名校
解题方法
1 . 已知椭圆E的中心为坐标原点,对称轴为x轴、y轴,且过点,.
(1)求E的方程;
(2)已知,是否存在过点的直线l交E于A,B两点,使得直线PA,PB的斜率之和等于?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
(1)求E的方程;
(2)已知,是否存在过点的直线l交E于A,B两点,使得直线PA,PB的斜率之和等于?若存在,求出l的方程;若不存在,请说明理由.
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2023-05-24更新
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999次组卷
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5卷引用:河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题
河北省衡水市第二中学2023届高三三模数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)理科数学试题安徽省六安第一中学2023届高考适应性考试数学试题陕西省安康中学2023届高三下学期5月学业质量检测(二)文科数学试题(已下线)广东实验中学2024届高三上学期第一次阶段考试数学试题变式题19-22
解题方法
2 . 已知椭圆C:的离心率与双曲线的离心率互为倒数,点在椭圆C上,不过点A的直线l与椭圆C交于P,Q两点.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线AP,AQ的斜率之和为1,试问直线l是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若直线AP,AQ的斜率之和为1,试问直线l是否过定点?若过定点,求出此定点;若不过定点,请说明理由.
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2023-03-17更新
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1349次组卷
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3卷引用:河北省邯郸市2023届高三一模数学试题
河北省邯郸市2023届高三一模数学试题专题20平面解析几何(解答题)(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,椭圆E以两坐标轴为对称轴,左,右顶点分别为A,B,点P为第一象限内椭圆上的一点,P关于x轴的对称点为Q,过P作椭圆的切线,若,且的垂心恰好为坐标原点O,记椭圆E的离心率为e,则的值为_________ .
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名校
解题方法
4 . 已知椭圆,椭圆上的点到两焦点的距离和为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,点为点关于轴的对称点,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过点作直线交椭圆于两点,点为点关于轴的对称点,求面积的最大值.
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2022-12-01更新
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2151次组卷
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4卷引用:河北省2023届高三上学期省级联测数学试题
河北省2023届高三上学期省级联测数学试题广东省梅州中学2023届高三上学期12月阶段考数学试题(已下线)专题1 函数与方程思想(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(解密讲义)
解题方法
5 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的左、右焦点为,离心率为.过点作直线与椭圆相交于点.若是椭圆的短轴端点时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试判断是否存在,使得成等差数列?若存在,求出直线的方程:若不存在,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)试判断是否存在,使得成等差数列?若存在,求出直线的方程:若不存在,说明理由.
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2023-04-02更新
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293次组卷
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5卷引用:河北省衡水市2022届高三二模数学试题
河北省衡水市2022届高三二模数学试题福建省2022届高三毕业班4月百校联合测评数学试题2022年新高考原创密卷数学试题(六)(已下线)押新高考第21题 圆锥曲线-备战2022年高考数学临考题号押题(新高考专用)广东省广州市三校(广铁一中、广州外国语学校、广州大学附属中学)2023-2024学年高二下学期期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 设,为椭圆的左,右焦点,直线过交椭圆于A,B两点,则以下说法正确的是( )
A.的周长为定值8 | B.的面积最大值为 |
C.的最小值为8 | D.存在直线l使得的重心为 |
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2022-11-10更新
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2806次组卷
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9卷引用:河北省张家口市宣化第一中学2023届高三三模数学试题
名校
解题方法
7 . 已知椭圆,其右焦点为,点M在圆上但不在轴上,过点作圆的切线交椭圆于,两点,当点在轴上时,.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点在圆上运动时,试探究周长的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)当点在圆上运动时,试探究周长的取值范围.
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2022-03-30更新
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3355次组卷
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9卷引用:河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题
河北省2022届高考临考信息(预测演练)数学试题广东省2022届高三一模数学试题(已下线)专题二十三 椭圆与方程广东省广州市番禺区2021-2022学年高二下学期期中数学试题(已下线)必刷卷03 (理)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)新疆实验中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)专题38 圆锥曲线中的圆问题-1广东省揭阳市揭东区2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)广东省2022届高三一模数学试题变式题17-22
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的焦距为,左、右焦点分别是,其离心率为,圆与圆相交,两圆交点在椭圆上.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线不经过点且与椭圆相交于两点,若直线与直线的斜率之和为,证明:直线过定点.
(1)求椭圆的方程;
(2)设直线不经过点且与椭圆相交于两点,若直线与直线的斜率之和为,证明:直线过定点.
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2022-02-22更新
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1766次组卷
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8卷引用:河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题
河北省保定市七校2022届高三下学期第一次联合模拟数学试题河北省石家庄市第二中学2022届高三下学期开学考试数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测(七)数学试题贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学(理)试题贵州省贵阳市普通中学2022届高三上学期期末监测考试数学(文)试题(已下线)解密18 椭圆 (讲义)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(全国通用)(已下线)二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学(文)模拟卷(全国卷专用)(已下线)一轮复习适应训练卷(1)-2022年暑假高二升高三数学一轮复习适应训练卷 全国通用
名校
9 . 在平面直角坐标系中,为坐标原点,已知双曲线:的右焦点到双曲线的一条渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程;
(2)如图,过圆:上一点作圆的切线与双曲线的左右两支分别交于,两点,以为直径的圆经过双曲线的右顶点,求直线的方程.
(1)求双曲线的方程;
(2)如图,过圆:上一点作圆的切线与双曲线的左右两支分别交于,两点,以为直径的圆经过双曲线的右顶点,求直线的方程.
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2021-11-26更新
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1177次组卷
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5卷引用:河北省2023届高三模拟演练(1)数学试题
河北省2023届高三模拟演练(1)数学试题重庆市育才中学校2023届高三4月诊断模拟数学试题重庆市缙云教育联盟2021-2022学年高二上学期11月质量检测数学试题重庆市巴蜀中学2022届高三上学期高考适应性月考(四)数学试题(已下线)专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破
名校
解题方法
10 . 设椭圆长轴的左,右顶点分别为A,B.
(1)若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点,直线的斜率分别为,求的最小值;
(2)已知过点的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点,直线分别交y轴于点S、T,记(O为坐标原点),当直线1的倾斜角为锐角时,求的取值范围.
(1)若P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点,直线的斜率分别为,求的最小值;
(2)已知过点的直线l交椭圆C于M、N两个不同的点,直线分别交y轴于点S、T,记(O为坐标原点),当直线1的倾斜角为锐角时,求的取值范围.
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2021-09-05更新
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870次组卷
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7卷引用:河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题
河北省唐山市开滦第二中学2023届高三考前保温数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题6.3 期中押题检测卷(考试范围:第1-3章)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题7.3 期末押题检测卷(考试范围:选择性必修第一册)3(难)-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)山西省运城市景胜学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题A卷(已下线)专题9 圆锥曲线中的范围、最值问题(二)【讲】(压轴大全)