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2011·黑龙江·三模

单选题 | 较易(0.85) |

向量减法法则的几何应用数量积的运算律垂直关系的向量表示向量在几何中的其他应用

名校

解题方法

利用几何性质解决线性运算问题利用转化法求平面向量数量积

1 . P是

所在平面上一点，满足

，则

的形状是（）

A．等腰直角三角形

B．直角三角形

C．等腰三角形

D．等边三角形

7日内更新 | 1132次组卷 | 112卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高一下学期期末数学试题

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11-12高一下·四川资阳·期中

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

2 . 已知

是两个不共线的向量，且

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

7日内更新 | 2405次组卷 | 129卷引用：2015-2016学年四川省遂宁市高一上学期期末考试数学试卷

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15-16高一下·安徽六安·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

平面向量共线定理证明点共线问题

名校

解题方法

定理法解决平面向量共线问题

3 . 已知

、

是两个不共线的向量，且向量

，则（）

A．三点共线	B．三点共线
C．三点共线	D．三点共线

2024-04-21更新 | 332次组卷 | 26卷引用：2015-2016学年安徽六安一中高一下周末作业九数学试卷

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9-10高三·河北唐山·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

用定义求向量的数量积数量积的运算律已知数量积求模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

4 . 若平面向量

，

两两的夹角相等，且

，

，则

（）

A．2

B．5

C．2或5

D．

或5

2024-04-10更新 | 1477次组卷 | 35卷引用：2015-2016学年河南省商丘市第一高中高一理下学期期末考数学试卷

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2016高一·全国·竞赛

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

函数周期性的应用求正弦（型）函数的对称轴及对称中心

解题方法

整体代入法求三角函数的单调区间对称轴和对称中心

5 . 设

是定义在

上且周期为2的函数，在区间

上，

，其中

.若

，则函数

的对称中心为______.

2024-03-14更新 | 2次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

利用正弦型函数的单调性求参数由正弦（型）函数的周期性求值用和、差角的正弦公式化简、求值

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值

6 . 已知函数

，若对任意实数

，存在实数

，使得

成立，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 3次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（B卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知向量共线（平行）求参数平面向量基本定理的应用用向量解决线段的长度问题

解题方法

转化法求平面向量的模

7 . 如图所示，已知直角梯形

中，

，

；设

（其中

），

为线段

的中点．

(1)当

时，若

三点共线，求

的值；
(2)若

的面积为

，求

的最小值．

2024-03-14更新 | 43次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

单选题 | 适中(0.65) |

零向量与单位向量数量积的运算律用向量解决线段的长度问题向量与几何最值

解题方法

利用定义法求平面向量数量积转化法求平面向量的模

8 . 设向量

是三个非零向量，若

，则

的取值范围是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 12次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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2016高一·全国·竞赛

单选题 | 较易(0.85) |

由正弦（型）函数的奇偶性求参数求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

解题方法

利用三角函数单调性、奇偶性、周期性、对称性求参数值利用三角恒等变换解决三角函数性质问题

9 . 定义：

，若函数

，将其图象向左平移

个单位长度后，所得到的图象关于

轴对称，则

的最小值是（）．

A．

B．

C．

D．

2024-03-14更新 | 9次组卷 | 1卷引用：第十二届高一试题（A卷）-“枫叶新希望杯”全国数学大赛真题解析（高中版）

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9-10高一下·陕西西安·期中

单选题 | 容易(0.94) |

用定义求向量的数量积已知数量积求模坐标计算向量的模

名校

解题方法

利用定义法求平面向量数量积

10 . 已知平面向量

与

的夹角为

，

，则

（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-03-14更新 | 3318次组卷 | 122卷引用：2015-2016学年甘肃省金昌市永昌一中高一上学期期末数学试题

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