1 . 已知某单位甲、乙、丙三个部门的员工人数分别为24,16,16.现采用分层抽样的方法从中抽取7人,进行睡眠时间的调查.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠不足 的员工人数,求随机变量X的分布列与数学期望;
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
(I)应从甲、乙、丙三个部门的员工中分别抽取多少人?
(II)若抽出的7人中有4人睡眠不足,3人睡眠充足,现从这7人中随机抽取3人做进一步的身体检查.
(i)用X表示抽取的3人中睡眠
(ii)设A为事件“抽取的3人中,既有睡眠充足的员工,也有睡眠不足的员工”,求事件A发生的概率.
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2018-06-09更新
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16181次组卷
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59卷引用:广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题2018年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(天津卷)(已下线)2018年高考题及模拟题汇编 【理科】7.概率与统计山东省淄博市淄川中学2019届高三上学期开学考试数学(理)试题(已下线)2018年11月28日 《每日一题》【理科】一轮复习-离散型随机变量及其分布列四川省宜宾市叙州区第一中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题甘肃省天水市第一中学2019届高三一轮复习第六次质量检测数学(理)试题【全国百强校】四川省成都市外国语学校2019届高三一诊模拟考试数学(理)试题【全国百强校】新疆兵团第二师华山中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题天津市第一中学2019届高三下学期第五次月考数学(理)试题(已下线)2019年11月27日《每日一题》一轮复习理数-离散型随机变量及其分布列(已下线)专题10.5 离散型随机变量及其分布列(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题10.7 离散型随机变量的均值与方差(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》山东省临沂市罗庄区2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题(已下线)专题38 离散型随机变量的均值与方差、正态分布-冲刺2020高考跳出题海之高三数学模拟试题精中选萃(已下线)专题15 概率与统计(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题16 概率与统计综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项黑龙江省绥化市2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理科)试题(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(五)(已下线)考点33 离散型随机变量的概率-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)江苏省常州市前黄高级中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题天津市南开大学附中2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题19 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)福建省建瓯市芝华中学2021届高三上学期第一次阶段数学试题人教B版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第四章 概率与统计 4.2 随机变量 4.2 综合拔高练西藏拉萨那曲第二高级中学2021届高三第一次月考数学(理)试题(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(精练)-2021年新高考数学一轮复习学与练(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.6 离散型随机变量的均值与方差(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题11.5 离散型随机变量的分布列、均值与方差(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练江苏省南京市田家炳高级中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题(已下线)专题22 离散型随机变量的概率-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题4.3 统计与概率-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练(新高考地区专用)(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)02(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(6月3日)重庆市江津中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学试题天津市南开中学2020届高三数学统练(2)北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第六章 素养检测陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第二次质量检测理科数学试题人教A版(2019) 选修第三册 必杀技 第七章检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第六章 章末培优专练(已下线)专题13 计数原理和概率统计-五年(2017-2021)高考数学真题分项(新高考地区专用)人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 高考挑战(已下线)专题09 计数原理与概率与统计(理)-五年(2017-2021)高考数学真题分项汇编(文科+理科)(已下线)专题20统计概率(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题52 盘点随机变量分布列及期望的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破人教A版(2019) 选修第三册 过关斩将 第七章 7.4~7.5综合拔高练2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 综合拔高练四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学(理)试题 (已下线)13.3 二项分布、超几何分布与数字特征沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 综合练习(已下线)专题7 第1讲 概率、随机变量及其分布列河北省石家庄市辛集市育才中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)拓展四:近五年随机变量及其分布列高考真题分类汇编 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)河北省唐县第一中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(练习)(已下线)8.3 随机事件的概率、古典概型(高考真题素材之十年高考)(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题06计数原理与概率统计
名校
解题方法
2 . 某沙漠地区经过治理,生态系统得到很大改善,野生动物数量有所增加.为调查该地区植物覆盖面积与某种野生动物数量的关系,将其分成面积相近的若干个地块,从这些地块中随机抽取20个作为样区,调查得到样本数据
,其中
,和
,分别表示第
个样区的植物覆盖面积(单位:公顷)和这种野生动物的数量(单位:只),并计算得
.
(1)求样本
的相关系数(精确到0.01),并推断这种野生动物的数量y(单位:只)和植物覆盖面积x(单位:公顷)的相关程度;
(2)已知20个样区中有8个样区的这种野生动物数量低于样本平均数,从20个样区中随机抽取2个,记抽到这种野生动物数量低于样本平均数的样区的个数为X,求随机变量X的分布列.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01474465a4b601098110fb95ad7802b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c05b9832b09731a574d4a4adf7448de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6350e6410ef87e8c98e4ade7e4ad875.png)
(1)求样本
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/01474465a4b601098110fb95ad7802b4.png)
(2)已知20个样区中有8个样区的这种野生动物数量低于样本平均数,从20个样区中随机抽取2个,记抽到这种野生动物数量低于样本平均数的样区的个数为X,求随机变量X的分布列.
