名校
解题方法
1 . 已知椭圆的左焦点为F,O为坐标原点.
(1)求过点F、O,并且与抛物线的准线相切的圆的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G的横坐标的取值范围.
(1)求过点F、O,并且与抛物线的准线相切的圆的方程;
(2)设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点,线段AB的垂直平分线与轴交于点G,求点G的横坐标的取值范围.
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2023-05-17更新
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249次组卷
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5卷引用:上海市静安区2021届高三二模数学试题
上海市静安区2021届高三二模数学试题广东省佛山市萌茵2021届高三高考数学适应性试题(已下线)课时38 抛物线-2022年高考数学一轮复习小题多维练(上海专用)(已下线)专题24 圆锥曲线八类压轴题(解答题)-1江西省宜春市上高中学2022-2023学年高二下学期5月期中考试数学试题
名校
2 . 已知拋物线和圆.
(1)若抛物线的准线与轴相交于点,是过焦点的弦,求的最小值;
(2)已知,,是拋物线上互异的三个点,且点异于原点.若直线,被圆截得的弦长都为2,且,求点的坐标.
(1)若抛物线的准线与轴相交于点,是过焦点的弦,求的最小值;
(2)已知,,是拋物线上互异的三个点,且点异于原点.若直线,被圆截得的弦长都为2,且,求点的坐标.
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2023-05-05更新
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1628次组卷
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3卷引用:江苏省南京市2023届高三二模数学试题
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为为圆上一动点,且的最小值为.
(1)求的方程;
(2)在的准线上,过作直线的垂线交于两点,分别为线段的中点,试判断直线与的位置关系,并说明理由.
(1)求的方程;
(2)在的准线上,过作直线的垂线交于两点,分别为线段的中点,试判断直线与的位置关系,并说明理由.
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2023-05-02更新
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203次组卷
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3卷引用:江西省部分学校2023届高三下学期3月月考数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆,以椭圆的右焦点为焦点的抛物线的顶点为原点,点是抛物线的准线上任意一点,过点作拋物线的两条切线、,其中、为切点,设直线、的斜率分别为、.
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)计算的值;
(3)求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标;
(1)求抛物线的标准方程及其准线方程;
(2)计算的值;
(3)求证:直线过定点,并求出这个定点的坐标;
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名校
解题方法
5 . 已知,为椭圆:的左、右焦点,与抛物线:有相同的焦点,与交于,两点,且四边形的面积为.
(1)求的方程;
(2)设斜率存在的直线经过,且与交于,两点,线段上是否存在一点,同时满足下面两个条件,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
①;
②取得最小值.
(1)求的方程;
(2)设斜率存在的直线经过,且与交于,两点,线段上是否存在一点,同时满足下面两个条件,若存在,求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
①;
②取得最小值.
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2023-04-23更新
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361次组卷
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3卷引用:辽宁省阜新市2022-2023学年高二下学期4月联合考试数学试题
6 . 已知抛物线:.
(1)求抛物线的焦点F的坐标和准线的方程;
(2)过焦点F且斜率为的直线与抛物线交于两个不同的点A、B,求线段AB的长;
(3)已知点,是否存在定点Q,使得过点Q的直线与抛物线交于两个不同的点M、N(均不与点Р重合),且以线段MN为直径的圆恒过点P?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
(1)求抛物线的焦点F的坐标和准线的方程;
(2)过焦点F且斜率为的直线与抛物线交于两个不同的点A、B,求线段AB的长;
(3)已知点,是否存在定点Q,使得过点Q的直线与抛物线交于两个不同的点M、N(均不与点Р重合),且以线段MN为直径的圆恒过点P?若存在,求出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.
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2023-04-13更新
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1038次组卷
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8卷引用:上海市宝山区2023届高三二模数学试题
上海市宝山区2023届高三二模数学试题(已下线)模块八 专题9 以解析几何为背景的压轴解答题(已下线)专题08 平面解析几何-学易金卷上海市宜川中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)重难点03圆锥曲线综合七种问题解题方法-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(沪教版2020选修一+选修二)上海市行知中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷(已下线)专题11圆锥曲线单元复习与测试(21个考点25种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)(已下线)专题10 抛物线(五大核心考点五种题型)-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练(沪教版2020)
名校
解题方法
7 . 如图所示,双曲线与抛物线有公共焦点,过作双曲线一条渐近线的垂线,垂足为点,延长与抛物线相交于点,若,双曲线的离心率为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-04-11更新
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1587次组卷
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6卷引用:湖南省长沙市A佳教育联盟2023届高三下学期4月联考数学试题
湖南省长沙市A佳教育联盟2023届高三下学期4月联考数学试题四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题陕西省咸阳市高新一中2023-2024学年高二上学期第三次质量检测数学试卷(已下线)2.7.1 抛物线的标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教B版2019选择性必修第一册)(已下线)专题03 圆锥曲线方程(3)江西省新余市第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试卷
2023·全国·模拟预测
解题方法
8 . 已知抛物线C:,则下列说法正确的是( )
A.抛物线C的焦点坐标为,准线方程为 |
B.设,点为抛物线C上任意一点,则的最小为 |
C.以点为切点的抛物线C的切线方程为 |
D.设直线l:与抛物线C相交于A,B两点,O为坐标原点,则的面积为 |
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名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左,右焦点分别为,,点与抛物线的焦点重合,点P为与的一个交点,若△的内切圆圆心的横坐标为4,的准线与交于A,B两点,且,则的离心率为( )
A. | B. | C. | D. |
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2023-03-26更新
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1710次组卷
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3卷引用:山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题
山东省潍坊市2023届高三下学期高中学科核心素养测评数学试题(已下线)江西省九所重点中学2023届高三第二次联考联合考试数学(文)试题变式题11-15浙江省杭州第二中学等四校2023届高三下学期5月高考模拟数学试题
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为F,A、B是抛物线上两动点,过点A、B分别作抛物线的切线,记两条切线的交点为P,则下列说法正确的是( )
A.F点坐标为 |
B.若,则线段中点到x轴距离的最小值为3 |
C.若,则直线过焦点F |
D.若直线斜率为1,则的最小值为2 |
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