解题方法
1 . 已知数列
的前
项和为
，且
.在数列
中，
，
.
(1)求的通项公式；
(2)证明：
是等比数列.
的前项和为，且.在数列中，，.(1)求
的通项公式；(2)证明：
是等比数列.
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名校
2 . （1）解不等式：
；
（2）已知
，
，求证
.
；（2）已知
，，求证.
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2023高一·上海·专题练习
3 . （1）已知
，求证：
；
（2）已知
，求证：
（3）已知
，求证：
，求证：；（2）已知
，求证：（3）已知
，求证：
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2023-10-23更新
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206次组卷
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6卷引用：专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）
（已下线）专题05等式与不等式的性质-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式全章复习与检测卷-【倍速学习法】（沪教版2020必修第一册）（已下线）第二章 等式与不等式（知识清单+典型例题）-【满分全攻略】（沪教版2020必修第一册）（已下线）高一上学期期末复习【第二章 一元二次函数、方程和不等式】（拔尖篇）-举一反三系列（已下线）专题02 一元二次函数、方程和不等式1 -期末复习重难培优与单元检测（人教A版2019）（已下线）2.1等式性质与不等式性质【第二练】
名校
4 . （1）解关于
的不等式
；
（2）已知
，证明：
.
的不等式；（2）已知
，证明：.
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名校
解题方法
5 . 设是等差数列的前项和，
(1)证明：数列是等差数列；
(2)当
，
时，求数列的前项和
．
是等差数列的前项和，(1)证明：数列
是等差数列；(2)当
， 时，求数列的前项和．
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2023-12-06更新
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991次组卷
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3卷引用：江苏省泰州市联盟五校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
6 . （1）已知
，求证：
；
（2）已知
，求函数
的最小值.
，求证：；（2）已知
，求函数的最小值.
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解题方法
7 . （1）已知
，
，求证：
；
（2）已知
，，求证：
．
，，求证：；（2）已知
，，求证：．
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22-23高二上·宁夏中卫·阶段练习
8 . 已知数列，满足
(1)证明：
为等差数列，并求通项公式；
(2)若
，记
前n项和为
，对任意的正自然数n，不等式
恒成立，求实数
的范围．
，满足(1)证明：
为等差数列，并求通项公式；(2)若
，记前n项和为，对任意的正自然数n，不等式恒成立，求实数的范围．
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2023-07-26更新
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1640次组卷
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4卷引用：专题突破卷17 数列求和-2
（已下线）专题突破卷17 数列求和-2广东省珠海市华中师范大学珠海附属中学2024届高三上学期9月月考数学试题宁夏中卫市中宁县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）考点12 数列中的不等关系 2024届高考数学考点总动员【练】
解题方法
9 . 设R是
的外接圆的半径，S是的面积，求证：
(1)
；
(2)
．
的外接圆的半径，S是的面积，求证：(1)
；(2)
．
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名校
解题方法
10 . 已知数列的前n项和满足
，
(1)求数列的通项公式；
(2)求证：数列
等差数列；
(3)求数列的前n项和的最大值．
的前n项和满足，(1)求数列
的通项公式；(2)求证：数列
等差数列；(3)求数列
的前n项和的最大值．
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2023-09-30更新
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1194次组卷
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4卷引用：黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题
黑龙江省大兴安岭实验中学(东校区)2024届高三上学期10月月考数学试题北京市第二外国语学院附属中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）专题4.2 等差数列（5个考点八大题型）（2）（已下线）4.2.2 等差数列的前n项和公式——课后作业（提升版）
