1 . 已知是等差数列，，且成等比数列．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，且，求的前项和．

2 . 在锐角中，角A，B，C的对边分别为a，b，c.从条件①：；条件②：；条件③：这三个条件中选择一个作为已知条件.（注：若选择多个条件作答，则只按第一个解答计分）
(1)求角B的大小；
(2)若，的平分线BD交AC于点D，且，求的面积.

3 . 已知数列的前n项和为，且.在数列中，，.
(1)求，的通项公式；
(2)设，求数列的前n项和.

4 . 已知二次函数的解集为.
(1)若，求的值；
(2)若，求实数的取值范围.

5 . 若关于的不等式的解集为，则下列说法正确的是（       ）

A．

B．

C．的解集为

D．的最小值为

6 . 若关于的不等式的解集中恰有三个整数，则实数的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

7 . 已知直线.
(1)若直线不经过第三象限，求的取值范围；
(2)若直线交轴负半轴于，交轴正半轴于的面积为（为坐标原点），求的最小值和此时直线的方程.

8 . 已知锐角的内角的对边分别为，且.
(1)求角；
(2)若，且的面积为，求的周长.

9 . 在中，角所对的边分别为，记的面积为，已知.
(1)求；
(2)请从①；②；③三个条件中任选一个，试探究满足条件的的个数，并说明理由.
注：如果选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

10 . 孙子定理是中国古代求解一次同余式组的方法，是数论中一个重要定理，最早可见于中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》，1852年英国来华传教士伟烈亚力将其问题的解法传至欧洲，1874年英国数学家马西森指出此法符合1801年由高斯得出的关于同余式解法的一般性定理，因而西方称之为“中国剩余定理”.现有这样一个整除问题：将1至2024这2024个整数中能被2除余1且被3除余2的数，按从小到大的顺序排成一列，把这列数记为数列.设，则（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64