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2023·天津北辰·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

1 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足

．
(1)求角B的大小；
(2)设

，

．
（ⅰ）求c的值；
（ⅱ）求

的值．

2023-05-18更新 | 4739次组卷 | 15卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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22-23高一上·江西南昌·期中

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式的恒成立问题基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用基本不等式求参数范围

2 . 已知

，且

，若

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-09-04更新 | 4595次组卷 | 25卷引用：辽宁省六校协作体2023-2024学年高一上学期10月联考数学试题

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20-21高一上·浙江湖州·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

3 . 已知

为正实数，则

的最小值为__________．

2022-08-24更新 | 9087次组卷 | 21卷引用：辽宁省大连育明高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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2022高一上·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

解含有参数的一元二次不等式

名校

4 . 关于

的不等式

的解集中恰有

个整数，则实数

的取值范围是（　　）

A．	B．
C．	D．

2022-07-16更新 | 7989次组卷 | 31卷引用：辽宁省大连市第二十高级中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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2010·福建·三模

单选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形由向量共线（平行）求参数

真题名校

解题方法

坐标公式法解决平面向量共线问题

5 . 在

中，内角A，B，C所对的边分别为

，

.向量

，

.若

，则角

的大小为（）

A．	B．
C．	D．

2024-03-02更新 | 3598次组卷 | 67卷引用：辽宁省部分重点高中2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题

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2013·陕西·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用

真题名校

解题方法

边角转化

6 . 设在

中,角

所对的边分别为

, 若

, 则

的形状为（）

A．锐角三角形

B．直角三角形

C．钝角三角形

D．不确定

2019-01-30更新 | 23956次组卷 | 188卷引用：辽宁省凌源二中2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题1

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22-23高二下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

7 . 设

为正实数，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-26更新 | 3490次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市联合体2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题

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23-24高一上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

8 . 如图，在

中，点

满足

，

是线段

的中点，过点

的直线与边

，

分别交于点

．

(1)若

，求

的值；
(2)若

，

，求

的最小值．

2024-01-11更新 | 3239次组卷 | 13卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示已知向量共线（平行）求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

9 . 如图所示，已知点

是

的重心，过点

作直线分别与边

、

交于

、

两点（点

、

与点

、

不重合），设

，

．

(1)求

的值；
(2)求

的最小值，并求此时

，

的值．

2024-01-11更新 | 3327次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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21-22高一下·四川广安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

10 . 已知不等式

的解集是

．
(1)求常数a的值；
(2)若关于x的不等式

的解集为R，求m的取值范围．

2022-07-21更新 | 7014次组卷 | 22卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题

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