1 . 在矩形
中，
，将
沿
向上折起到
的位置，得到四面体
. 当四面体的体积最大时，异面直线
与
所成角的余弦值为____ .
中，，将沿向上折起到的位置，得到四面体. 当四面体的体积最大时，异面直线与所成角的余弦值为
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2020-11-15更新
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690次组卷
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7卷引用：广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题
名校
2 . “
”是“直线
与圆
相交”的（ ）
”是“直线与圆相交”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．充要条件 |
| C．必要不充分条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-11-15更新
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1014次组卷
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12卷引用：广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题
广东省汕头市金山中学2021届高三上学期10月月考数学试题广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期第二次联考数学试题辽宁省辽阳市2020-2021学年高三上学期期末数学试题安徽省安庆市潜山第二中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(理)试题江西省南昌市进贤县第一中学2021届高三上学期第二次月考数学（文）试题（已下线）卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3（中）-2021-2022学年高二数学单元卷模拟（易中难）（2019人教A版选择性必修第一册+第二册）江西省新余市第四中学2020-2021学年高二下学期第一次段考数学（文）试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题广西桂林市第十八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题（已下线）广东省佛山市南海区桂城中学2024届高三上学期12月月考数学试题辽宁省营口市大石桥市高级中学2024届高三上学期12月质量检测数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三上学期期末数学试题
名校
3 . 已知正四面体
的棱长为
，如果一个高为
的长方体能在该正四面体内任意转动，则该长方体的长和宽形成的长方形的面积的最大值为________ .
的棱长为，如果一个高为的长方体能在该正四面体内任意转动，则该长方体的长和宽形成的长方形的面积的最大值为
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2020-07-30更新
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330次组卷
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3卷引用：广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题
广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题四川省三台中学实验学校2019-2020学年高一6月月考（期末适应性）数学试题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(文)试题
解题方法
4 . 如图，在正四棱柱
中，
，
，点
为正方形的中心，点
为
的中点，点
为
的中点，则（ ）
中，，，点为正方形的中心，点为的中点，点为的中点，则（ ）A． 、、、四点共面，且 . |
B．、、、四点共面，且 . |
| C．、、、四点不共面，且. |
| D．、、、四点不共面，且. |
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2020-06-09更新
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497次组卷
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2卷引用：2020届广东省汕头市高三第二次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 如图，在底面边长为
、高为
的正六棱柱
展厅内，长为，宽为
的矩形油画
挂在厅内正前方中间.
（1）求证：平面
平面
；
（2）当游客
在
上看油画的纵向视角（即
）最大时，求
与油画平面所成的角.
、高为的正六棱柱展厅内，长为，宽为的矩形油画挂在厅内正前方中间.（1）求证：平面
平面；（2）当游客
在上看油画的纵向视角（即）最大时，求与油画平面所成的角.
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2020-05-16更新
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104次组卷
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2卷引用：广东省汕头市金山中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题
名校
6 . 如图所示，在棱锥
中，底面是正方形，边长为
，
.在这个四棱锥中放入一个球，则球的最大半径为（ ）
中，底面是正方形，边长为，.在这个四棱锥中放入一个球，则球的最大半径为（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2020-05-09更新
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696次组卷
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2卷引用：广东省汕头市澄海中学2021届高三上学期第一次段考数学试题
解题方法
7 . 在四棱锥
中，平面
平面ABCD，且有
，
．
（1）证明：
；
（2）若
，Q在线段PB上，满足
，求三棱锥
的体积．
中，平面平面ABCD，且有，．（1）证明：
；（2）若
，Q在线段PB上，满足，求三棱锥的体积．
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8 . 在我国古代数学名著《九章算术》中将底面为直角三角形，且侧棱垂直于底面的三棱柱称之为堑堵，如图，在堑堵ABC﹣A1B1C1中，AB＝BC，AA1＞AB，堑堵的顶点C1到直线A1C的距离为m，C1到平面A1BC的距离为n，则
的取值范围是（ ）
的取值范围是（ ）A．（1， ） | B．（ ，） | C．（， ） | D．（， ） |
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2020-03-19更新
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409次组卷
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6卷引用：广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
广东省汕头市金山中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题广东省六校联盟2020届高三下学期第三次联考数学（理）试题（已下线）【南昌新东方】 江西省南昌三中2020-2021学年高二上学期10月第一次月考数学(理)试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷361北京市东城区景山学校2021届高三上学期期中数学试题陕西省西安市西安建筑科技大学附属中学2020-2021学年高二上学期10月月考理科数学试题
解题方法
9 . 将边长为2的菱形沿对角线折叠成空间四边形，则三棱锥
体积的最大值是（ ）
沿对角线折叠成空间四边形，则三棱锥体积的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-26更新
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337次组卷
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2卷引用：广东省汕头市东厦中学、汕头市达濠华侨中学2021-2022学年高二下学期阶段一考试数学试题
名校
10 . 已知直线
与圆
相交于A，B两点(O为坐标原点)，则“
”是“
”的（ ）
与圆相交于A，B两点(O为坐标原点)，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2020-08-05更新
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291次组卷
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9卷引用：【全国校级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学（理）试题
【全国校级联考】广东省汕头市潮南区2018届高考(5月)冲刺数学（理）试题【全国市级联考】山东省日照市2018届高三校际联考文科数学试题山东省日照市2018届高三5月校际联考数学（文）试题山东省日照五莲县丶潍坊安丘市、潍坊诸城市、临沂兰山区2020届高三6月模拟数学试题（已下线）专题05 直线与圆的位置关系-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题08 直线与圆的位置关系-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）河北省秦皇岛市卢龙县中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题（已下线）2021届高三数学新高考“8+4+4”小题狂练（27）安徽省宿州市萧县鹏程中学2021-2022学年高二下学期第一次质量检测数学试题
