2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知圆:,为圆心,动直线过点,且与圆交于,两点,记弦的中点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过作两条斜率分别为,的直线,交曲线于,两点,且,求证:直线过定点.
(1)求曲线的方程;
(2)过作两条斜率分别为,的直线,交曲线于,两点,且,求证:直线过定点.
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2 . 一个长方体容器(厚度忽略不计)的高为8cm,底面是边长为6cm的正方形,现装入一定量的水,然后将一个半径为3cm的实心球缓慢放入该容器内,当球沉到容器底部时,球与水面刚好相切,则装入水的体积为______ .
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2024高三下·全国·专题练习
解题方法
3 . 已知一个长方体被一个平面截去一部分后,剩余几何体的三视图如图所示,则该几何体的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 已知实数x,y满足,则的最小值是________ .
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5 . 已知圆C:,过直线上点P引圆C的切线,切点为A,B,则当△ABC的面积最大时,点P的坐标为________ .
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2024高三·全国·专题练习
6 . 设过点与圆相切的两条直线的夹角为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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2024高三·全国·专题练习
7 . 已知圆的面积为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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8 . 已知过原点的一条直线l与圆C:相切,且与曲线在第一象限相交于点P.若,则实数m的值为________ .
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解题方法
9 . 已知直线过定点,与轴正半轴、轴正半轴分别交于两点,且.
(1)求直线的倾斜角的值;
(2)若以为圆心的圆与直线相切,求圆的半径.
(1)求直线的倾斜角的值;
(2)若以为圆心的圆与直线相切,求圆的半径.
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