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广西平果市铝城中学2023-2024学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
广西 高一 期末 2024-01-07 378次 整体难度： 适中 考查范围： 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形

一、单选题 添加题型下试题

21-22高一上·全国·课前预习
单选题 | 较易(0.85)
名校
1. 已知，，，，则有（       ）
A．B．C．D．
2021-09-01更新 | 3420次组卷 | 10卷引用：第一章 集合与常用逻辑用语单元总结（思维导图+知识记诵+能力培养）-【一堂好课】2021-2022学年高一数学上学期同步精品课堂（人教A版2019必修第一册）
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21-22高一上·福建福州·单元测试
单选题 | 较易(0.85)
名校
2. 下列命题中，既是全称量词命题又是真命题的是（       ）
A．矩形的两条对角线垂直B．对任意a，b，都有a2 + b2 ≥ 2（a﹣b﹣1）
C．x， |x| + x = 0D．至少有一个x，使得x2 ≤ 2成立
2022-08-19更新 | 3300次组卷 | 10卷引用：福建省福州第一中学2021-2022学年高一上学期数学人教A版(2019)必修第一册第一、二章检测卷
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21-22高一·全国·单元测试
单选题 | 适中(0.65)
名校
3. 若a＝log54，b＝log43，c，则（　　）
A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞b＞a
2022-04-12更新 | 3422次组卷 | 6卷引用：专题4.12 指数函数与对数函数全章综合测试卷-2021-2022学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第一册）
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18-19高一上·河北张家口·期末
单选题 | 适中(0.65)
名校
4. 已知f（x）＝是R上的减函数，那么a的取值范围是（       ）
A．(0，1)B．
C．D．
2020-10-02更新 | 4537次组卷 | 17卷引用：【市级联考】河北省张家口市2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题
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19-20高一上·山东滨州·期中
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
利用函数解析式选择图像
5. 函数的图象大致为（       ）
A．   B．   
C．   D．   
2023-12-02更新 | 654次组卷 | 41卷引用：山东省滨州市博兴县第一中学2019-2020学年高一上学期期中数学试题
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16-17高二上·河北衡水·开学考试
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
抽象函数定义域求法
6. 已知函数y=f(x+1)的定义域是[-2，3]，则y=f(x)的定义域是（       ）
A．[0，5]B．[-1，4]C．[-3，2]D．[-2，3]
2022-02-15更新 | 3106次组卷 | 15卷引用：2016-2017学年河北冀州市中学高二上开学测数学理试卷
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22-23高一上·四川成都·期中
单选题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
分段函数求函数值
7. 已知函数，则（       ）
A．B．2C．D．4
2022-12-08更新 | 420次组卷 | 3卷引用：四川省成都市成都市玉林中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题
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13-14高三下·山东青岛·阶段练习
单选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
图像法求三角函数最值或值域 利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值
2023-09-25更新 | 933次组卷 | 62卷引用：2014届山东省青岛市高三3月统一质量检测考试（第二套）理科数学试卷
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二、多选题 添加题型下试题

22-23高一·全国·单元测试
多选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
基本不等式中“1”的妙用
9. 下列关于基本不等式的说法正确的是（　　）
A．若，则的最大值为
B．函数的最小值为2
C．已知x+y＝1，x＞0，y＞0，则的最小值为
D．若正数x，y满足x2+xy﹣2＝0，则3x+y的最小值是3
2022-08-24更新 | 3141次组卷 | 8卷引用：专题2.5 一元二次函数、方程和不等式（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）
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21-22高二下·河北邢台·期末
多选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
基本不等式中“1”的妙用
10. 已知，，，则（       ）
A．的最大值为B．的最小值为
C．的最大值为D．的最小值为9
2022-07-08更新 | 2512次组卷 | 7卷引用：河北省邢台市2021-2022学年高二下学期期末数学试题
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19-20高一·全国·课后作业
多选题 | 适中(0.65)
解题方法
求解对数函数复合型函数的值域
11. 已知函数，则下列说法正确的是（       ）
A．
B．函数的图象与x轴有两个交点
C．函数的最小值为
D．函数的最大值为4
E．函数的图象关于直线对称
2020-08-11更新 | 2582次组卷 | 10卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 过关斩将 第四章 4.4 对数函数 4.4.2 对数函数的图象和性质
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21-22高一·全国·课后作业
多选题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心 利用三角恒等变换解决三角函数性质问题
12. 关于函数，则下列命题正确的是（       ）
A．存在、使得当时，成立
B．在区间上单调递增
C．函数的图象关于点中心对称
D．将函数的图象向左平移个单位长度后与的图象重合.
2021-12-20更新 | 2231次组卷 | 6卷引用：第5章 三角函数-2021-2022学年高一数学课后培优练（人教A版2019必修第一册）
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三、填空题 添加题型下试题

17-18高一上·上海普陀·阶段练习
填空题-单空题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
利用幂函数的定义及性质求参数
13. 已知幂函数在上单调递减，则___________.
2021-06-10更新 | 3786次组卷 | 22卷引用：上海市晋元高级中学2017-2018年高一上学期第二次月考数学试题
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21-22高一上·河南郑州·阶段练习
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
单调性与奇偶性综合问题
14. 已知定义域为的奇函数，则的解集为_______．
2021-10-18更新 | 8537次组卷 | 20卷引用：河南省新郑市2021-2022学年高一上学期第一次阶段性检测数学试题
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22-23高一·全国·单元测试
填空题-单空题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
基本不等式中“1”的妙用
15. 已知x，y是正实数，且满足，则x+y的最小值是__．
2022-08-24更新 | 2700次组卷 | 6卷引用：专题2.5 一元二次函数、方程和不等式（能力提升卷）-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列（人教A版2019必修第一册）
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21-22高一上·辽宁·期末
填空题-单空题 | 适中(0.65)
解题方法
利用函数图像解决方程根与交点问题
16. 已知函数若关于的方程有5个不同的实数根，则的取值范围为___________.
2022-01-26更新 | 1694次组卷 | 7卷引用：辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
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四、解答题 添加题型下试题