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf4fda3d91373d3492a6b347130b74d8.png)
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2024-03-03更新
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1906次组卷
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11卷引用:广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷
广东省广州市天河区2024届高三毕业班综合测试(二)数学试卷(已下线)热点8-2 概率与统计综合(10题型+满分技巧+限时检测)(已下线)专题08 统计案例分析(分层练)(三大题型+8道精选真题)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性(分层练习,5大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(沪教版2020选择性必修第二册)(已下线)第9章 统计 章末题型归纳总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)9.1 线性回归分析(2)(已下线)专题8.1 成对数据的统计相关性【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)情境6 建设生态文明广西南宁市第二中学2023-2024学年高三下学期5月月考数学试题四川省南充高中2023-2024学年高三下学期第十三次月考理科数学试卷(附答案)
名校
解题方法
3 . 现在世界正处于百年未见之大变局,我国面临着新的考验,为增强学生的爱国意识和凝聚力,某学校高二年级组织举办了“中国国情和当今世界局势”的知识对抗竞赛,主要是加深对新中国成立以来我国在经济建设、科技创新、精神文明建设等方面取得的成就和最新世界经济、政治时事的了解.组织者按班级将参赛人员随机分为若干组,每组均为两名选手,每组对抗赛开始时,组织者随机从准备好的题目中抽取2道试题供两位选手抢答,每位选手抢到每道试题的机会相等.比赛得分规则为:选手抢到试题且回答正确得10分,对方选手得0分;选手抢到试题但回答错误或没有回答得0分,对方选手得5分;2道题目抢答完毕后得分多者获胜.已知甲、乙两名选手被分在同一组进行对抗赛,每道试题甲回答正确的概率为
,乙回答正确的概率为
,两名选手回答每道试题是否正确相互独立.2道试题抢答后的各自得分作为两位选手的个人总得分.
(1)求乙总得分为10分的概率;
(2)记X为甲的总得分,求X的分布列和数学期望.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf31876698721a199c7c53c6b320aa86.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7294f5ae2a24ff42e84cd9773b2a7287.png)
(1)求乙总得分为10分的概率;
(2)记X为甲的总得分,求X的分布列和数学期望.
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2023-04-15更新
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2096次组卷
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9卷引用:广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题
广东省佛山市南海区华南师范大学附属中学南海实验高级中学2023届高三强化考(三) 数学试题九师联盟2023届高三下学期4月联考理科数学试题(老教材)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试卷山西省运城市2023届高三二模数学试题(A卷)江西省抚州市金溪县第一中学2023届高三下学期4月考试数学(理)试题(已下线)安徽省(九师联盟)2023届二模数学试题变式题17-22(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)3.2.3 离散型随机变量的数学期望(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (基础篇)(已下线)拓展二:离散型随机变量的分布列与数字特征11种常见考法归类(1)
名校
解题方法
4 . 在某次考试中,学生的数学成绩服从正态分布
.已知参加本次考试的学生有1000人,则本次考试数学成绩在70分至110分之间的学生大约有______ 人.(参考数据:
,
)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b94939ad21cfa269ff6ca60cb4abdbd4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61ca90ea0b9c050c6525ca9a15eb149f.png)
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2023-03-30更新
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2205次组卷
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6卷引用:广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题
广东省广州市西关外国语学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2022-2023学年高二下学期5月月数学试题黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三第二次高考模拟数学试题辽宁省大连市第二十四中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题新疆乌鲁木齐市2024届高三高考模拟测试数学试题(已下线)高二下学期期中复习填空题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
5 . 有两个盒子,其中1号盒子中有3个红球,2个白球;2号盒子中有6个红球,4个白球.现按照如下规则摸球.从两个盒子中任意选择一个盒子,再从盒中随机摸出2个球,摸球的结果是一红一白.
(1)你认为较大可能选择的是哪个盒子?请做出你的判断,并说明理由;
(2)如果你根据(1)中的判断,面对相同的情境,作出了5次同样的判断,记判断正确的次数为X,求X的数学期望(实际选择的盒子与你认为较大可能选择的盒子相同时,即为判断正确).
(1)你认为较大可能选择的是哪个盒子?请做出你的判断,并说明理由;
(2)如果你根据(1)中的判断,面对相同的情境,作出了5次同样的判断,记判断正确的次数为X,求X的数学期望(实际选择的盒子与你认为较大可能选择的盒子相同时,即为判断正确).
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2024-01-15更新
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2002次组卷
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6卷引用:2024届广东省惠州市大亚湾区普通高中毕业年级联合模拟考试(一)数学试卷
名校
解题方法
6 . 关于下列命题中,说法正确的是( )
A.已知![]() ![]() ![]() ![]() |
B.数据![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.已知![]() ![]() ![]() |
D.某校三个年级,高一有![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
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2023-01-15更新
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2004次组卷
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9卷引用:广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高二下学期第二阶段考试(5月)数学试题山东省潍坊市2022-2023学年高三上学期期末数学试题吉林省长春市十一高中2022-2023学年高三下学期期初考试数学试题安徽省合肥市庐阳高级中学2023届高三下学期5月模拟考试数学试题(已下线)模块五 期末重组篇 专题2 高三期末河南省南阳市第一中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题河南省郑州市宇华实验学校2024届高三上学期第一次模拟数学试题(已下线)专题08 平面向量、概率、统计、计数原理(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)
解题方法
7 . 有一批同规格的产品,由甲、乙、丙三家工厂生产,其中甲、乙、丙工厂分别生产3000件、3000件、4000件,而且甲、乙、丙工厂的次品率依次为6%、5%、5%,现从这批产品中任取一件,则
(1)取到次品的概率为____________ ;
(2)若取到的是次品,则其来自甲厂的概率为____________ .
