2020届上海市高三押题卷二数学试题
上海
高三
模拟预测
2020-10-12
768次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、平面解析几何、三角函数与解三角形、函数与导数、计数原理与概率统计、等式与不等式、复数、数列、空间向量与立体几何、平面向量
2020届上海市高三押题卷二数学试题
上海
高三
模拟预测
2020-10-12
768次
整体难度：
容易
考查范围：
集合与常用逻辑用语、平面解析几何、三角函数与解三角形、函数与导数、计数原理与概率统计、等式与不等式、复数、数列、空间向量与立体几何、平面向量
一、填空题 添加题型下试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
，
，则
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2019-11-13更新
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256次组卷
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5卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题
填空题-单空题
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容易(0.94)
名校
2. 抛物线
的焦点坐标是__________ ．
的焦点坐标是【知识点】 根据抛物线方程求焦点或准线
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2019-02-10更新
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1721次组卷
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34卷引用：2011年湖南省慈利一中高二上学期期末考试理科数学卷
（已下线）2011年湖南省慈利一中高二上学期期末考试理科数学卷（已下线）2011-2012学年广东省始兴县风度中学高二下期末文科数学试卷（已下线）2014届山东省青岛市高三4月统一质量检测考试文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年山东省济宁市高二上学期期末文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试文科数学试卷2015-2016学年北京市怀柔区高二上学期期末考试理科数学试卷2016-2017学年内蒙古集宁一中高二上学期期末考试数学（文）试卷江苏省清江中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题江苏省淮安市2017-2018学年高二第一学期期末调研测试数学试题【校级联考】江苏省七校联盟2018-2019学年高二上学期期中联考数学试题【市级联考】四川省绵阳市2018-2019学年高二上学期期末教学质量测试数学（理）试题【市级联考】四川省绵阳市2018-2019学年高二上学期期末教学质量测试数学（文）试题【市级联考】四川省绵阳市2019届高三上学期期末数学（文科）试题上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题上海市复兴高级中学2015-2016学年高二上学期期末数学试题山西省阳泉市2019-2020学年高二上学期期末数学（文）试题四川省双流中学2018-2019学年高二下学期入学考试数学（理）试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（理）试题四川省遂宁市2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题2020届上海市高三押题卷二数学试题江西九江市第一中学2019—2020学年度高二下学期期末考试数学（文科）试题贵州省北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省北京师范大学遵义附属学校2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题（已下线）专题2.5 抛物线（A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷（新教材人教B版）江西省上饶市余干县第三中学2020-2021学年高二下学期第三次月考数学（文）试题 上海市第三女子中学2021-2022学年高二下学期期末线上评估数学试题四川省绵阳市博美实验高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试（理科）数学试题（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题（已下线）核心考点04抛物线、曲线与方程（1）上海市华东师范大学附属东昌中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题上海市静安区风华中学2024届高三上学期11月月考数学试题吉林省辽源市田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题上海市宝山区2023-2024学年高三下学期二模数学试卷
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
解题方法
所对应的边分别为
，若
，则角
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2016-12-04更新
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556次组卷
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10卷引用：2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷
（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷2015-2016新疆哈密地区二中高二下期末考试文科数学卷（已下线）2015届广东省惠州市高三第二次调研考试理科数学试卷上海市七宝中学2017届高三上学期第一次月考数学试题山西省太原市2018-2019学年高一下学期期末数学试题上海市七宝中学2017届高三上学期10月月考数学试题（已下线）专题21 解三角形（知识梳理）-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过2020届上海市高三押题卷二数学试题浙江省嘉兴市第五高级中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题新疆维吾尔自治区塔城市第三中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
4. 方程
的解
________
的解【知识点】 简单的指数方程
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2019-11-13更新
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239次组卷
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3卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
名校
中第三项的系数是
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2019-11-13更新
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229次组卷
