解题方法
1 . 在四面体
中，
，且
与
所成的角为
.若四面体的体积为
，则它的外接球半径的最小值为__________ .
中，，且与所成的角为.若四面体的体积为，则它的外接球半径的最小值为
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解题方法
2 . 在四棱锥
中，底面四边形为等腰梯形，
，
，
是边长为2的正三角形，
，则四棱锥外接球的表面积为（ ）
中，底面四边形为等腰梯形，，，是边长为2的正三角形，，则四棱锥外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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3 . 已知圆
，圆
的半径为
，过直线
上的动点
作圆
的切线，切线长始终相等，则圆的标准方程为______ ．
，圆的半径为，过直线上的动点作圆的切线，切线长始终相等，则圆的标准方程为
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4 . 已知三棱锥
，则三棱锥
的外接球表面积为___________ ．
，则三棱锥的外接球表面积为
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解题方法
5 . 已知正方体的棱长为
，连接正方体各个面的中心得到一个八面体，以正方体的中心
为球心作一个半径为
的球，则该球的球面与八面体各面的交线的总长为（ ）
，连接正方体各个面的中心得到一个八面体，以正方体的中心为球心作一个半径为的球，则该球的球面与八面体各面的交线的总长为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
6 . 如图，球内切于圆柱
，圆柱的高为
，
为底面圆
的一条直径，
为圆
上任意一点，则平面
截球所得截面面积最小值为__________ 
若
为球面和圆柱侧面交线上的一点，则
周长的取值范围为__________ ．
内切于圆柱，圆柱的高为，为底面圆的一条直径，为圆上任意一点，则平面截球所得截面面积最小值为若为球面和圆柱侧面交线上的一点，则周长的取值范围为
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2024-04-20更新
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482次组卷
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2卷引用：山东省菏泽第一中学人民路校区2024届高三下学期3月月考数学试题
7 . 已知正方体
的棱长为1，为平面内一动点，且直线
与平面所成角为
，E为正方形
的中心，则下列结论正确的是（ ）
的棱长为1，为平面内一动点，且直线与平面所成角为，E为正方形的中心，则下列结论正确的是（ ）| A．点的轨迹为抛物线 |
B．正方体的内切球被平面 所截得的截面面积为 |
C．直线 与平面 所成角的正弦值的最大值为 |
D．点为直线 上一动点，则 的最小值为 |
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名校
8 . 将边长为4的正方形沿对角线
折起，使点不在平面
内，则下列命题是真命题的是（ ）
沿对角线折起，使点不在平面内，则下列命题是真命题的是（ ）A．不论二面角 为何值，总有 |
B．当二面角为 时， |
C．当二面角为 时， 是等边三角形 |
D．不论二面角为何值，四面体外接球的体积为 |
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9 . 已知正四面体的棱长为1，若棱长为
的正方体能整体放入正四面体中，则实数的最大值为__________ .
的棱长为1，若棱长为的正方体能整体放入正四面体中，则实数的最大值为
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名校
10 . 已知点在圆
上，点是直线
上一点，过点作圆
的两条切线，切点分别为
、
，又设直线
分别交
轴于
，两点，则（ ）
在圆上，点是直线上一点，过点作圆的两条切线，切点分别为、，又设直线分别交轴于，两点，则（ ）A． 的最小值为 | B．直线必过定点 |
C．满足 的点有两个 | D． 的最小值为 |
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