名校
解题方法
1 . 已知
是奇函数．
（1）求实数
的值；
（2）判断函数
在
上的单调性，并加以证明．
是奇函数．（1）求实数
的值；（2）判断函数
在上的单调性，并加以证明．
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2016-12-04更新
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598次组卷
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2卷引用：陕西省汉中中学2018-2019学年高一上学期期中考试数学试题
2 . 已知函数
，
（1） 证明：函数f（x）是R上的增函数；
（2） 求函数f（x）的值域
（3） 令g（x）＝
，判定函数g（x）的奇偶性，并证明
，（1） 证明：函数f（x）是R上的增函数；
（2） 求函数f（x）的值域
（3） 令g（x）＝
，判定函数g（x）的奇偶性，并证明
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名校
解题方法
3 . 设函数对于任意
都有
且
时
．
（1）求
； （2）证明：是奇函数；
（3）试问在
时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由．
对于任意都有且时．（1）求
； （2）证明：是奇函数； （3）试问在
时是否有最大、最小值？如果有，请求出来，如果没有，说明理由．
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2016-12-03更新
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844次组卷
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3卷引用：陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题
陕西省西安交大附中2019-2020学年高一上学期9月月考数学试题（已下线）2014-2015学年辽宁省沈阳二中高一上学期10月月考数学试卷重庆市渝北区松树桥中学2020-2021学年高一上学期第三次阶段性测试数学试题
4 . 已知函数
，利用定义证明：
（1）
为奇函数；
（2）在
，+
）上是增加的．
，利用定义证明：（1）
为奇函数；（2）
在，+）上是增加的．
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10-11高一上·陕西汉中·期末
解题方法
5 . 证明函数
在
上是增函数．
在上是增函数．
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6 . 设函数f（x）对任意x,y
，都有
，且
时，f（x）＜0，f（1）=－2．
（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）试问在
时，f（x）是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由．
，都有，且时，f（x）＜0，f（1）=－2．（1）求证：f（x）是奇函数；
（2）试问在
时，f（x）是否有最值？如果有求出最值；如果没有，说出理由．
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7 . 已知函数
（其中
），且
，
.
(1)求
，
的值；
(2)求
的单调区间；
(3)若正实数
，
满足
，
，求证：
.
（其中），且，.(1)求
，的值；(2)求
的单调区间；(3)若正实数
，满足，，求证：.
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