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2卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题
填空题-单空题
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较难(0.4)
名校
6. 若
对任意
恒成立，则实数
的取值范围是________
对任意恒成立，则实数的取值范围是
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2017-11-16更新
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2604次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2017届高三上学期第一次月考数学试题
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
7. 从
中随机选取一个数，从
中随机选取一个数
，使得关于
的方程
有两个虚根，则不同的选取方法有________ 种
中随机选取一个数，从中随机选取一个数，使得关于的方程有两个虚根，则不同的选取方法有【知识点】 分步乘法计数原理及简单应用解读 复数的平方根与立方根
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2019-11-13更新
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519次组卷
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4卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题
上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题2020届上海市高三押题卷二数学试题（已下线）热点05 数列与不等式-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
8. 已知
，
，
，则
的最小值为________
，，，则的最小值为【知识点】 基本不等式求和的最小值解读
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2017-11-16更新
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1046次组卷
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6卷引用：上海市七宝中学2017届高三上学期第一次月考数学试题
上海市七宝中学2017届高三上学期第一次月考数学试题上海市位育中学2017-2018学年高三上学期10月月考数学试题上海市七宝中学2017届高三上学期10月月考数学试题2020届上海市高三押题卷二数学试题（已下线）考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题（上海专用）上海市莘庄中学2024届高三上学期10月月考数学试卷
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
9. 已知数列
首项
，
，则数列的通项公式
________
首项，，则数列的通项公式【知识点】 利用an与sn关系求通项或项
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2020-01-07更新
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625次组卷
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4卷引用：上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题
填空题-单空题
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较易(0.85)
10. 如图直三棱柱ABB1-DCC1中， BB1⊥AB，AB=4，BC=2，CC1=1，DC上有一动点P，则△APC1周长的最小值是___________ .
【知识点】 棱柱的展开图及最短距离问题
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2016-12-03更新
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387次组卷
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4卷引用：2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷
2015-2016学年河北省邢台市二中高二上第一次月考数学试卷2015-2016学年甘肃省天水一中高一上二段段中考试数学卷2020届上海市高三押题卷二数学试题（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
11. 已知曲线
，直线
，若对于点
，存在
上的点
和
上的点
，使得
，则
取值范围是_________ ．
，直线，若对于点，存在上的点和上的点，使得，则取值范围是
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2020-01-01更新
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627次组卷
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6卷引用：2018年上海市青浦区高三4月质量调研（二模）数学试题
2018年上海市青浦区高三4月质量调研（二模）数学试题2020届上海市高三押题卷二数学试题（已下线）课时35 圆的方程-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）（已下线）上海市华东师范大学第二附属中学2022届高三下学期6月练习数学试题（已下线）第12讲 直线和圆的方程-2（已下线）专题18 直线和圆的方程（模拟练）-1
填空题-单空题
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适中(0.65)
名校
12. 定义在
上的函数
，给出下列四个命题：
①若是偶函数，则
的图像关于直线
对称；
②若
，则的图像关于点
对称；
③若
，且
，则的一个周期为2；
④
与
的图像关于直线
对称；
其中正确命题的序号为________
上的函数，给出下列四个命题：①若
是偶函数，则的图像关于直线对称；②若
，则的图像关于点对称；③若
，且，则的一个周期为2；④
与的图像关于直线对称；其中正确命题的序号为
【知识点】 函数的周期性的定义与求解 判断或证明函数的对称性
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2019-11-13更新
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581次组卷
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2卷引用：上海市曹杨二中2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题
填空题-单空题
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较难(0.4)
名校
13. 
为等差数列，则使等式
能成立的数列的项数n的最大值是_________ .
