1 . 已知函数．
   
(1)在图中的平面直角坐标系中画出函数的图象；
(2)设，讨论的零点个数．

2 . 若函数，，且，．
(1)求a，b的值；
(2)①在平面直角坐标系中画出函数的图象；
②若方程有三个不同的实数解，求实数k的取值范围．

3 . 已知定义在R上的奇函数，当时，．

(1)在给出的坐标系中画出的图象（网格小正方形的边长为1）；
(2)求函数在R上的解析式，并写出函数的值域及单调区间.

4 . 已知函数，.

(1)判断函数的奇偶性并用定义证明；
(2)用分段函数的形式表示函数的解析式，并直接在本题给出的坐标系中画出函数的图像；
(3)用表示，中的较大者，即 ，若 ，则求 的值 .

5 . 已知函数，且．
(1)判断并证明函数在其定义域上的奇偶性．
(2)证明函数在上是增函数．
(3)画出在上的图象，并求在上值域．

6 . 在密闭培养环境中，某类细菌的繁殖在初期会较快，随着单位体积内细菌数量的增加，繁殖速度又会减慢．在一次实验中，检测到这类细菌在培养皿中的数量y（单位：百万个）与培养时间x（单位t小时）的关系为：

x	2	3	6	9	12	15
y	3.2	3.5	3.8	4	4.1	4.2

根据表格中的数据画出散点图如下：

为了描述从第2小时开始细菌数量随时间变化的关系.现有以下三种函数模型供选择：①，②，③．
(1)选出你认为最符合实际的函数模型，并说明理由；
(2)请选取表格中的两组数据，求出你选择的函数模型的解析式，并预测至少培养多少个小时，细菌数量达到5百万个．

7 . 已知幂函数的图象关于y轴对称，且在区间上是减函数.
(1)求函数的解析式，并画出它的图象；
(2)讨论函数（）的奇偶性.

8 . 根据函数的图象，画出函数^|的图象，并借助图象，写出这个函数的一些重要性质．

9 . 已知函数.
(1)画出函数图象并写出函数的单调区间；
(2)求集合使方程有四个不相等的实根.

10 . 已知二次函数 的图象过原点，且满足 .
   
(1)求的解析式；
(2)在平面直角坐标系中画出函数 的图象，并写出其单调递增区间；
(3)对于任意，函数在上都存在一个最大值，写出关于的函数解析式.