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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，角

、

、

所对的边长分别为

、

、

，

，

.．
（1）若

，求

的面积；
（2）是否存在正整数

，使得

为钝角三角形?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-06-25更新 | 59844次组卷 | 82卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式

真题名校

解题方法

边角转化

2 .

的内角

的对边分别为

，已知

．
（1）求

；
（2）若

为锐角三角形，且

，求

面积的取值范围．

2019-06-09更新 | 91723次组卷 | 195卷引用：辽宁省营口市第二高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

3 .

的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，设

．
（1）求A；
（2）若

，求sinC．

2019-06-09更新 | 59928次组卷 | 102卷引用：辽宁省大连市大连海湾高级中学2019-2020学年第二学期高一年级第一次质量检测数学试卷

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

4 . △ABC的内角

的对边分别为

,已知△ABC的面积为

(1)求

;
(2)若

求△ABC的周长.

2017-08-07更新 | 53170次组卷 | 90卷引用：辽宁省沈阳市重点联合体2019-2020学年度下学期高一期末考试数学试卷

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2023·天津北辰·三模

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用和、差角的正弦公式化简、求值二倍角的余弦公式正弦定理边角互化的应用余弦定理解三角形

名校

解题方法

三角恒等变换与解三角形结合问题边角转化

5 . 在

中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．满足

．
(1)求角B的大小；
(2)设

，

．
（ⅰ）求c的值；
（ⅱ）求

的值．

2023-05-18更新 | 4743次组卷 | 15卷引用：辽宁省重点高中沈阳市郊联体2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题

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23-24高一上·辽宁·期末

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

向量的线性运算的几何应用平面向量共线定理的推论利用平面向量基本定理求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

6 . 如图，在

中，点

满足

，

是线段

的中点，过点

的直线与边

，

分别交于点

．

(1)若

，求

的值；
(2)若

，

，求

的最小值．

2024-01-11更新 | 3239次组卷 | 13卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高一上学期期末考试数学试题

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23-24高一上·辽宁大连·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三角形的心的向量表示已知向量共线（平行）求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

利用结论解决平面向量共线问题基本不等式中“1”的妙用

7 . 如图所示，已知点

是

的重心，过点

作直线分别与边

、

交于

、

两点（点

、

与点

、

不重合），设

，

．

(1)求

的值；
(2)求

的最小值，并求此时

，

的值．

2024-01-11更新 | 3328次组卷 | 8卷引用：辽宁省大连市第二十四中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷

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21-22高一下·四川广安·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由一元二次不等式的解确定参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题

8 . 已知不等式

的解集是

．
(1)求常数a的值；
(2)若关于x的不等式

的解集为R，求m的取值范围．

2022-07-21更新 | 7014次组卷 | 22卷引用：辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高一上学期第三次月考数学试题

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2022·北京·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦辅助角公式正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

劣构性试题

9 . 在△ABC中，

．
(1)求B的值；
(2)给出以下三个条件：①

；②

，

；③

，若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题：
（i）求

的值；
（ii）求∠ABC的角平分线BD的长．

2023-05-01更新 | 3321次组卷 | 24卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题

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20-21高一上·安徽安庆·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

10 . （1）已知

，求

的最小值；
（2）已知x，y是正实数，且

，求

的最小值．

2021-08-15更新 | 9325次组卷 | 38卷引用：辽宁省锦州市第一高级中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题

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