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一键智能选题

2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）

真题名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

1 . 直线

分别与

轴，

轴交于

，

两点，点

在圆

上，则

面积的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2018-06-09更新 | 48217次组卷 | 205卷引用：选择性必修第一册综合测试卷-2022-2023学年高二上学期数学人教B版（2019）

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面垂直

真题名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，长方体ABCD–A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是正方形，点E在棱AA₁上，BE⊥EC₁.

（1）证明：BE⊥平面EB₁C₁；

（2）若AE=A₁E，AB=3，求四棱锥的体积．

2019-06-09更新 | 28181次组卷 | 57卷引用：贵州省六盘水红桥学校2021-2022学年高二11月月考数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

棱锥的结构特征和分类求空间图形上的点的坐标求空间两点的中点坐标

3 . 已知三棱锥

中，

平面ABC，

，若

，

，建立空间直角坐标系.

(1)求各顶点的坐标；
(2)若点Q是PC的中点，求点Q坐标；
(3)若点M在线段PC上移动，写出点M坐标.

2022-04-21更新 | 3401次组卷 | 10卷引用：贵州省六盘水市第一中学2022-2023学年高二上学期9月月考数学试题

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2016·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

由三视图还原几何体球的表面积的有关计算

真题名校

4 . 如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何体的体积是

，则它的表面积是

A．17π

B．18π

C．20π

D．28π

2016-12-04更新 | 12221次组卷 | 42卷引用：贵州省六盘水市六枝特区七中2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高二上·贵州六盘水·阶段练习

填空题-单空题 | 容易(0.94) |

球的体积的有关计算多面体与球体内切外接问题

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

5 . 已知正方体的外接球的体积为

，则该正方体的棱长为__________．

2023-12-24更新 | 934次组卷 | 4卷引用：贵州省六盘水市水城区2023-2024学年高二上学期12月质量监测数学试题

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22-23高二上·贵州六盘水·期末

单选题 | 适中(0.65) |

直线过定点问题求平面两点间的距离定点到圆上点的最值（范围）直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

6 . 已知点

在圆

：

上，直线

：

（

），则点

到直线

的距离的最大值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-02-16更新 | 930次组卷 | 4卷引用：贵州省六盘水市2022-2023学年高二上学期期末教学质量监测数学试题

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21-22高一下·贵州六盘水·期末

单选题 | 较易(0.85) |

球的表面积的有关计算多面体与球体内切外接问题空间向量与立体几何

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题

7 . 我国有着丰富悠久的“印章文化”，古时候的印章一般用贵重的金属或玉石制成，本是官员或私人签署文件时代表身份的信物，后因其独特的文化内涵，也被作为装饰物来使用.图1是明清时期的一个金属印章摆件，除去顶部的环以后可以看作是一个正四棱柱和一个正四棱锥组成的几何体，如图2.已知正四棱柱和正四棱锥的高相等，且底面边长均为4，若该几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是（）