1 . 已知点P在圆上运动，若对任意点P，在直线上均存在两点A，B，使得恒成立，则线段AB长度的最小值是______．

2 . 已知实数满足，则的取值范围是______．

3 . 如图，在圆台中，为轴截面，，，为下底面圆周上一点，为下底面圆内一点，垂直下底面圆于点，．

(1)求证：平面平面；
(2)若为等边三角形，求点到平面的距离．

4 . 如图，已知正方体的棱长为2，M，N分别为，的中点，P在线段上运动（包含两个端点），以下说法正确的是（       ）.

A．存在点P，使得与异面

B．三棱锥的体积与P点位置无关

C．若P为中点，三棱锥的体积为

D．若P与重合，则过点M、N、P作正方体的截面，截面为三角形

5 . 如图，在棱长为2的正方体中，点P是侧面内的一点，点E是线段上的一点，则下列说法正确的是（       ）

A．当点P是线段的中点时，存在点E，使得平面

B．当点E为线段的中点时，过点A，E，的平面截该正方体所得的截面的面积为

C．点E到直线的距离的最小值为

D．当点E为棱的中点且时，则点P的轨迹长度为

6 . 已知圆锥的母线长为6，其侧面展开图是一个圆心角为的扇形，则该圆锥的体积为______．

7 . 已知两条直线m，n和三个平面，下列命题正确的是（     ）

A．若，，则

B．若，，则

C．若，，，则

D．若，，，，则

8 . 如图，在直角梯形中，，，，以边所在的直线为轴，其余三边旋转一周所形成的面围成一个几何体.

(1)求该几何体的表面积；
(2)一只蚂蚁在形成的几何体上从点A绕着几何体的侧面爬行一周回到点A，求蚂蚁爬行的最短距离.

9 . 在三棱锥中，
(1)若点，，，分别是棱，，，上的点，其中，.求证：，，三线共点；
(2)在三棱锥中，所有棱长都为.
①求三棱锥的体积；
②求三棱锥外接球的表面积.

10 . 已知圆锥的侧面积为，其侧面展开图是四分之一的圆，则圆锥的体积为________.