为等差数列，则使等式能成立的数列的项数n的最大值是【知识点】 含绝对值的等差数列前n项和
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2020-01-10更新
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376次组卷
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2卷引用：上海市控江中学2018-2019学年高三上学期12月月考数学试题
二、单选题 添加题型下试题
单选题
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较易(0.85)
真题
名校
14. 若a，b，c∈R，a>b，则下列不等式恒成立的是（ ）
A． < | B．a2>b2 |
C． > | D．a|c|>b|c| |
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2021-09-18更新
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6782次组卷
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141卷引用：2011—2012学年重庆市西南大学附中高一下期中数学试卷
（已下线）2011—2012学年重庆市西南大学附中高一下期中数学试卷（已下线）2012-2013学年河南省扶沟县高级中学高二第三次考试数学试卷（已下线）2014-2015学年辽宁省实验中学分校高二10月月考数学试卷2015-2016学年江西省上饶县中学高二上学期第二次月考文科数学试卷2016届湖南师大附中高三下学期高考模拟三文科数学试卷2016-2017学年湖南岳阳县一中高二10月月考数学（理）试卷重庆市第一中学2016-2017学年高一下学期期中考试数学试题山东师范大学附属中学2016-2017学年高二下学期期中考试（第七次学分认定考试）数学（文）试题四川省南充高级中学2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市2016-2017学年高二下学期期末考试数学（文）试题安徽省淮北市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学（文）试题河南省郑州市一中2017-2018学年高二年级上学期期中模拟数学试题山东省济南第一中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学试题上海市复旦大学附属中学2017届高三上学期第一次月考数学试题辽宁省抚顺市第十九中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次阶段性考试数学（理）试题安徽省六安市第一中学2017-2018学年高二上学期第二次阶段性考试数学（文）试题山东省济南外国语学校、济南第一中学等四校2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题贵州省贵阳市第一中学2017-2018学年高一下学期第一次月考数学试题【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】重庆市第八中学2017-2018学年高一下学期期中考试数学（文）试题云南省泸西县第一中学2017─2018学年下学期期中考试 高一数学试题安徽省滁州市定远县育才学校2017-2018学年高一（普通班）下学期第三次月考数学试题重庆市铜梁县第一中学2017-2018学年高一6月月考数学试题【市级联考】江西省上饶市2018-2019学年高二上学期期末统考数学（理）试题【全国百强校】重庆市巴蜀中学2018-2019学年高二上学期开学考试数学（文）试题内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（文）试题【全国百强校】内蒙古第一机械制造（集团）有限公司第一中学2018-2019学年高一下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】2018-2019学年湖北省武汉十五中等三校联考高一（下）期中数学试卷四川省绵阳南山中学2018-2019学年高一6月月考数学试题广东省惠州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题山西省应县第一中学校2018-2019学年高一下学期期末数学（文）试题河北省石家庄市第二中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题安徽省合肥市2018-2019学年高一下学期期中数学试题（合肥一中、合肥六中）山西省应县第一中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学（理）试题上海市莘庄中学2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题河北省石家庄市第二中学2018-2019学年高一下学期期末考试数学试题人教A版（2019）高中数学必修第一册一第二章 一元二次函数、方程和不等式 同步练习上海市青浦高级中学2019-2020学年高一上学期十月质量检测数学试题广东省佛山市三水区实验中学2018-2019学年高一下学期第三学段考试数学试题重庆市涪陵区涪陵高中2019—2020学年高一上学期9月月考数学试题天津市四合庄中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试题上海市宝山中学2017-2018学年高一上学期10月月考数学试题人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第二章 2.1等式性质与不等式性质上海市上海外国语大学附属外国语学校2017-2018学年高一上学期期中数学试题（已下线）上海市位育中学2014-2015学年高一上学期期中数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题宁夏银川市唐徕回民中学2017-2018学年高一下学期期中数学试题湖南省岳阳市第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题上海市杨思中学2016-2017学年高一上学期期中数学试题河南省豫南九校2019-2020学年高二上学期第三次联考数学（文）试题福建省尤溪县2018-2019学年普通高中高三上学期半期数学（理）试题安徽省合肥市合肥一中、合肥六中2018-2019学年高一下学期期中联考数学试题甘肃省兰州市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学（理）试题甘肃省兰州市33中2018-2019学年上学期期中考试高二数学（理）试题2019年浙江省普通高中学业水平名师预测卷（三）湖北省武汉市黄陂区第六中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2019-2020学年高一下学期期中线上检测数学试题四川省乐山市2019-2020学年高一（下）期末数学试题河北省石家庄二中2018-2019学年高一（下）期末数学试题四川省南充西南大学实验学校2019-2020学年高一下学期7月月考数学试卷（已下线）2.1.2等式性质与不等式的性质-【新教材】人教A版(2019）高中数学必修第一册同步练习吉林省长春市第二中学2019-2020学年高二4月数学（理）月考复习试题2020届上海市高三押题卷二数学试题广东省广东实验中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