名校
1 . 设函数定义域为,如果存在常数满足:任取,都有,则称是型函数,是这个型函数的常数
(1)判断函数,是不是型函数,并说明理由:如果是,给出一个常数;
(2)设函数是定义在区间上的型函数,是一个常数,求证:函数也是型函数;
(3)设函数是定义在上的型函数,其常数,且的值域也是,求的解析式
(1)判断函数,是不是型函数,并说明理由:如果是,给出一个常数;
(2)设函数是定义在区间上的型函数,是一个常数,求证:函数也是型函数;
(3)设函数是定义在上的型函数,其常数,且的值域也是,求的解析式
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2 . 德国著名数学家狄利克雷在数学领域成就显著,他是数学史上第一位重视概念的人,并且有意识地“以概念代替直觉”,以其名命名的函数狄利克雷函数,现定义一个与狄利克雷函数类似的函数 “函数”,则关于狄利雷函数和函数有以下四个结论:
(1);
(2)函数是偶函数;
(3)函数图象上存在四个点,使得四边形为菱形;
(4)函数图象上存在三个点,使得为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是__________ .
(1);
(2)函数是偶函数;
(3)函数图象上存在四个点,使得四边形为菱形;
(4)函数图象上存在三个点,使得为等边三角形.
其中所有正确结论的序号是
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2023-04-17更新
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734次组卷
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3卷引用:上海市实验学校2022-2023学年高三下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 函数的值域是( )
A. | B. | C. | D. |
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2021-09-13更新
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3517次组卷
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31卷引用:沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第3章 函数的基本性质 阶段训练5
沪教版(上海) 高一第一学期 新高考辅导与训练 第3章 函数的基本性质 阶段训练5(已下线)2014-2015学年河北唐山一中高一上学期期中考试数学试卷2014-2015学年河北省唐山一中高一上学期期中考试数学试卷2015-2016学年安徽省阜阳三中高一上学期第一次调研考试数学试卷2015-2016学年广西柳州铁路一中高一上段考数学试卷【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2019届高三上学期第一次月考数学(文)试题新课标人教A版高中数学必修一第一章第二节《函数及其表示》单元测试题安徽省淮南市第一中学2019-2020学年高一上学期第一次段考数学试题广东省佛山市南海区石门中学2018-2019学年高一上学期11月月考数学试题江西省赣州市赣县三中2019-2020学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)第二章 §3 第2课时 函数的最值-【新教材】北师大版(2019)高中数学必修第一册练习河南省洛阳市孟津县第二高级中学2020-2021学年高一9月月考数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020-2021学年高一上学期第一次月考数学试题江西省兴国县第三中学2020-2021学年高一上学期第一次月考(兴国班、特培班)数学试题湖南省长沙市南雅中学2019-2020学年高一上学期10月第一次月考数学试题四川省成都市玉林中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文科)试题(已下线)3.3 函数的值域(精练)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)海南省海口市第一中学2020-2021学年高一9月质量检测数学试题(已下线)第5章 函数概念与性质 单元综合检测(重点)(单元培优)-2021-2022学年高一数学课后培优练(苏教版2019必修第一册)(已下线)3.1 函数的三要素(精练)-【一隅三反】2023年高考数学一轮复习(提升版)(新高考地区专用)(已下线)8.3 值域(精练)新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(文)2.3 求函数的值域-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第一册第二章 函数 单元基础巩固试题-2021-2022学年高一数学上学期北师大版(2019)必修第一册北京名校2023届高三一轮总复习 第2章 函数与导数 2.3 函数的值域与最值(已下线)专题3.1 函数的概念及其表示【八大题型】-举一反三系列(已下线)第08讲 函数的概念及其表示(6大考点)-2022-2023学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第一册)辽宁省重点高中沈阳市郊联体2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题(已下线)BBWYhjsx1008.pdf江西省上饶市广丰县第一中学2022届高三上学期期末模拟数学试题(已下线)第12讲 函数值域的六种常见求法-【同步题型讲义】(人教A版2019必修第一册)
名校
4 . 设是定义在上的增函数,且,对于任意正数、满足等式,不等式的解集为______
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2021-07-19更新
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721次组卷
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3卷引用:上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题
上海市杨浦高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题黑龙江省漠河市高级中学2021-2022学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)5.3 函数的单调性(1)-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列(苏教版2019)
名校
5 . 已知函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)证明函数在上为增函数.
(1)判断函数的奇偶性,并证明;
(2)证明函数在上为增函数.
