解题方法
1 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且当
时，
(1)求在定义域R上的解析式，并画出函数图像
(2)解不等式
是定义在R上的奇函数，且当时，(1)求
在定义域R上的解析式，并画出函数图像(2)解不等式
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名校
2 . 已知函数是定义在
上的偶函数，且当
时，，
(1)现已画出函数在
轴左侧的图象，请将函数的图象补充完整，并写出函数
的解析式和单调减区间；
(2)若函数
，求函数
的最大值.
是定义在上的偶函数，且当时，，(1)现已画出函数
在轴左侧的图象，请将函数的图象补充完整，并写出函数的解析式和单调减区间；(2)若函数
，求函数的最大值.
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解题方法
3 . 给定函数
，
，
，
，用
表示，，
中的较小者，记为
.
(1)求函数
的解析式，画出其图象，根据图象写出函数的单调区间；
(2)求不等式
的解集.
，，，，用表示，，中的较小者，记为.(1)求函数
的解析式，画出其图象，根据图象写出函数的单调区间；(2)求不等式
的解集.
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解题方法
4 . 已知函数
为奇函数．
(1)求
以及实数
的值；
(2)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出
的单调区间．
为奇函数． (1)求
以及实数的值；(2)在给出的直角坐标系中画出函数
的图象并写出的单调区间．
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2023-12-11更新
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169次组卷
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3卷引用：江西省上饶市广丰县第一中学2021-2022学年高一上学期期末模拟数学试题（一）
名校
解题方法
5 . 设函数
．
(1)画出函数的图象；
(2)写出函数的单调递增区间；
(3)求在区间
上的最小值
．
．(1)画出函数
的图象；(2)写出函数
的单调递增区间；(3)求
在区间上的最小值．
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解题方法
6 . 已知函数
是定义在R上的奇函数，且
时，
．
(1)求函数的解析式；
(2)画出函数的图像；
(3)若关于x的不等式
在
上有解，求实数t的取值范围
是定义在R上的奇函数，且时，．(1)求函数
的解析式；(2)画出函数
的图像；(3)若关于x的不等式
在上有解，求实数t的取值范围
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解题方法
7 . 已知函数
．
(1)在同一坐标系中画出函数，
的图象；
(2)定义：对
，
表示与
中的较小者，记为
，分别用函数图象法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）．
．(1)在同一坐标系中画出函数
，的图象；(2)定义：对
，表示与中的较小者，记为，分别用函数图象法和解析法表示函数，并写出的单调区间和值域（不需要证明）．
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名校
8 . 函数
，其中
为常数，
有
这5个不同的实数解，并且有
．
(1)在坐标系中画出函数的图象，并求的取值范围（用
表示）；
(2)若
，求
的最小值．
，其中为常数，有这5个不同的实数解，并且有．(1)在坐标系中画出函数
的图象，并求的取值范围（用表示）；(2)若
，求的最小值．
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解题方法
9 . 已知定义在上的奇函数满足：当
时，
，当
时，
.
(1)在平面直角坐标系中画出函数在上的图象，并写出单调递减区间；
(2)求出的解析式.
上的奇函数满足：当时，，当时，.(1)在平面直角坐标系中画出函数
在上的图象，并写出单调递减区间； (2)求出
的解析式.
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2023-11-21更新
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78次组卷
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2卷引用：江苏省南京市协同体九校2023-2024学年高一上学期期中联合考试数学试卷
解题方法
10 . 若点
在幂函数的图像上，二次函数的最小值为1且满足
．
(1)求和的解析式：
(2)定义
，画出函数的图像，并根据图像求其定义域、值域和单调区间．
在幂函数的图像上，二次函数的最小值为1且满足．(1)求
和的解析式：(2)定义
，画出函数的图像，并根据图像求其定义域、值域和单调区间．
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