）【南昌新东方】江西师大附中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题上海市三林中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市第七高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题广东省深圳市第二高级中学2020-2021学年高一上学期第一学段考试数学试题上海市行知中学2021届高三上学期10月月考数学试题河北省张家口市宣化区宣化第一中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题北京交通大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中练习数学试题陕西省延安市黄陵中学本部2020-2021学年高二上学期期中数学试题江苏省苏州市星海中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题河北省唐山市第十一中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题上海市奉贤区曙光中学2021届高三上学期期中数学试题黑龙江省哈师大附中2020-2021学年高一（上）期中数学试题上海市虹口区复兴高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河北省深州长江中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题（已下线）小题好拿分必做30题（基础版）-2020-2021学年高一数学期末考试高分直通车（沪教版2020，必修一）（已下线）2.1.2 等式性质与不等式性质（课时作业）-2020-2021学年上学期高一数学同步精品课堂(新教材人教版必修第一册)重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题河南省驻马店市新蔡县四校2020-2021学年高二上学期理数联考试题甘肃省静宁县第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题吉林省吉林市昌邑区吉林江城中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学文科试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省泉州市永春一中2018-2019学年高二下学期期末数学（文）试题四川省自贡市2020-2021学年高一下学期期末考试数学（文）试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学（文）试题3.1 不等式的性质-2021-2022学年高一数学教材同步精品学案（苏教版2019必修第一册）（已下线）【师说智慧课堂】2.1.2等式性质与不等式性质（二）检测题（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式（章末检测）-2021-2022学年高一数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1 （整合练）用不等式（组）表示不等关系-2021-2022学年高中数学必修第一册课时解读与训练（人教A版2019）上海市杨思高级中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省邵阳市邵东市第三中学2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题上海外国语大学嘉定外国语实验高级中学2019-2020学年高一上学期第一次质量检测数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校 2021-2022学年高三上学期第一次模拟考试数学试题（已下线）课时07 不等式的基本性质-2022年高考数学一轮复习小题多维练（上海专用）上海市浦东新区南汇中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题广东省深圳市第二高级中学2021-2022学年高一上学期第一学段模拟数学试题（已下线）考点08 不等式-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）江苏省淮安市洪泽中学、金湖中学等六校2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题吉林省长春市第二中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题上海市格致中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题上海市奉贤区致远高级中学2021-2022学年高一上学期10月评估数学试题甘肃省嘉峪关市第一中学2020-2021学年高二下学期期末考试数学文科试题（已下线）专题20 基本不等式-2022年高三毕业班数学常考点归纳与变式演练（文理通用）广东省河源市河源中学2021-2022学年高一上学期段考数学试题湖南省长沙市雅礼中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题辽宁省沈阳五中2021-2022学年高一10月份第一次月考数学试题（已下线）期末综合检测三-2021-2022学年高一数学同步单元AB卷（人教A版2019必修第一册）（已下线）2.1.2 等式性质与不等式性质-2021-2022学年高一数学考点讲解练（人教A版2019必修第一册）（已下线）专题2.2 不等式恒成立、能成立问题-《聚能闯关》2021-2022学年高一数学提优闯关训练（人教A版2019必修第一册）广东省深圳外国语学校2022届高三下学期第二次检测数学试题广东省化州市第三中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题（已下线）第04讲 不等式及性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（新高考专用）【学科网名师堂】（已下线）第3章 不等式（培优卷）-【满分计划】2022-2023学年高一数学阶段性复习测试卷（苏教版2019必修第一册）上海市莘庄中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题2006年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）沪教版(2020) 必修第一册 单元训练 第2章 等式与不等式的性质（A卷）上海市南洋模范中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题安徽省肥东凯悦中学2021-2022学年高一上学期第一次自主检测数学试题河南省郑州市2022-2023学年高一上学期期末数学试题（已下线）[新教材精创]第2章一元二次函数、方程和不等式练习(2) -人教A版高中数学必修第一 册上海市民办丰华高级中学2022-2023学年高一上学期10月教学检测数学试题广东省梅州市兴宁市下堡中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题2.1 等式性质与不等式性质练习（已下线）第二章 等式与不等式（单元测试）（基础卷）-高一数学同步精品课堂（人教B版2019必修第一册）天津市第二十中学2023-2024学年高一上学期第一次统练数学试题（已下线）期中真题必刷基础60题（45个考点专练）-【满分全攻略】（人教A版2019必修第一册）（已下线）期中真题必刷基础60题（24个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）上海市高一上学期【第一次月考卷】-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）湖南省邵阳市邵东创新实验学校2023-2024学年高三上学期第三次月考数学试题（已下线）期末真题必刷基础60题（25个考点专练）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）甘肃省2023-2024学年高一上学期期末复习周模拟练习卷-不等式（已下线）第二章 一元二次函数、方程和不等式单元测试基础卷-人教A版（2019）必修第一册上海市向明中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷（已下线）考点6 等式性质与不等式性质 --2024届高考数学考点总动员【练】
