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2020·全国·高考真题
解答题-证明题 | 适中(0.65) |
错位相减法求和 数学归纳法证明数列问题
真题 名校
解题方法
错位相减法
1 . 设数列{an}满足a1=3，．
（1）计算a2，a3，猜想{an}的通项公式并加以证明；
（2）求数列{2nan}的前n项和Sn．
2020-07-08更新 | 46307次组卷 | 89卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
基本不等式求和的最小值 求双曲线中的最值问题
真题 名校
解题方法
利用基本不等式求最值或值域 范围问题
2 . 设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于两点，若的面积为8，则的焦距的最小值为（       ）
A．4B．8C．16D．32
2020-07-08更新 | 45656次组卷 | 141卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ）
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2021·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
求15°等特殊角的正弦 正弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
已知三角函数值求函数值
3 . 2020年12月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法的一个示意图，现有A，B，C三点，且A，B，C在同一水平面上的投影满足，．由C点测得B点的仰角为，与的差为100；由B点测得A点的仰角为，则A，C两点到水平面的高度差约为（）（       ）

A．346B．373C．446D．473
2021-06-07更新 | 32526次组卷 | 70卷引用：2021年全国高考甲卷数学（理）试题
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
正弦定理边角互化的应用 余弦定理解三角形
真题 名校
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 边角转化
4 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设．
（1）求A；
（2）若，求sinC．
2019-06-09更新 | 59922次组卷 | 102卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ）
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2020·山东·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
基本（均值）不等式的应用
真题 名校
5 . 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（       ）
A．B．
C．D．
2020-07-09更新 | 43128次组卷 | 135卷引用：专题10 不等式、推理与证明、算法初步、复数——2020年高考真题和模拟题文科数学分项汇编
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2023·湖南长沙·一模
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
三角恒等变换的化简问题 正弦定理解三角形 余弦定理解三角形 求三角形中的边长或周长的最值或范围
解题方法
三角恒等变换与解三角形结合问题 利用三角函数值域求范围
6 . 在锐角中，角A，B，C所对应的边分别为a，b，c，已知．
(1)求角B的值；
(2)若，求的周长的取值范围．
2023-01-10更新 | 10024次组卷 | 11卷引用：湖南省长沙市2023届高三上学期新高考适应性考试数学试题
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2021·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
高度测量问题
真题 名校
7 . 魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第一题是测海岛的高．如图，点，，在水平线上，和是两个垂直于水平面且等高的测量标杆的高度，称为“表高”，称为“表距”，和都称为“表目距”，与的差称为“表目距的差”则海岛的高（       ）
A．表高B．表高
C．表距D．表距
2021-06-07更新 | 31942次组卷 | 54卷引用：2021年全国高考乙卷数学（理）试题
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2020·全国·高考真题
单选题 | 适中(0.65) |
等比数列通项公式的基本量计算 等比数列片段和性质及应用
真题 名校
8 . 设是等比数列，且，，则（       ）
A．12B．24C．30D．32
2020-07-08更新 | 42391次组卷 | 140卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）
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2020·山东·高考真题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
求等差数列前n项和
真题 名校
解题方法
等差等比公式法
9 . 将数列{2n–1}与{3n–2}的公共项从小到大排列得到数列{an}，则{an}的前n项和为________．
2020-07-09更新 | 40805次组卷 | 112卷引用：专题05+数列-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化
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2020·全国·高考真题
单选题 | 较易(0.85) |
余弦定理解三角形
真题 名校
10 . 在△ABC中，cosC=，AC=4，BC=3，则cosB=（       ）
A．B．C．D．
2020-07-08更新 | 41911次组卷 | 109卷引用：2020年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅲ）
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