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2021·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

正弦定理边角互化的应用三角形面积公式及其应用余弦定理解三角形

真题名校

解题方法

边角转化

1 . 在

中，角

、

所对的边长分别为

、

，

.．
（1）若

，求

的面积；
（2）是否存在正整数

，使得

为钝角三角形?若存在，求出

的值；若不存在，说明理由．

2021-06-25更新 | 59813次组卷 | 82卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

真题名校

2 . 已知a>0，b>0，且a+b=1，则（）

A．	B．
C．	D．

2020-07-09更新 | 43128次组卷 | 135卷引用：辽宁省沈阳市重点高中联合体2021-2022学年高一上学期12月月考数学试题

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2019·全国·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

交集

真题名校

3 . 已知集合

，则

A．

B．

C．

D．

2019-06-09更新 | 54610次组卷 | 199卷引用：辽宁省沈阳二中2021-2022学年高一10月份月考数学试题

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2017·全国·高考真题

解答题 | 适中(0.65) |

三角形面积公式正弦定理解三角形余弦定理解三角形

真题名校

4 . △ABC的内角

的对边分别为

,已知△ABC的面积为

(1)求

;
(2)若

求△ABC的周长.

2017-08-07更新 | 53166次组卷 | 90卷引用：辽宁省沈阳市重点联合体2019-2020学年度下学期高一期末考试数学试卷

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2018·全国·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算性质的应用由已知条件判断所给不等式是否正确

真题名校

5 . 设

，

，则

A．	B．
C．	D．

2018-06-09更新 | 38455次组卷 | 110卷引用：辽宁省沈阳市第二十中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题

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22-23高二下·湖南长沙·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

基本不等式求和的最小值基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

6 . 设

为正实数，且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2023-06-26更新 | 3490次组卷 | 9卷引用：辽宁省沈阳市联合体2023-2024学年高一上学期期中检测数学试题

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2022·北京·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知两角的正、余弦，求和、差角的正弦辅助角公式正弦定理解三角形三角形面积公式及其应用

名校

解题方法

劣构性试题

7 . 在△ABC中，

．
(1)求B的值；
(2)给出以下三个条件：①

；②

，

；③

，若这三个条件中仅有两个正确，请选出正确的条件并回答下面问题：
（i）求

的值；
（ii）求∠ABC的角平分线BD的长．

2023-05-01更新 | 3317次组卷 | 24卷引用：辽宁省沈阳市第一二〇中学2022-2023学年高一下学期第三次质量监测数学试题

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21-22高一下·四川绵阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

解不含参数的一元二次不等式基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

一元二次型不等式恒成立问题基本不等式中“1”的妙用

8 . 若两个正实数x，y满足

，且不等式

恒成立，则实数m的取值范围为（）

A．	B．或
C．	D．或

2022-09-06更新 | 6139次组卷 | 25卷引用：辽宁省沈阳市第二十一中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题

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2012·浙江·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

条件等式求最值

真题名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用

9 . 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是

A．

B．

C．5

D．6

2019-01-30更新 | 17058次组卷 | 78卷引用：辽宁省沈阳市东北育才学校2016-2017学年高一下学期第二次段测数学试题

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21-22高一下·四川宜宾·期末

单选题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式的应用

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

10 . 权方和不等式作为基本不等式的一个变化，在求二元变量最值时有很广泛的应用，其表述如下：设a，b，x，y>0，则

，当且仅当

时等号成立．根据权方和不等式，函数

的最小值为（）

A．16

B．25

C．36

D．49

2022-07-17更新 | 5363次组卷 | 24卷引用：辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题

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