名校
解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点F到其准线的距离为4，椭圆
经过抛物线
的焦点F．
(1)求抛物线的方程及a；
(2)已知O为坐标原点，过点
的直线l与椭圆
相交于A，B两点，若
，点N满足
，且
最小值为
，求椭圆的离心率．
的焦点F到其准线的距离为4，椭圆经过抛物线的焦点F．(1)求抛物线
的方程及a；(2)已知O为坐标原点，过点
的直线l与椭圆相交于A，B两点，若，点N满足，且最小值为，求椭圆的离心率．
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2022-06-06更新
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2862次组卷
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9卷引用：专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步
（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步（已下线）专题7 解决曲线的几何性质的运算（提升版）（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-1（已下线）专题18 圆锥曲线高频压轴解答题（16大题型）（练习）吉林省吉林市普通高中2022届高三第四次调研测试理科数学试题吉林省吉林市2022届高三第四次调研测试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2023届高三适应性考试数学（文）试题四川省眉山市仁寿第一中学2023-2024学年高三上学期摸底测试（一）文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C：
（
）的离心率
，左､右焦点分别为
，
，抛物线
的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.
(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：
的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以
为直径的圆是否通过定点？假如是求出定点的坐标；假如不是请说明理由.
（）的离心率，左､右焦点分别为，，抛物线的焦点F恰好是该椭圆的一个顶点.(1)求椭圆C的方程；
(2)已知圆M：
的切线l与椭圆相交于A，B两点，那么以为直径的圆是否通过定点？假如是求出定点的坐标；假如不是请说明理由.
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2022-05-31更新
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617次组卷
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4卷引用：专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-2
2022·全国·模拟预测
3 . 已知
为坐标原点，抛物线
的方程为
，的焦点为
，直线
与交于
，
两点，则下列结论正确的是（ ）
为坐标原点，抛物线的方程为，的焦点为，直线与交于，两点，则下列结论正确的是（ ）A．的准线方程为 |
B．若 的中点到 轴的距离为2，则 的最大值为6 |
C．若 ，则直线的方程为 |
D．若 ，则 面积的最小值为16 |
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2022-05-17更新
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1670次组卷
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9卷引用：重难点14三种抛物线解题方法-1
（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-1（已下线）2022年高考最后一卷（押题卷八）数学试题（已下线）山东省济南市2022届高三二模数学试题变式题11-16（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第13讲 抛物线（9大考点）（2）（已下线）第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 讲福建省厦门外国语学校2021-2022学年高二下学期数学期末模拟试题（2）湖南省长沙市望城区第一中学2022-2023学年高二下学期期末模拟数学试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
解题方法
4 . 根据高中的解析几何知识，我们知道平面与圆锥面相交时，根据相交的角度不同，可以是三角形、圆、椭圆、抛物线、双曲线．如图，AB是圆锥底面圆O的直径，圆锥的母线
，
，E是其母线PB的中点．若平面
过点E，且PB⊥平面，则平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，此时抛物线的焦点F到底面圆心O的距离为______ ；截面把圆锥分割成两部分，在两部分内部，分别在截面的上方作一个半径最大的球M，在截面下方作一个半径最大的球N，则球M与球N的半径的比值为______ ．
，，E是其母线PB的中点．若平面过点E，且PB⊥平面，则平面与圆锥侧面的交线是以E为顶点的抛物线的一部分，此时抛物线的焦点F到底面圆心O的距离为把圆锥分割成两部分，在两部分内部，分别在截面的上方作一个半径最大的球M，在截面下方作一个半径最大的球N，则球M与球N的半径的比值为
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名校
解题方法
5 . 已知抛物线C1：
与椭圆C2：（）有公共的焦点，C2的左､右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为
.
(1)求椭圆C2的方程；
(2)如图，若直线l与x轴，椭圆C2顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF1Q与∠PF1R互为补角，求△F1QR面积S的最大值.
与椭圆C2：（）有公共的焦点，C2的左､右焦点分别为F1，F2，该椭圆的离心率为.(1)求椭圆C2的方程；
(2)如图，若直线l与x轴，椭圆C2顺次交于P，Q，R（P点在椭圆左顶点的左侧），且∠PF1Q与∠PF1R互为补角，求△F1QR面积S的最大值.