(1)取到次品的概率为
(2)若取到的是次品,则其来自甲厂的概率为
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2023-04-13更新
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2187次组卷
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5卷引用:广东省梅州市2023届高三二模数学试题
广东省梅州市2023届高三二模数学试题(已下线)专题08 概率与统计(已下线)模块二 专题4 条件概率与全概率公式(已下线)模块八 专题5 以概率与统计为背景的压轴小题专题23计数原理与概率与统计(填空题)
8 . 某县城为活跃经济,特举办传统文化民俗节,小张弄了一个套小白兔的摊位,设
表示第i天的平均气温,
表示第i天参与活动的人数,
,根据统计,计算得到如下一些统计量的值:
,
,
.
(1)根据所给数据,用相关系数
(精确到0.01)判断是否可用线性回归模型拟合
与
的关系;
(2)现有两个家庭参与套圈,A家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率都为
,B家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率分别为
,每个家庭的3位成员均玩一次套圈为一轮,每轮每人收费20元,每个小白兔价值40元,且每人是否套住相互独立,以每个家庭的盈利的期望为决策依据,问:一轮结束后,哪个家庭损失较大?
附:相关系数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4de122ae929b1acaff321dec137622ed.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3348e061822d919c795b58155039d3fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b43d574bca56b1ecc8573a72b238ff20.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b45177fe1f778db10346ade2efe2d6e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b27b6b1489aabbb128a2219a1985239.png)
(1)根据所给数据,用相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/11bc05f41215f9894e11d1df0465751a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)现有两个家庭参与套圈,A家庭3位成员每轮每人套住小白兔的概率都为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0823d707dfefc448aba3ef99a961a1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f9bfd3868a66023fe9b1b52f9adc9354.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d3efc2abb538887a406e584dc28c1946.png)
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2023-04-22更新
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2181次组卷
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10卷引用:广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题
广东省深圳市龙岗区德琳学校2023届高三一模数学试题天一大联考皖豫名校联盟2023届高三第三次考试数学试题(已下线)模块二 专题6 相关系数与决定系数(已下线)数学(北京卷)(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题17-22(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)4.1 成对统计数据的相关性(同步练习)-【素养提升—课时练】2022-2023学年高二数学湘教版选择性必修第二册检测 (提高篇)(已下线)重难专攻(十三) 概率与统计的综合问题 A卷素养养成卷(已下线)8.1.1变量的相关关系+8.1.2样本相关系数 第三练 能力提升拔高
名校
9 . 某市航空公司为了解每年航班正点率
对每年顾客投诉次数
(单位:次)的影响,对近8年(2015年~2022年)每年航班正点率
和每年顾客投诉次数
的数据作了初步处理,得到下面的一些统计量的值.
(1)求
关于
的经验回归方程;
(2)该市航空公司预计2024年航班正点率为
,利用(1)中的回归方程,估算2024年顾客对该市航空公司投诉的次数;
(3)根据数据统计,该市所有顾客选择乘坐该航空公司航班的概率为
,现从该市所有顾客中随机抽取4人,记这4人中选择乘坐该航空公司航班的人数为
,求
的分布列和数学期望.
附:经验回归直线
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/346aa2bed31c51b80d1612b2b91e28ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf7b4e54130938f457d00a45977586e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf7b4e54130938f457d00a45977586e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)该市航空公司预计2024年航班正点率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f86d7582d679f2465436c797c9ea652b.png)
(3)根据数据统计,该市所有顾客选择乘坐该航空公司航班的概率为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f89eef3148f2d4d09379767b4af69132.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f022950e0faa45b617d497b01b5292b9.png)
附:经验回归直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/40ac626639e83203f0ed5e8e0803b26a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/346aa2bed31c51b80d1612b2b91e28ac.png)
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2023-03-07更新
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2130次组卷
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6卷引用:黄金卷01
(已下线)黄金卷01山东省济宁市2023届高考一模数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (练基础)专题24计数原理与概率与统计(解答题)湖南省衡阳市第八中学2024届高三上学期模拟数学试题(已下线)第五篇 专题10 逆袭90分综合模拟训练(十)
名校
10 . 以下说法正确的有( )
A.某医院住院的8位新冠患者的潜伏天数分别为10,3,8,3,2,18,7,4,则该样本数据的第50百分位数为5.5 |
B.经验回归直线![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若随机变量![]() ![]() ![]() |
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2023-04-19更新
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2119次组卷
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5卷引用:广东省肇庆市肇庆中学2023届高三下学期强化训练模考五数学试题