19-20高三上·江西赣州·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
解题方法
数轴法解决集合运算问题 根据集合包含关系求参数值或范围
17. 已知集合，集合.
(1)当a=1时，求，；
(2)设a>0，若“x∈A”是“x∈B”的必要不充分条件，求实数a的取值范围.
2022-02-14更新 | 2350次组卷 | 43卷引用：【校级联考】江西省赣州市五校协作体2019届高三上学期期中考试数学（文）试题
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17-18高一上·福建三明·期中
解答题-问答题 | 适中(0.65)
名校
18. 计算下列各式的值：
（1）；
（2）lg 500＋lg－lg 64＋50(lg 2＋lg 5)2．
2021-09-05更新 | 1653次组卷 | 14卷引用：福建省三明市第一中学2017-2018学年高一上学期期中考试数学试题2
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21-22高一上·四川成都·阶段练习
解答题-计算题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
商数关系和平方关系法求三角函数值
19. 化简求值：
(1)；
(2)已知，求的值.
2021-12-08更新 | 3268次组卷 | 7卷引用：四川省成都市实验外国语学校2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题
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10-11高一上·湖南长沙·期中
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
求解对数函数复合型函数的定义域 求解对数函数复合型函数的值域
20. 函数，
(1)求函数的定义域；
(2)求函数的零点；
(3)若函数的最小值为，求的值
2022-01-04更新 | 5267次组卷 | 43卷引用：2010年湖南浏阳一中高一上学期期中考试数学试卷
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21-22高三上·江苏扬州·阶段练习
解答题-问答题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
图像法求三角函数最值或值域 五点法求三角函数解析式
21. 已知函数的部分图象如图.

(1)求函数的解析式;
(2)将函数的图象上所有点的横坐标变为原来的倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位，得到函数的图象，当时，求值域.
2022-01-02更新 | 7920次组卷 | 17卷引用：江苏省扬州市高邮市2021-2022学年高三上学期12月学情调研数学试题
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10-11高一上·广东中山·期中
解答题-应用题 | 较易(0.85)
名校
解题方法
待定系数法求函数解析式
22. 某家庭进行理财投资，根据长期收益率市场预测，投资债券等稳健型产品的收益与投资额x成正比，且投资1万元时的收益为万元，投资股票等风险型产品的收益与投资额x的算术平方根成正比，且投资1万元时的收益为0.5万元．
(1)分别写出两种产品的收益与投资额的函数关系；
(2)该家庭现有20万元资金，全部用于理财投资，问：怎样分配资金能使投资获得最大收益，其最大收益为多少万元？
2023-09-19更新 | 195次组卷 | 101卷引用：2011年广东省中山市实验高级中学高一上学期期中考试数学试卷
视频解析 相似题 纠错 收藏 详情 加入试卷

试卷分析

整体难度：适中
考查范围：集合与常用逻辑用语、等式与不等式、函数与导数、三角函数与解三角形

试卷题型（共 22题）

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
1,2,17
2
等式与不等式
3,9,10,15,17
3
函数与导数
3,4,5,6,7,11,13,14,16,18,20,22
4
三角函数与解三角形
8,12,19,21

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点 备注
一、单选题
10.85判断两个集合的包含关系  判断两个集合是否相等  补集的概念及运算
20.85判断命题是否为全称命题  判断全称命题的真假
30.65基本（均值）不等式的应用  比较对数式的大小
40.65一次函数的图像和性质  根据分段函数的单调性求参数  由对数（型）的单调性求参数
50.85函数图像的识别
60.85抽象函数的定义域
70.85求分段函数解析式或求函数的值  指数函数的判定与求值
80.65五点法画正弦函数的图象  求正弦（型）函数的对称轴及对称中心  由图象确定正（余）弦型函数解析式  三角函数图象的综合应用
二、多选题
90.65解不含参数的一元二次不等式  基本不等式求积的最大值  基本不等式求和的最小值
100.65基本不等式求积的最大值  条件等式求最值  基本不等式“1”的妙用求最值
110.65求对数型复合函数的值域
120.65求cosx型三角函数的单调性  求cosx（型）函数的对称轴及对称中心  求图象变化前（后）的解析式  辅助角公式
三、填空题
130.85根据函数是幂函数求参数值  由幂函数的单调性求参数单空题
140.65根据函数的单调性解不等式  由奇偶性求参数  由函数奇偶性解不等式单空题
150.65基本不等式“1”的妙用求最值单空题
160.65分段函数的性质及应用  根据指数型函数图象判断参数的范围  函数与方程的综合应用  根据函数零点的个数求参数范围单空题
四、解答题
170.65交集的概念及运算  并集的概念及运算  根据必要不充分条件求参数  解不含参数的一元二次不等式问答题
180.65指数幂的化简、求值  对数的运算性质的应用问答题
190.85三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系计算题
200.85求对数型复合函数的定义域  根据对数函数的最值求参数或范围  求函数的零点问答题
210.85由正弦（型）函数的值域（最值）求参数  由图象确定正（余）弦型函数解析式  求图象变化前（后）的解析式问答题
220.85已知函数类型求解析式  利用给定函数模型解决实际问题应用题
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