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2022-04-24更新
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2491次组卷
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17卷引用：专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破
（已下线）专题42 盘点圆锥曲线中的面积问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破（已下线）专题03 圆锥曲线面积问题-【解题思路培养】2022年高考数学一轮复习解答题拿分秘籍（全国通用版）广东省惠州市2022届高三下学期一模数学试题四川省成都市锦江区嘉祥外国语高级中学2022届高三高考适应性考试（一）理科数学试题黑龙江省哈尔滨市哈尔滨德强学校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题广西百色市2022-2023学年高二上学期期末教学质量调研测试数学试题（已下线）2.4 抛物线（提高练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）江苏省部分学校(南京市第三高级中学等)2021-2022学年高三上学期第一次质量评估数学试题四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考数学（理）试题广东省佛山市南海区桂华中学2022届高三下学期第三次大测数学试题广东省普宁市华美实验学校2023届高三上学期第一次月考数学试题广西柳州市2023届高三毕业班上学期11月模拟统考数学（理）试题广西柳州市民族高中2023届高三上学期11月模拟统考数学（文）试题（已下线）3.3 抛物线（练习）-高二数学同步精品课堂（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册浙江省宁波市慈溪市2020-2021学年高二下学期期末数学试题江西科技学院附属中学2021-2022学年高二10月月考数学（理）试题
6 . 已知曲线C的方程为
，点D的坐标为
，点P的坐标为
．
(1)设E是曲线C上的点，且E到D的距离等于4，求E的坐标；
(2)设A，B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点，直线PA，PB与y轴分别交于M、N两点，线段MN的垂直平分线经过点P．证明：直线AB的斜率为定值．
，点D的坐标为，点P的坐标为．(1)设E是曲线C上的点，且E到D的距离等于4，求E的坐标；
(2)设A，B是曲线C上横坐标不等于1的两个不同的动点，直线PA，PB与y轴分别交于M、N两点，线段MN的垂直平分线经过点P．证明：直线AB的斜率为定值．
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2022-04-22更新
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999次组卷
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4卷引用：秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）
（已下线）秘籍10 抛物线-备战2022年高考数学抢分秘籍（全国通用）云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（理）试题云南省2022届高三第二次高中毕业生复习统一检测数学（文）试题江西省宜春市丰城中学2022届高三5月模拟数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆
的一个焦点与抛物线的焦点重合，过点
且斜率为的直线交椭圆
于，两点，若
是线段的中点，则椭圆的方程为 __ ．
的一个焦点与抛物线的焦点重合，过点且斜率为的直线交椭圆于，两点，若是线段的中点，则椭圆的方程为
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解题方法
8 . 过点
的直线与抛物线：交于
，
两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若
的面积是
的面积的2倍，则
（ ）
的直线与抛物线：交于，两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若的面积是的面积的2倍，则（ ）A． | B． | C．10 | D．17 |
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2022-03-20更新
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1217次组卷
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4卷引用：第03讲 抛物线（练）
（已下线）第03讲 抛物线（练）河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
9 . 已知点F为抛物线的焦点，
，点M为抛物线上一动点，当
最小时，点M恰好在以A，F为焦点的双曲线C上，则双曲线C的渐近线斜率的平方是（ ）
的焦点，，点M为抛物线上一动点，当最小时，点M恰好在以A，F为焦点的双曲线C上，则双曲线C的渐近线斜率的平方是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-02-04更新
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2630次组卷
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16卷引用：专题07 解析几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）
（已下线）专题07 解析几何（数学思想与方法）-备战2022年高考数学二轮复习重难考点专项突破训练（全国通用）（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-2（已下线）解密20 抛物线（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（理）二轮复习讲义+分层训练安徽省宣城市2021-2022学年高三上学期期末数学(理)试题（已下线）技巧04 第二篇 解题技巧（测试卷）--第二篇 解题技巧--《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）专题10 椭圆、双曲线与抛物线（已下线）专题14 抛物线-2黑龙江省哈尔滨市第三中学2020-2021学年度上学期高二学年第二模块考试（理科）数学试题（已下线）专题12 圆锥曲线的方程的压轴题（二)-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题11 圆锥曲线的方程的压轴题（一）-【尖子生专用】2021-2022学年高二数学考点培优训练（人教A版2019选择性必修第一册）北京市朝阳区人大附中朝阳分校2022届高三12月月考数学试题安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高二上学期第四次月考数学试题重庆市万州第二高级中学2023届高三三诊数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试能力卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册福建省南平市浦城县2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆
，经过拋物线
的焦点的直线
与交于
两点，在点
处的切线
交于
两点，如图.
(1)当直线
垂直轴时，
，求的准线方程；
(2)若三角形
的重心
在轴上，且
，求
的取值范围.
，经过拋物线的焦点的直线与交于两点，在点处的切线交于两点，如图.(1)当直线
垂直轴时，，求的准线方程；(2)若三角形
的重心在轴上，且，求的取值范围.
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2022-02-04更新
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1778次组卷
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7卷引用：专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）
（已下线）专题五检测 解析几何-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材·新高考地区专用）（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题13-15题（已下线）重难点14三种抛物线解题方法-2（已下线）2022年高考浙江数学高考真题变式题19-22题（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练（已下线）技巧03 解答题解法与技巧（练）--第二篇 解题技巧篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》浙江省绍兴市2021-2022学年高三上学期期末数学试题
