1 . 如图，是某海域位于南北方向相距海里的两个观测点，现位于A点北偏东45°，B点南偏东30°的C处有一艘渔船遇险后抛锚发出求救信号，位于B点正西方向且与B点相距50海里的D处的救援船立即前往营救，其航行速度为40海里/时.

(1)求两点间的距离；
(2)该救援船前往营救渔船时应该沿南偏东多少度的方向航行？救援船到达C处需要多长时间？（参考数据：，角度精确到0.01）

2 . 已知数列前n项和为．从下面①②中选择其中一个作为条件解答试题，若选择不同条件分别解答，则按第一个解答计分．
①数列是等比数列，，且成等差数列；
②数列是递增的等比数列，，；
(1)求数列的通项公式；
(2)已知数列的前n项的和为，且．证明：．

3 . 已知数列的前项和为，且，．
(1)证明：是等比数列．
(2)若，求数列的前项和．

4 . “斐波那契数列” 由十三世纪意大利数学家列昂纳多 •斐波那契发现，因为斐波那契以兔子繁殖为例子而引入，故又称该数列为 “兔子数列”.斐波那契数列 满足:，记其前项和为，设(为常数)，则（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 在中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，已知，，且的面积为，则内切圆的半径为_________.

6 . 的三内角所对边分别为，若，则角的大小（       ）．

A．

B．

C．

D．

7 . 已知数列的前n项和为，且，则使得成立的n的最大值为（       ）

A．32

B．33

C．44

D．45

8 . 已知等比数列的前项乘积为，若，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

9 . 已知等差数列的前项和为，且，．
(1)求数列的通项公式；
(2)令，求数列的前项和．

10 . 设等差数列的前项和为，若，则__________.