单选题
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较易(0.85)
名校
15. 无穷等比数列的前
项的和是
，则下列首项
中，使得
的只可能是
的前项的和是，则下列首项中，使得的只可能是A． | B． | C． | D． |
【知识点】 数列的极限
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2017-11-16更新
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316次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2017届高三上学期第一次月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
名校
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2017-11-16更新
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479次组卷
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3卷引用：上海市七宝中学2017届高三上学期第一次月考数学试题
单选题
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适中(0.65)
17. 如图，在
中，
，
，
，点
、分别在轴、
轴上，当点在轴上运动时，点随之在轴上运动，在运动过程中，点
到原点
的最大距离是（ ）
中，，，，点、分别在轴、轴上，当点在轴上运动时，点随之在轴上运动，在运动过程中，点到原点的最大距离是（ ）A． | B． | C．3 | D． |
【知识点】 直角坐标系中的基本公式
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三、解答题 添加题型下试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
18. 如图所示，在三棱锥
中，
平面
，且垂足
在棱
上，
，
，
，
.
（1）证明：△
为直角三角形；
（2）求直线
与平面所成角
的正弦值.
中，平面，且垂足在棱上，，，，.（1）证明：△
为直角三角形；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
【知识点】 空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法
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2019-11-13更新
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492次组卷
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5卷引用：上海市格致中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题
上海市格致中学2018-2019学年高三上学期第一次月考数学试题上海市格致中学2018-2019学年高三上学期10月月考数学试题上海市浦东新区建平中学2018-2019学年高三上学期开学考试数学试题（已下线）2019年12月22日《每日一题》选修2-1理数-每周一测2020届上海市高三押题卷二数学试题
解答题-问答题
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适中(0.65)
名校
解题方法
19. 已知的角的对边分别为、、
，设向量
，
，
．
（1）若
，判断的形状；
（2）若
，边长
，
，求的面积．
的角的对边分别为、、，设向量，，．（1）若
，判断的形状；（2）若
，边长，，求的面积．
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2020-09-03更新
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608次组卷
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5卷引用：上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题
上海市松江二中2016-2017学年高三上学期第一次月考数学试题2020届上海市高三押题卷二数学试题（已下线）热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）四川省绵阳市绵阳南山中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省科学城第一中学2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题
解答题-应用题
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适中(0.65)
名校
20. 2016 年崇明区政府投资 8 千万元启动休闲体育新乡村旅游项目．规划从 2017 年起，在今后的若干年内，每年继续投资 2 千万元用于此项目.2016 年该项目的净收入为 5 百万元，并预测在相当长的年份里，每年的净收入均为上一年的基础上增长
．记 2016 年为第 1 年，
为第 1 年至此后第 
年的累计利润（注：含第 年，累计利润=累计净收入﹣累计投入，单位：千万元），且当 为正值时，认为该项目赢利．
（1）试求的表达式；
（2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由．
．记 2016 年为第 1 年，为第 1 年至此后第 年的累计利润（注：含第 年，累计利润=累计净收入﹣累计投入，单位：千万元），且当 为正值时，认为该项目赢利．（1）试求
的表达式；（2）根据预测，该项目将从哪一年开始并持续赢利？请说明理由．
【知识点】 数列-产值增长
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2018-01-01更新
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935次组卷
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6卷引用：上海市崇明区2018届高三第一次高考模拟考试数学试题
21. 已知过椭圆方程
右焦点
、斜率为
的直线交椭圆于、两点.
