问题

9 . 已知抛物线C：

的焦点为F，准线为

，P是

上一点，Q是直线PF与C得一个交点，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 18439次组卷 | 63卷引用：黑龙江省漠河市高级中学2020-2021学年高三上学期第三次摸底考试理科数学试卷

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2014·江西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

求点到直线的距离利用抛物线定义求动点轨迹

真题名校

10 . 在平面直角坐标系中，

分别是

轴和

轴上的动点，若以

为直径的圆

与直线

相切，则圆

面积的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 7551次组卷 | 35卷引用：陕西省西安市高新第一中学2021-2022学年高二上学期第一次月考理科数学试题

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