1 . 记，分别为数列，的前项和，，，．
(1)求数列，的通项公式；
(2)设，记的前项和为，若对任意，，求整数的最小值．

2 . 已知，且，下列结论中正确的是（       ）

A．的最小值是9	B．的最小值是
C．的最大值是	D．的最小值是

3 . 下列命题中是真命题的是（       ）

A．已知，则的值为11

B．若，则函数的最小值为

C．函数是偶函数

D．函数在区间内必有零点

4 . 若实数，满足，则下列结论正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

5 . 已知数列满足，，则（       ）

A．	B．为等比数列
C．	D．数列的前项和为

6 . 在中，为的外心，为边上的中点，，，，则______.

7 . 在中，已知，，，则满足条件的三角形有______个.

8 . 在中，角，，的对边分别为，，，已知.
(1)求角；
(2)若的面积为1，求的周长的最小值.

9 . 圭表（如图甲）是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿（称为“表”）和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺（称为“圭”），当太阳在正午时刻照射在表上时，日影便会投影在圭面上，圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，日影长度最短的那一天定为夏至．图乙是一个根据某地的地理位置设计的主表的示意图，已知某地冬至正午时太阳高度角（即∠ABC）大约为15°，夏至正午时太阳高度角（即∠ADC）大约为60°，圭面上冬至线与夏至线之间的距离（即DB的长）为a，则表高（即AC的长）为（注：）（       ）

A．

B．

C．

D．

10 . 某厂家拟在2021年举行促销活动，经调查测算，该产品的年销售量（即该厂的年产量）x万件与年促销费用m万元（）满足：（k为常数），如果不搞促销活动，则该产品的年销售量只能是1万件．已知2021年生产该产品的固定投入为8万元，每生产1万件该产品需要再投入16万元，厂家将每件产品的销售价格定为每件产品年平均成本的1.5倍（产品成本包括固定投入和再投入两部分资金）．
(1)将2021年该产品的利润y万元表示为年促销费用m万元的函数；
(2)该厂家促销费用投入多少万元时，厂家的利润最大？