解题方法
1 . 
的三个顶点的坐标分别为
、
、
,记的外接圆为圆
.
（1）求圆的方程;
（2）若直线
被圆截得的弦长为
,求实数
的值.
的三个顶点的坐标分别为、、,记的外接圆为圆.（1）求圆
的方程;（2）若直线
被圆截得的弦长为,求实数的值.
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名校
2 . 如图，正三角形ABE与菱形ABCD所在的平面互相垂直，
，
，M是AB的中点．
（1）求证:
;
（2）求二面角
的余弦值;
（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由．
，，M是AB的中点．（1）求证:
;（2）求二面角
的余弦值;（3）在线段EC上是否存在点P，使得直线AP与平面ABE所成的角为
，若存在，求出的值；若不存在，说明理由．
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2020-02-08更新
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882次组卷
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5卷引用：贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题
贵州省黔西南州金成实验学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题2020届北京东城区五中高三开学考试理科数学试题陕西省西安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题宁夏青铜峡市高级中学2021-2022学年高二11月测试数学（理）试题（已下线）江苏省南通市如皋市2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥S﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，SA＝SB＝SC＝SD
，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．
（1）证明：EP∥平面SBD；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．
，点E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，点P是MN上的一点．（1）证明：EP∥平面SBD；
（2）求四棱锥S﹣ABCD的表面积．
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2020-01-14更新
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327次组卷
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4卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2020-2021学年高二11月月考数学试题
名校
4 . 设直线
和
，则m和n所成角（锐角）的平分线所在的直线方程为（ ）
和，则m和n所成角（锐角）的平分线所在的直线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
5 . 已知二次函数
在区间
上至少有一个零点，则
的最小值为__________ .
在区间上至少有一个零点，则的最小值为
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2020-01-03更新
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3924次组卷
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4卷引用：贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题
贵州省黔南布依族苗族自治州都匀市第一中学2019-2020学年高二上学期期中数学（理）试题（已下线）【新东方】高中数学20210429—015【2021】【高二下】上海交通大学附属中学闵行分校2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题上海市交通大学附属中学2022-2023学年高二下学期3月卓越考试数学试题
6 . 已知四面体
中，
面
，
，
垂足为，
为
中点，
,
.
（1）求证：
面
；
（2）求三棱锥
的体积.
中，面，，垂足为，为中点，,.（1）求证：
面；（2）求三棱锥
的体积.
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名校
7 . 如图，四棱锥
中，
平面，底面是正方形，且
,为
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离.
中，平面，底面是正方形，且,为中点.（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2019-12-25更新
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603次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市南白中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题
8 . 在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是直角梯形,
底面,
,
,是
的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若与平面
所成角的正弦值为
,求二面角
的余弦值.
底面,,,是的中点. (1)求证：平面
平面；(2)若
与平面所成角的正弦值为,求二面角的余弦值.
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9 . 已知直线
的倾斜角为
，若
，则
的倾斜角为，若，则| A．0 | B． | C． | D． |
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2019-12-12更新
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501次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期联合考试数学（文科）试题
贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期联合考试数学（文科）试题内蒙古赤峰市2019-2020学年高二上学期联合考试数学（文）试题（已下线）专题05 直线的倾斜角与斜率-2020-2021学年高中数学新教材人教A版选择性必修配套提升训练
名校
10 . 如图，在正方体
中，点，分别在棱
，
上，且满足
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，求平面
截正方体所得截面的面积.
中，点，分别在棱，上，且满足，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，求平面截正方体所得截面的面积.
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2019-12-12更新
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319次组卷
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3卷引用：贵州省贵阳市2019-2020学年高二上学期联合考试数学（文科）试题
