第3章不等式

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2020/09/18更新 42次浏览

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第3章不等式

能力过关卷

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

一、单项选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

2020·河南新乡·三模

单选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

数轴法解决集合运算问题

已知集合

，

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2020-09-08更新 | 276次组卷 | 10卷引用：河南省新乡市2020届高三高考数学（理科）三模试题

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18-19高二上·山东潍坊·期末

单选题 | 容易(0.94)

名校

已知a，b，m∈R，则下列说法正确的是（　　）

A．若a＞b，则	B．若a＜b，则am²＜bm²
C．若，则a＞b	D．若a³＞b³，则a＞b

2020-09-08更新 | 245次组卷 | 8卷引用：【市级联考】山东省潍坊市2018-2019学年高二上学期期末考试数学试题

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20-21高一·全国·单元测试

单选题 | 较易(0.85)

生活中有这样一个实际问题：如果一杯糖水不够甜，可以选择加糖的方式，使得糖水变得更甜.若b＞a＞0，n∈R^*，则下列数学模型中最能刻画“糖水变得更甜”的是（）

A．a+n＞b+n

B．

＞

C．a+n＜b+n

D．

＜

2020-09-28更新 | 19次组卷 | 2卷引用：第3章+不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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2014·全国·一模

单选题 | 较易(0.85)

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

已知a>0，b>0，且2a＋b＝4，则

的最小值为（）

A．	B．4
C．	D．2

2020-09-08更新 | 385次组卷 | 16卷引用：山东省寿光现代中学2018届高三上学期开学考试数学（理）试题

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单选题 | 适中(0.65)

已知实数

满足

，

，则

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2020-08-31更新 | 2663次组卷

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18-19高二下·广东佛山·期中

单选题 | 较难(0.4)

名校

若存在唯一的正整数

，使关于

的不等式

成立，则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2019-05-17更新 | 798次组卷 | 3卷引用：【全国百强校】广东省佛山市第一中学、珠海市第一中学、金山中学2018-2019学年高二下学期期中考试文科数学试题

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20-21高一·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65)

不等式x²+ax+b≤0（a，b∈R）的解集为{x|x₁≤x≤x₂}，若|x₁|+|x₂|≤2，则（　　）

A．|a+2b|≥2

B．|a+2b|≤2

C．|a|≥1

D．|b|≤1

2020-09-08更新 | 74次组卷 | 1卷引用：第3章+不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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17-18高三上·广西钦州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65)

名校

已知a＞0，b＞0，若不等式

恒成立，则m的最大值为（）

A．9	B．12
C．18	D．24

2019-12-08更新 | 971次组卷 | 21卷引用：广西钦州市钦州港经济技术开发区中学2018届高三12月月考数学（文）试题

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二、多项选择题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分.）

18-19高一下·福建厦门·期中

多选题 | 适中(0.65)

名校

如果

，给出下列不等式，其中一定成立的不等式是

A．

B．

C．

D．

2020-02-20更新 | 537次组卷 | 5卷引用：福建省厦门市第六中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题

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多选题 | 适中(0.65)

解题方法

探究性试题

已知关于

的不等式

的解集为

或

，则（）

A．

B．不等式

的解集是

C．

D．不等式

的解集是

或

2020-11-15更新 | 606次组卷

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65)

真题名校

已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 44378次组卷 | 135卷引用：2020年新高考全国卷Ⅰ数学试题（山东卷）

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20-21高一·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，把二氧化碳转化为一种可利用的化工产品.已知该单位每月的处理量最少为400吨，最多为600吨，月处理成本y(元)与月处理量x(吨)之间的函数关系可近似地表示为y=

x²-200x+80000，且每处理一吨二氧化碳得到可利用的化工产品价值为100元.以下判断正确的是（）

A．该单位每月处理量为400吨时，才能使每吨的平均处理成本最低

B．该单位每月最低可获利20000元

C．该单位每月不获利，也不亏损

D．每月需要国家至少补贴40000元才能使该单位不亏损

2020-09-08更新 | 1159次组卷 | 21卷引用：江苏省扬州中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题

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三、填空题：（本题共4小题，每小题5分，共20分.）

18-19高一上·上海金山·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85)

名校

不等式

的解集是_________.

2020-01-01更新 | 296次组卷 | 2卷引用：上海市金山中学2018-2019学年高一上学期期中数学试题

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18-19高二下·上海徐汇·期末

填空题-单空题 | 容易(0.94)

名校

已知关于

的不等式

对

恒成立，则实数

的取值范围是_______.

2019-12-02更新 | 503次组卷 | 4卷引用：上海市位育中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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填空题 | 适中(0.65)

已知正实数x，y满足

，则

的最小值为___________.

2016-12-02更新 | 1321次组卷

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20-21高一·全国·单元测试

填空题-单空题 | 较易(0.85)

若

，则

__________.

2020-09-08更新 | 63次组卷 | 1卷引用：第3章+不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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四、解答题：（本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）

20-21高一·全国·单元测试

解答题-问答题 | 适中(0.65)

解下列一元二次不等式
（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

2020-09-08更新 | 489次组卷 | 1卷引用：第3章+不等式（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（苏教版2019必修第一册）

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19-20高二上·上海浦东新·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85)

名校

设关于

的方程

的两根的绝对值的和为2，求实数

的值.

2020-02-29更新 | 209次组卷 | 3卷引用：上海市华东师范大学第二附属中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题

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解答题 | 容易(0.94)

解下列关于x的不等式：
（1）

.
（2）

2020-09-28更新 | 602次组卷

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19-20高二上·陕西榆林·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域基本不等式中“1”的妙用

（1）已知

，求

的最大值；
（2）已知

，且

，求

的最小值．

2020-09-08更新 | 552次组卷 | 10卷引用：陕西省榆林市第二中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题

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18-19高二下·上海徐汇·期末

解答题-应用题 | 适中(0.65)

名校

某企业开发一种新产品，现准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内，预计年销量

（万件）与广告费

（万元）之间的函数关系为

，已知生产此产品的年固定投入为

万元，每生产

万件此产品仍需要投入

万元，若年销售额为“年生产成本的

”与“年广告费的

”之和，而当年产销量相等：
（1）试将年利润

（万元）表示为年广告费

（万元）的函数；
（2）求当年广告费投入多少万元时，企业利润最大?

2019-12-02更新 | 391次组卷 | 5卷引用：上海市位育中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题

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18-19高一上·上海宝山·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65)

名校

动物园需要用篱笆围成两个面积均为50

的长方形熊猫居室，如图所示，以墙为一边（墙不需要篱笆），并共用垂直于墙的一条边，为了保证活动空间，垂直于墙的边长不小于2m，每个长方形平行于墙的边长也不小于2m．

（1）设所用篱笆的总长度为l，垂直于墙的边长为x．试用解析式将l表示成x的函数，并确定这个函数的定义域；
（2）怎样围才能使得所用篱笆的总长度最小？篱笆的总长度最小是多少？

2019-11-08更新 | 592次组卷 | 11卷引用：上海市上海交通大学附属中学2018-2019学年高一上学期期末数学试题

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