（1）求椭圆的两个焦点和短轴的两个端点构成的四边形的面积；
（2）当直线的斜率为1时，求
的面积；
（3）在线段
上是否存在点
，使得以
、
为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
右焦点、斜率为的直线交椭圆于、两点.（1）求椭圆的两个焦点和短轴的两个端点构成的四边形的面积；
（2）当直线
的斜率为1时，求的面积；（3）在线段
上是否存在点，使得以、为邻边的平行四边形是菱形？若存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
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2020-09-03更新
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505次组卷
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4卷引用：2020届上海市高三押题卷二数学试题
解答题-证明题
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适中(0.65)
解题方法
22. 我们把定义在
上，且满足
（其中常数，
满足
，
，
）的函数叫做似周期函数．
（1）若某个似周期函数
满足
且图像关于直线对称．求证：函数
是偶函数；
（2）当，
时，某个似周期函数在
时的解析式为
，求函数，
的解析式；
（3）对于确定的
且
时，
，试研究似周期函数在区间
上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由．
上，且满足（其中常数，满足，，）的函数叫做似周期函数．（1）若某个似周期函数
满足且图像关于直线对称．求证：函数是偶函数；（2）当
，时，某个似周期函数在时的解析式为，求函数，的解析式；（3）对于确定的
且时，，试研究似周期函数在区间上是否可能是单调函数？若可能，求出的取值范围；若不可能，请说明理由．
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2020-09-03更新
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240次组卷
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2卷引用：2020届上海市高三押题卷二数学试题
试卷分析
整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、平面解析几何、三角函数与解三角形、函数与导数、计数原理与概率统计、等式与不等式、复数、数列、空间向量与立体几何、平面向量
试卷题型（共 22题）
题型
数量
填空题
13
单选题
4
解答题
5
试卷难度
知识点分析
细目表分析 导出
| 题号 | 难度系数 | 详细知识点 | 备注 |
| 一、填空题 | |||
| 1 | 0.85 | 交集的概念及运算 | 单空题 |
| 2 | 0.94 | 根据抛物线方程求焦点或准线 | 单空题 |
| 3 | 0.85 | 正弦定理解三角形 | 单空题 |
| 4 | 0.85 | 简单的指数方程 | 单空题 |
| 5 | 0.85 | 求指定项的系数 | 单空题 |
| 6 | 0.4 | 对数型复合函数的单调性 一元二次不等式在实数集上恒成立问题 | 单空题 |
| 7 | 0.65 | 分步乘法计数原理及简单应用 复数的平方根与立方根 | 单空题 |
| 8 | 0.65 | 基本不等式求和的最小值 | 单空题 |
| 9 | 0.65 | 利用an与sn关系求通项或项 | 单空题 |
| 10 | 0.85 | 棱柱的展开图及最短距离问题 | 单空题 |
| 11 | 0.65 | 轨迹问题——圆 由直线与圆的位置关系求参数 坐标法的应用——直线与圆的位置关系 | 单空题 |
| 12 | 0.65 | 函数的周期性的定义与求解 判断或证明函数的对称性 | 单空题 |
| 13 | 0.4 | 含绝对值的等差数列前n项和 | 单空题 |
| 二、单选题 | |||
| 14 | 0.85 | 由已知条件判断所给不等式是否正确 由不等式的性质比较数（式）大小 | |
| 15 | 0.85 | 数列的极限 | |
| 16 | 0.65 | 向量数乘的有关计算 数量积的运算律 | |
| 17 | 0.65 | 直角坐标系中的基本公式 | |
| 三、解答题 | |||
| 18 | 0.65 | 空间位置关系的向量证明 线面角的向量求法 | 问答题 |
| 19 | 0.65 | 三角形面积公式及其应用 余弦定理解三角形 正、余弦定理判定三角形形状 向量垂直的坐标表示 | 问答题 |
| 20 | 0.65 | 数列-产值增长 | 应用题 |
| 21 | 0.65 | 根据a、b、c求椭圆标准方程 根据直线与椭圆的位置关系求参数或范围 根据韦达定理求参数 | 问答题 |
| 22 | 0.65 | 求分段函数解析式或求函数的值 根据函数的单调性求参数值 函数奇偶性的定义与判断 | 证明题 |