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2021-02-08更新
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457次组卷
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6卷引用:上海市宝山区罗店中学2017-2018学年高一上学期期末数学试题
名校
6 . 我们把形如的函数称为“囧函数”,因其函数图像类似于汉字“囧”字,并把其与y轴的交点关于原点的对称点称为“囧点”,以“囧点”为圆心凡是与“囧函数”有公共点的圆,皆称之为“囧圆”,则当时,所有的“囧圆”中,面积的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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7 . 已知函数,对任意,都有(为常数),且当时,,则________
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2020-12-13更新
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711次组卷
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7卷引用:2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题
2021届上海市崇明区高三上学期第一次高考模拟数学试题上海市2021届崇明区高三数学一模试题(已下线)第13讲 函数的对称性与周期性-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)上海市浦东新区杨思高级中学2023届高三上学期期中数学试题(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(6大易错与5大拓展)(2)-单元速记·巧练(沪教版2020必修第一册)(已下线)专题2.9 函数的周期性与对称性-重难点题型精讲-2022年高考数学一轮复习举一反三系列(新高考地区专用)湖北省部分名校2023届高三二模数学试题
真题
名校
8 . 设函数,若,则实数的取值范围是__________ .
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2020-11-12更新
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909次组卷
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12卷引用:2016届上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研测试数学试题
2016届上海市青浦区高三上学期期终学习质量调研测试数学试题(已下线)2013-2014学年广东汕头市金山中学高一10月月考数学试卷新课标人教A版高中数学必修一第一章第二节《函数及其表示》单元测试题北京理工大学附属中学2020-2021学年高一上学期期中试题(已下线)第3章 函数的概念与性质-2021-2022学年高一数学课后培优练(人教A版2019必修第一册)吉林乾安县第七中学2020-2021学年高二第六次质量检测数学(文)试题(已下线)《第三章 函数概念与性质》学业水平质量检测-2021-2022学年高一数学《新教材同步精典导学案》(人教A版2019必修第一册)(已下线)解密11 不等式(分层训练)-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练(浙江专用)2004 年普通高等学校招生考试数学(文)试题(福建卷)重庆市2023-2024学年高一上学期入学考试模拟数学试题四川省成都市武侯高级中学2023~2024学年高一上学期期中数学试题重庆市永川中学校2023-2024学年高一上学期9月入学考试数学试题
名校
解题方法
9 . 若函数是定义在上的偶函数,在上是减函数,且,则使得的的取值范围是________ .
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2020-11-04更新
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668次组卷
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13卷引用:上海市向明中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题
上海市向明中学2015-2016学年高一上学期期末数学试题上海市市西中学2015-2016学年高一上学期期中数学试题人教版2017-2018学年必修一阶段质量检测(一)数学试题人教A版必修一第一章 1.3.2 函数的奇偶性 1(已下线)活页作业12 简单的幂函数-2018年数学同步优化指导(北师大版必修1)(已下线)【走进新高考】(人教A版必修一)1.3.3 函数的奇偶性(第1课时) 同步练习01(已下线)[新教材精创]第3章函数概念与性质练习(1) -人教A版高中数学必修第一 册(已下线)3.2.2+第2课时+奇偶性的应用(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版必修第一册)宁夏海原第一中学2021届高三上学期第一次月考数学(文)试题(已下线)3.2.2 第2课时 奇偶性的应用(分层练习)-2021-2022学年高一数学教材配套学案+练习(人教A版2019必修第一册)沪教版(2020) 必修第一册 领航者 一课一练 期末测试辽宁省铁岭市清河高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题广东省阳江市第六中学2019-2020学年高一上学期第三次月考数学试卷
名校
10 . 设是定义在上的函数,若存在使得在上单调递增,在上单调递减,则称为上的单峰函数,为峰点,包含峰点的区间为含峰区间.
(1)判断下列函数是否为单峰函数:
①,;
②,;
③,;
④,.
对任意的上的单峰函数,下面研究缩短其含峰区间长度(区间长度等于区间的右端点与左端点之差).
(2)证明:对任意的,,,若,则为含峰区间;若,则含峰区间;
(3)对给定的,证明:存在,,满足,使得由(2)所确定的含峰区间的长度不大于.
(1)判断下列函数是否为单峰函数:
①,;
②,;
③,;
④,.
对任意的上的单峰函数,下面研究缩短其含峰区间长度(区间长度等于区间的右端点与左端点之差).
(2)证明:对任意的,,,若,则为含峰区间;若,则含峰区间;
(3)对给定的,证明:存在,,满足,使得由(2)所确定的含峰区间的长度不大于.
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2020-09-07更新
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841次组卷
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4卷引用:上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题
上海市建平中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)第18讲 数学思想选讲(二)-【提高班精讲课】2021-2022学年高一数学重点专题18讲(沪教版2020必修第一册,上海专用)(已下线)第五章 函数的概念、性质及应用(压轴必刷30题9种题型专项训练)-【满分全攻略】(沪教版2020必修第一册)第五章 函数的概念、性质及应用【真题训练】-2020-2021学年高一数学单元复习(沪教版2020必修第一册)