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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
锥体体积的有关计算 线面垂直证明线线垂直 面面垂直证线面垂直 由二面角大小求线段长度或距离
真题 名校
解题方法
证明线线、线面垂直的方法
1 . 如图，在三棱锥中，平面平面，，为的中点.

（1）证明：；
（2）若是边长为1的等边三角形，点在棱上，，且二面角的大小为，求三棱锥的体积.
2021-06-07更新 | 72412次组卷 | 117卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期统练10数学试题
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2022·全国·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
求过已知三点的圆的标准方程
真题 名校
解题方法
待定系数法求圆方程
2 . 过四点中的三点的一个圆的方程为____________．
2022-06-07更新 | 41637次组卷 | 59卷引用：天津市西青区杨柳青第一中学2022-2023学年高一上学期第二次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
3 . 已知为球的球面上的三个点，⊙为的外接圆，若⊙的面积为，，则球的表面积为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 50447次组卷 | 123卷引用：天津市第四十七中学2022届高三下学期学业能力调研数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
多面体与球体内切外接问题
真题 名校
解题方法
几何体的“内切”，“外接”球问题
4 . 已知A，B，C是半径为1的球O的球面上的三个点，且，则三棱锥的体积为（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 34448次组卷 | 69卷引用：天津市耀华中学2022届高三下学期统练11数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
正棱锥及其有关计算
真题 名校
5 . 埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（       ）

A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 47003次组卷 | 135卷引用：天津市第三中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
切点弦及其方程
真题 名校
解题方法
几何法求圆的方程
6 . 已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 44881次组卷 | 153卷引用：天津市耀华中学2022-2023学年高三上学期第三次月考数学试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
7 . 已知△ABC是面积为的等边三角形，且其顶点都在球O的球面上.若球O的表面积为16π，则O到平面ABC的距离为（       ）
A．B．C．1D．
2020-07-08更新 | 44474次组卷 | 103卷引用：天津市耀华中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
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2022·天津·高考真题
填空题-单空题 | 较易(0.85) |
已知圆的弦长求方程或参数
真题 名校
解题方法
几何法求弦长
8 . 若直线与圆相交所得的弦长为，则_____．
2022-07-25更新 | 14319次组卷 | 29卷引用：2022年新高考天津数学高考真题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
面面关系
真题 名校
解题方法
证明面面平行的方法
9 . 设，为两个平面，则的充要条件是
A．内有无数条直线与平行
B．内有两条相交直线与平行
C．，平行于同一条直线
D．，垂直于同一平面
2019-06-09更新 | 43772次组卷 | 189卷引用：天津市西青区2022-2023学年高一下学期期末数学试题
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2019·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
球的表面积的有关计算
真题 名校
解题方法
几何体体积的求法 几何体的“内切”，“外接”球问题
10 . 已知三棱锥P-ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为
A．B．C．D．
2019-06-09更新 | 41818次组卷 | 111卷引用：2020届天津市南开中学高三数学开学统练试题
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