解题方法
1 . 已知平面向量
，
，且
，则
（ ）
，，且，则（ ）A． | B． | C． | D．8 |
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名校
解题方法
2 . 
元向量（
）也叫维向量，是平面向量的推广，设为正整数，数集
中的个元素构成的有序组
称为上的元向量，其中
为该向量的第
个分量．元向量通常用希腊字母
等表示，如
上全体元向量构成的集合记为
．对于
，记
，定义如下运算：加法法则
，模公式
，内积
，设
的夹角为
，则
．
(1)设
，解决下面问题：
①求
；
②设
与
的夹角为，求
；
(2)对于一个元向量
，若
，称为维信号向量．规定
，已知
个两两垂直的120维信号向量
满足它们的前
个分量都相同，证明：
．
元向量（）也叫维向量，是平面向量的推广，设为正整数，数集中的个元素构成的有序组称为上的元向量，其中为该向量的第个分量．元向量通常用希腊字母等表示，如上全体元向量构成的集合记为．对于，记，定义如下运算：加法法则，模公式，内积，设的夹角为，则．(1)设
，解决下面问题：①求
；②设
与的夹角为，求；(2)对于一个
元向量，若，称为维信号向量．规定，已知个两两垂直的120维信号向量满足它们的前个分量都相同，证明：．
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2024-04-08更新
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328次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知单位向量
满足
．
(1)求
的值；
(2)设
与
的夹角为，求
的值．
满足．(1)求
的值；(2)设
与的夹角为，求的值．
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257次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
4 . 已知
中，
为
上一点，且
，垂足为
，则
_______ ．
中，为上一点，且，垂足为，则
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268次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 若
，
，则
（ ）
，，则（ ）| A．4 | B． | C．5 | D． |
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217次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 已知非零向量
满足
，且向量
在向量上的投影向量为
，则与的夹角为（ ）
满足，且向量在向量上的投影向量为，则与的夹角为（ ）| A．30° | B．45° | C．60° | D．120° |
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453次组卷
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2卷引用：山西省大同市第二中学校2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
名校
7 . 已知
是所在平面内一定点，动点满足
，则动点的轨迹一定过的__________ .（选填：外心、内心、垂心、重心）
是所在平面内一定点，动点满足，则动点的轨迹一定过的
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名校
8 . 已知单位向量
的夹角为
.
(1)求
；
(2)求
；
(3)求
与
的夹角.
的夹角为.(1)求
；(2)求
；(3)求
与的夹角.
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名校
9 . 已知
，且
，则
等于（ ）
，且，则等于（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-02更新
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868次组卷
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4卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第八章：向量的数量积与三角恒等变换（单元测试）-同步精品课堂（人教B版2019必修第三册）广东省佛山市顺德区容山中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题吉林省东北师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期阶段验收考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知函数 
的部分图像如图所示，则（ ）
的部分图像如图所示，则（ ）A． 的周期为6 |
B． |
C．将的图像向右平移 个单位长度后所得的图像关于原点对称 |
D．在区间 上单调递增 |
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2024-04-01更新
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1555次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期第二次月考（3月）数学试题
