1 . 已知函数，将的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，再将所得图象向左平移个单位长度，得到的图象．
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意的，总存在唯一的，使得，求的取值范围．

2 . 已知函数的部分图象如图所示．
   
(1)求的解析式；
(2)若在区间[0，m]上的值域为，求的值．

3 . 设平面内三点，，.
(1)求；
(2)设向量与的夹角为，求.

4 . 若函数满足且，则称函数为“函数”.
(1)试判断是否为“函数”，并说明理由；
(2)函数为“函数”，且当时，，求的解析式，并写出在上的单调递增区间；
(3)在（2）的条件下，当时，关于的方程（为常数）有解，记该方程所有解的和为，求.

5 . 已知函数.
(1)若，求f（x）的单调递增区间；
(2)若f（x）在[0，m]上的最小值为2，求实数m的取值范围.

6 . 平面向量，.
（1）若且，求的坐标；
（2）若满足（1）且的横坐标为正，试求使成立的实数k的值.

7 . 如图，某地一天从6~14时的温度变化曲线近似满足函数

（1）求出这段曲线的函数解析式；
（2）求满足条件的x的取值范围．

8 . 已知向量，，.
（1）求的值；
（2）若，，且，求的值.

9 . 已知非零向量，满足，且.
（1）求；
（2）当时，求向量与的夹角的值.

10 . 已知，.
（1）求的值；
（2）求的值.